คำถามติดแท็ก circuits

พิจารณาฟังก์ชันคำนวณโดยวงจรบูลีนC ที่มีอินพุตnของขนาดs ( n ) = p o l y ( n )บนพื้นฐาน{ X O R , A N D , N O T } (กับ indegree 2 สำหรับX O R , A N Dประตู)ฉffคCCnnns ( n ) = p o l y ( n )s(n)=poly(n)s(n) = \mathsf{poly}(n){ X O …

12 circuit-complexity  circuits 

ผมอ่านกระดาษ Buhrman และโฮเมอร์“วงจร Superpolynomial เกือบเบาบางออราเคิลและชี้แจงลำดับชั้น” ที่ด้านล่างของหน้า 2 พวกเขากล่าวว่าผลลัพธ์ของ Kannan บอกเป็นนัยว่าไม่มีวงจรขนาดพหุนาม ฉันรู้ว่าในลำดับชั้นเวลาชี้แจงเป็นเพียงและฉันก็รู้ว่าผลลัพธ์ของ Kannan คือเช่นc) แน่นอนว่าทฤษฎีบทบอกว่า (เพื่อให้เป็นกรณีที่เราจะต้องแสดงให้เห็นว่า\ มีอยู่จริง \ \ L \ in \ Sigma_2Pเช่นนั้น\ forall c , L \ not \ in ขนาด (n ^ c)อย่างไรก็ตามฉันไม่เห็นว่าผลลัพธ์ของ Kannan มีความหมายอย่างไรNEXPTIMENPNEXPTIMENPNEXPTIME^{NP}NEXPTIMENPNEXPTIMENPNEXPTIME^{NP}Σ2EXPΣ2EXP\Sigma_2EXP∀c ∃L∈Σ2P∀c ∃L∈Σ2P\forall c\mbox{ }\exists L\in\Sigma_2PL∉Size(nc)L∉Size(nc)L \not\in Size(n^c)Σ2P⊄P/polyΣ2P⊄P/poly\Sigma_2P \not\subset P/poly∃L∈Σ2P∃L∈Σ2P\exists L\in\Sigma_2P∀c∀c\forall cL∉Size(nc)L∉Size(nc)L \not\in Size(n^c)NEXPTIMENP⊄P/polyNEXPTIMENP⊄P/polyNEXPTIME^{NP} …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  oracles  circuits 

สมมติว่าฉันมีวงจรบูลีน คCC ที่คำนวณฟังก์ชันบางอย่าง ฉ: { 0 , 1}n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}. สมมติว่าวงจรประกอบด้วย AND, OR และ NOT เกตกับ fan-in และ fan-out ไม่เกิน 2 ปล่อย x ∈ { 0 , 1}nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nเป็นอินพุตที่ได้รับ ป.ร. ให้ไว้คCC และ xxxฉันต้องการประเมิน คCC บน nnn อินพุตที่แตกต่างจาก xxx ในตำแหน่งบิตเดียวคือการคำนวณ nnn ค่า C(x1),C(x2),…,C(xn)C(x1),C(x2),…,C(xn)C(x^1),C(x^2),\dots,C(x^n) ที่ไหน xixix^i …

10 ds.algorithms  circuit-complexity  boolean-functions  circuits