คำถามติดแท็ก st.statistics

คำถามนี้ถูกโยกย้ายจากการตรวจสอบข้ามเพราะมันสามารถตอบได้ในการแลกเปลี่ยนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ทฤษฎี อพยพ 8 ปีที่ผ่านมา ฉันมีปัญหาที่ไม่เหมือนใครในการแก้ปัญหาและฉันหวังว่าจะมีใครบางคนที่นี่สามารถให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับวิธีจัดการกับปัญหาได้ดีที่สุด ปัญหา:สมมติว่ามีการแบ่งปันรายชื่อหมายเลข N ในกลุ่มของผู้เข้าร่วมในลักษณะที่ไม่มีผู้เข้าร่วมคนเดียวที่รู้หมายเลขที่พวกเขาแบ่งปัน ผู้เข้าร่วมทุกคนรู้ว่า N (ขนาดของรายการตัวเลข) และผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในรายการ แต่ไม่มีอะไรเพิ่มเติมมาก่อน โดยการทำงานร่วมกันเป็นไปได้ที่จะเปรียบเทียบตัวเลขที่แชร์กันสองตัว a และ b ในแบบที่ผู้เข้าร่วมเรียนรู้ว่าคำว่า "a <b" นั้นเป็นจริง แต่ไม่มีอะไรเพิ่มเติม อย่างไรก็ตามนี่เป็นสิ่งที่มีราคาแพงมากที่ต้องทำ (อ่าน: อาจใช้เวลาหลายวินาทีหรืออาจเป็นนาทีเพื่อทำการเปรียบเทียบให้เสร็จสิ้น) ดูจุดสิ้นสุดของโพสต์นี้สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมอีกเล็กน้อยว่าเป็นไปได้อย่างไร ในตอนท้ายของวันคู่กรณีต้องการส่งออกซึ่งดัชนีในรายการนั้นตรงกับ "เปอร์เซ็นต์ K สูงสุด" (K% ซึ่งมากที่สุด) แบ่งปันหมายเลขในรายการ ซึ่งแน่นอนว่าสามารถทำได้โดยการเรียงลำดับหรือใช้อัลกอริธึมการเลือก "top K" อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้มักใช้การเปรียบเทียบที่น่าเกรงขามซึ่งควรหลีกเลี่ยง (นี่คือ O (n log n) หรือ O (n) ที่มีค่าคงที่ซ่อนอยู่ค่อนข้างใหญ่) อีกทางเลือกหนึ่งคือ "เดา" ที่ตัวเลข X …

23 cr.crypto-security  dc.distributed-comp  st.statistics  privacy 

การเผยแพร่ความเชื่อได้แสดงให้เห็นว่าเป็นวิธีที่ทรงพลังมากผ่านการวิจัยในแบบจำลองความน่าจะเป็นแบบกราฟิก อย่างไรก็ตามฉันไม่รู้อะไรเกี่ยวกับความดันโลหิตที่เทียบได้กับวิธี MCMC ซึ่งเราสามารถมีแผนการประมาณแบบสุ่ม (FPRAS) แบบพหุนามแบบสมบูรณ์สำหรับปัญหา # P-complete ใครช่วยชี้ให้ฉันไปอ้างอิงบาง?

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  machine-learning  st.statistics 

ฉันสงสัยว่ามีขอบเขตต่ำกว่า (ในแง่ของความซับซ้อนตัวอย่าง) ที่ทราบสำหรับปัญหาต่อไปนี้: ให้ oracle เข้าถึงตัวอย่างการแจกแจงที่ไม่รู้จักสองD1D1D_1 , D2D2D_2ใน{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} , ทดสอบ (whp) D1=D2D1=D2D_1=D_2 d2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon บาตูและคณะ [BFR + 00]พบว่าตัวอย่างเพียงพอ แต่ฉันไม่พบการพูดถึงขอบเขตล่างเลย?O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) ฉันคิดว่าคนหนึ่งสามารถแสดงโดยลดภาระของการแยกแยะความยุติธรรมเทียบกับอิงเหรียญกับปัญหานี้ (จำลองการกระจายที่รองรับเพียงสอง ชี้และตอบคำถามของผู้ทดสอบตามการโยนเหรียญ iid) แต่ยังคงมีช่องว่างกำลังสอง ...ϵΩ(1ϵ2)Ω(1ϵ2)\Omega(\frac{1}{\epsilon^2})ϵϵ\epsilon (อีกประเด็นที่ฉันสนใจคือขอบเขตที่ต่ำกว่าในการประมาณ (ขึ้นกับสารเติมแต่ง ) ระยะทางนี้- อีกครั้งฉันไม่พบการอ้างอิงถึงผลลัพธ์ดังกล่าวในวรรณคดี)L 2ϵϵ\epsilonL2L2L_2 ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือของคุณ,

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

เมื่อพิจารณาถึงสถานะควอนตัมได้รับการสุ่มเลือกอย่างสุ่มจากกลุ่มของรัฐผสมความน่าจะเป็นเฉลี่ยสูงสุดของการระบุอย่างถูกต้องคืออะไร? N ρ 1 . . ρ N AρAρA\rho_Aยังไม่มีข้อความNNρ1. . . ρยังไม่มีข้อความρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NAAA ปัญหานี้อาจจะกลายเป็นปัญหา distinguishability สองรัฐโดยพิจารณาปัญหาของการแยกความแตกต่างจากA}ρ B = 1ρAρA\rho_AρB= 1ยังไม่มีข้อความ- 1Σฉัน≠ρผมρB=1N−1∑i≠Aρi\rho_{B} = \frac{1}{N-1}\sum_{i\neq A}\rho_i ฉันรู้ว่าสถานะควอนตัมสองสถานะปัญหามีวิธีแก้ปัญหาที่ดีในแง่ของระยะทางติดตามระหว่างรัฐเมื่อคุณลดความน่าจะเป็นข้อผิดพลาดสูงสุดให้น้อยที่สุดแทนที่จะลดความน่าจะเป็นเฉลี่ยของข้อผิดพลาดให้น้อยที่สุดและฉันหวังว่า กรณีนี้. แน่นอนว่ามันเป็นไปได้ที่จะเขียนความน่าจะเป็นในแง่ของการเพิ่มประสิทธิภาพมากกว่า POVMs แต่ฉันหวังว่าจะได้สิ่งที่การเพิ่มประสิทธิภาพได้ดำเนินการไปแล้ว ฉันรู้ว่ามีวรรณคดีขนาดใหญ่เกี่ยวกับความแตกต่างของสถานะควอนตัมและฉันได้อ่านบทความจำนวนมากในช่วงไม่กี่วันที่ผ่านมาพยายามค้นหาคำตอบสำหรับคำถามนี้ แต่ฉันมีปัญหาในการหาคำตอบนี้ รูปแบบเฉพาะของปัญหา ฉันหวังว่าใครบางคนที่รู้ว่าวรรณคดีที่ดีกว่าสามารถช่วยฉันได้บ้าง พูดอย่างเคร่งครัดฉันไม่ต้องการความน่าจะเป็นแน่นอนขอบเขตบนที่ดีจะทำ อย่างไรก็ตามความแตกต่างระหว่างรัฐใดรัฐหนึ่งและรัฐที่มีการผสมกันมากที่สุดนั้นค่อนข้างเล็กดังนั้นขอบเขตจะต้องมีประโยชน์ในขีด จำกัด นั้น

11 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information  st.statistics