คำถามติดแท็ก proof-techniques

เป็นที่ทราบกันดีว่าโดยทั่วไปแล้วคำสั่งของปริมาณที่เป็นสากลและที่มีอยู่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ในคำอื่น ๆ ทั่วไปตรรกะสูตร ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) ในทางกลับกันเรารู้ว่าทางด้านขวานั้นเข้มงวดกว่าทางด้านซ้าย ว่ามี(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall x)(\exists y) \phi(x,y)y) คำถามนี้มุ่งเน้นไปที่เทคนิคการสืบทอด(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇒(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \Rightarrow (\exists y)(\forall x) \phi(x,y)ทุกครั้งที่มันถือϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot)cdot) การทแยงมุมเป็นหนึ่งในเทคนิคดังกล่าว ครั้งแรกที่ฉันเห็นการใช้ diagonalization ในบทความRelativizations ของP=?NPP=?NP\mathcal{P} \overset{?}{=} \mathcal{NP}คำถาม (ดูบันทึกย่อโดย Katz ) ในบทความนั้นผู้เขียนคนแรกพิสูจน์ว่า: สำหรับการใด ๆ ที่กำหนด, พหุนามเวลาเครื่อง …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

มีการอ้างอิงใด ๆ (ออนไลน์หรือในรูปแบบหนังสือ) ที่จัดระเบียบและอภิปรายทฤษฎีบท TCS ด้วยเทคนิคการพิสูจน์หรือไม่? Garey และ Johnsonทำสิ่งนี้เพื่อการสร้างวิดเจ็ตชนิดต่าง ๆ ที่จำเป็นสำหรับการพิสูจน์ความสมบูรณ์แบบของ NP (โดยเฉพาะในบทที่ 3 ของหนังสือของพวกเขา) แต่ฉันสงสัยว่ามีอะไรที่ใช้เทคนิคการพิสูจน์ใน TCS ในวงกว้างมากขึ้น ตัวอย่างเช่นหัวข้ออาจรวมถึงเส้นทแยงมุมแยกย่อยตามประเภทของการก่อสร้างที่ใช้ พิสูจน์โดยการคำนวณประวัติศาสตร์ กองกำลังของฉาก ข้อโต้แย้งเรื่องการบีบอัดไม่ได้ ฯลฯ ฉันคิดว่าฉันสามารถตัดทอนทฤษฎีมาตรฐานของข้อความการคำนวณและจัดเรียงส่วนใหม่ได้ แต่มันจะดีมากถ้ามีบางสิ่งออกมาที่ให้ความเห็นเพิ่มเติมและแสดงว่ามี commonalities ระหว่างเทคนิคต่างๆ ใช้ เพียงเพื่อให้ชัดเจนเนื่องจากข้อความใด ๆ ที่จะใช้การพิสูจน์สิ่งที่ฉันสนใจในการค้นหาคือการอ้างอิงที่เทคนิคการพิสูจน์ตัวเองเป็นเรื่องจริง นอกเหนือจากบทที่ 3 ของ Garey and Johnson นี่เป็นอีกตัวอย่างบางส่วนที่เพิ่งเกิดขึ้นกับฉัน: ในLi และ Vitanyiในบทที่ 6 พวกเขาพูดถึงวิธีการบีบอัดข้อมูลและยกตัวอย่างวิธีการใช้เทคนิค

38 reference-request  proof-techniques