คำถามติดแท็ก hypercomputation

ขออภัยสำหรับชื่อลวง ฉันต้องการที่จะเข้าใจสิ่งที่ควรทำเพื่อหักล้างวิทยานิพนธ์คริสตจักรทัวริง? ที่ไหนสักแห่งที่ฉันอ่านมันเป็นไปไม่ได้ทางคณิตศาสตร์ที่จะทำ! ทำไม? ทัวริง, Rosser และอื่น ๆ ใช้คำที่แตกต่างเพื่อแยกแยะระหว่าง: "สิ่งที่สามารถคำนวณได้" และ "สิ่งที่สามารถคำนวณได้โดยเครื่องทัวริง" คำนิยามของทัวริง 1939 เกี่ยวกับเรื่องนี้คือ: "เราจะใช้นิพจน์" ฟังก์ชันคำนวณ "เพื่อหมายถึงฟังก์ชั่นที่คำนวณได้โดยเครื่องและเราปล่อยให้" คำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ "หมายถึงแนวคิดที่ใช้งานง่าย ดังนั้นคริสตจักรทัวริงวิทยานิพนธ์สามารถระบุได้ดังนี้: ทุกฟังก์ชั่นการคำนวณอย่างมีประสิทธิภาพเป็นหน้าที่คำนวณ ดังนั้นอีกครั้งหลักฐานจะมีลักษณะอย่างไรถ้าใครหักล้างการคาดเดานี้

83 computability  proofs  hypercomputation 

ฉันเห็นการวิจัยจำนวนมากเกี่ยวกับการไฮเปอร์คอมพิวเตชันในปี 1990 แต่ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาดูเหมือนว่าจะมีการทำงานน้อยมาก เป็นความจริงหรือไม่ที่การวิจัยในสาขานี้เสียชีวิตลง? ถ้าเป็นเช่นนั้นอะไรคือสาเหตุของมัน? บริเวณนี้แสดงให้เห็นอย่างมั่นใจว่าไม่มีท่าว่าจะดีหรือไม่?

18 reference-request  computability  hypercomputation 

Hypercomputationหมายถึงรูปแบบการคำนวณที่ไม่สามารถจำลองได้โดยใช้เครื่องทัวริง (ไฮเปอร์คอมพิวเตอร์ไม่จำเป็นต้องใช้ทางกายภาพจริง ๆ !) ไฮเปอร์คอมพิวเตอร์บางเครื่องสามารถเข้าถึงทรัพยากรที่ทำให้เกิดปัญหา Haltingสำหรับเครื่องทัวริงมาตรฐานได้รับการแก้ไข เรียกสิ่งนี้ว่า "พลังพิเศษ": ไฮเปอร์คอมพิวเตอร์ที่มีพลังพิเศษสามารถตัดสินได้ว่าเครื่องจักรทัวริงมาตรฐานใด ๆ สิ้นสุดลงหรือไม่ ไฮเปอร์คอมพิวเตอร์ประเภทใดที่ใช้ วิทยานิพนธ์ของ Ed Blakey ได้กำหนดกรอบอย่างเป็นทางการเพื่อจำแนกทรัพยากรที่สำคัญบางประเภทที่ใช้ในการประมวลผลหลายมิติ แต่มันก็ไม่ได้พยายามสำรวจแบบครอบคลุมของมหาอำนาจ ฉันไม่สนใจรายชื่อไฮเปอร์คอมพิวเตอร์ (มีรายชื่อในบทความ Wikipedia) แต่ในการทำความเข้าใจว่า "ซอสสูตรพิเศษ" แต่ละรุ่นใช้อย่างไรบางทีอาจคิดว่าเป็นทรัพยากรที่มีลักษณะเฉพาะ คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากความไม่สามารถตัดสินใจขั้นพื้นฐานได้อย่างไร . สิ่งที่เกี่ยวข้องกับการหักล้างวิทยานิพนธ์ทัวริสต์ของโบสถ์หมายความว่าอย่างไร ซึ่งสร้างการสนทนาที่น่าสนใจมากมายและมีรูปแบบการคำนวณใด ๆ ที่กำลังศึกษาอยู่กับความเป็นไปได้ที่จะมีประสิทธิภาพมากกว่า Turing Machines .

17 computability  hypercomputation