คำถามติดแท็ก submodularity

ชุดฟังก์ชั่นเป็นโมโนโทนหนึ่งที่มีซับโทนหากสำหรับA , B , f ( A ) + f ( B ) ≥ f ( A ∪ B ) + f (ฉffA , BA,BA,Bฉ( A ) + f( B ) ≥ f( A ∪ B ) + f( ∩ B )f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + …

13 ds.algorithms  approximation-algorithms  submodularity 

ให้กราฟสองฝ่ายมีน้ำหนักเป็นบวกให้กับเท่ากับการจับคู่น้ำหนักสูงสุดในกราฟ .f : 2 U → R f ( S ) G [ S ∪ V ]G=(U∪V,E)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E)f:2U→Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R}f(S)f(S)f(S)G[S∪V]G[S∪V]G[S\cup V] มันเป็นความจริงหรือไม่ที่เป็นฟังก์ชัน submodularfff

10 matching  submodularity 

รับฟังก์ชั่น submodular fff บน Ω=X1∪X2Ω=X1∪X2\Omega=X_1\cup X_2 ที่ไหน X1X1X_1 และ X2X2X_2 จะแยกจากกันและ f(S)=f1(S∩X1)+f2(S∩X2)f(S)=f1(S∩X1)+f2(S∩X2)f(S)=f_1(S\cap X_1)+f_2(S\cap X_2). ที่นี่f1f1f_1 และ f2f2f_2 อยู่บน submodular X1X1X_1 และ X2X2X_2 ตามลำดับ ที่นี่ X1,X2,f1,f2X1,X2,f1,f2X_1,X_2,f_1,f_2 ไม่เป็นที่รู้จักและมีเพียงการเข้าถึงคิวรีข้อความค้นหา fffได้รับ จากนั้นจะมีอัลกอริทึมแบบ polytime ที่ค้นหาX1X1X_1. หากมีหลายทางเลือกสำหรับX1X1X_1 ใด ๆ ของพวกเขาควรจะดี ความคิดบางอย่าง ถ้าเราสามารถหาองค์ประกอบสองอย่างt1,t2t1,t2t_1,t_2 เช่นนั้นทั้งสองเป็นของ X1X1X_1 หรือเป็นของ X2X2X_2จากนั้นเราสามารถรวมพวกเขาและดำเนินการซ้ำ ๆ แต่ยังไม่ชัดเจนว่าจะใช้ขั้นตอนดังกล่าวอย่างไร

9 ds.algorithms  submodularity