คำถามติดแท็ก separation

XXXBPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^XBPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจบางส่วนจากคำตอบของฉันต่อคำถาม“ อะไรคือสิ่งที่รู้กันดีเกี่ยวกับบทพิสูจน์แบบโต้ตอบหลายตัวพร้อมข้อความสั้น ๆ ” โดย Joe Fitzsimons ฉันโพสต์คำถามนี้ในmath.stackexchange.comเมื่อวันที่ 2 ตุลาคม แต่ฉันไม่ได้รับคำตอบและลบคำถามเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ติดตามโพสต์นี้ใน meta.math

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

ในคำถามนี้มีการกล่าวถึงว่ามีทฤษฎีบทของข้าวที่มีความซับซ้อนในเชิงพรรณนา ฉันพบหลักฐานของทฤษฎีบทต่อไปนี้: เนื่องจากคลาสCมีความซับซ้อนคุณสมบัติที่ไม่น่าสนใจของภาษาในCไม่สามารถคำนวณได้ในC ก่อนหน้านี้ฉันได้โพสต์หลักฐานที่ฉันพบ แต่เพราะมันนานมากและเพราะมันชี้ให้เห็นในความคิดเห็นที่ว่าบทความนี้มีหลักฐานของทฤษฎีบทนั้นแล้วฉันจึงลบมัน (หากมีเหตุผลบางอย่างที่คุณอยากเห็นหลักฐานของฉันโปรดดูการแก้ไขก่อนหน้าของคำถามนี้) ความสนใจของฉันอยู่ที่ว่าทฤษฎีนี้สามารถใช้แยก AC0 และ PSPACE ได้หรือไม่ นี่คือเหตุผล: พิจารณาคุณสมบัติPของคลาสความซับซ้อน AC0 ที่กำหนดดังนี้: P : คุณสมบัติของการเป็นแบบสอบถามแบบ FO ที่ยอมรับโครงสร้างแบบคงที่โดยเฉพาะคือโครงสร้างที่ประกอบด้วยองค์ประกอบหนึ่งไม่มีหน้าที่ไม่มีค่าคงที่และไม่มีความสัมพันธ์ เห็นได้ชัดว่าตามทฤษฎีบทข้างต้นPไม่สามารถตัดสินใจได้ใน AC0; มันเป็นคุณสมบัติที่ไม่สำคัญของการสืบค้น FO อย่างไรก็ตามการตรวจสอบเล็กน้อยควรแสดงให้เห็นว่าการคำนวณว่าแบบสอบถามแบบ FO ยอมรับว่าโครงสร้างแบบง่ายสามารถตัดสินใจได้ง่ายเหมือนกับ TQBF หรือไม่ ดังนั้นPจึงสามารถถอดรหัสได้ใน PSPACE เพื่อให้แน่ใจว่ามีความชัดเจนในจุดนี้ (นั่นคือการคำนวณPใน PSPACE): โปรดทราบว่าคุณสมบัติที่เราสนใจต้องการให้โครงสร้างนั้นเป็น FO ดังนั้นเราจึงพยายามที่จะตรวจสอบว่าการสืบค้น FO ที่ทำงานบนโครงสร้างองค์ประกอบเดียวที่ไม่มีความสัมพันธ์ยอมรับหรือไม่ เนื่องจากไม่มีความสัมพันธ์ที่จะจัดการกับมันจึงควรมีความชัดเจนว่างานในการตัดสินใจแบบสอบถาม FO นั้นเทียบเท่ากับการตัดสินใจเป็นตัวอย่างของ TQBF; ไม่มีความสัมพันธ์ดังนั้นความท้าทายเดียวที่เหลืออยู่คือการประเมินว่าสูตรบูลีนเชิงปริมาณนั้นเป็นจริงหรือไม่ นี่เป็นเพียง TQBF ดังนั้นPจึงคำนวณได้ใน PSPACE เนื่องจากPคำนวณได้ใน PSPACE …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  descriptive-complexity  separation 

แสดงฟังก์ชั่นซึ่งเป็นพื้นที่ที่สร้างขึ้นได้ แต่ไม่ใช่แบบเวลาฉ( n )f(n)f(n) ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับการแยกความเป็นไปได้ระหว่างคลาสความซับซ้อน DTIME (f (n)) และ SPACE (f (n)) หรือไม่

10 cc.complexity-theory  space-bounded  separation