2
การตีความทางกายภาพของเทอมที่สองในเทนเซอร์ความเครียดความหนืดในสมการเนเวียร์สโตกส์คืออะไร?
ฉันค้นหาคำตอบนี้มานานแล้ว ฉันได้อ่านข้อความจำนวนมากและดูการบรรยายออนไลน์ แต่บ่อยครั้งที่สิ่งนี้ไม่เคยอธิบายและเพิ่งได้รับ คำว่าความเครียดความหนืดในสมการเนเวียร์ - สโตกส์ดูเหมือนว่า ∇⋅τ=∇⋅μ(∇u⃗ +(∇u⃗ )T)∇⋅τ=∇⋅μ(∇u→+(∇u→)T)\begin{equation} \nabla \cdot \tau = \nabla \cdot \mu \left(\nabla\vec{u} + (\nabla\vec{u})^T\right) \end{equation} ตอนนี้คำว่านั้นง่ายพอที่จะเข้าใจเพราะมันเป็นเพียงการกระจายความเร็ว แต่ฉันมีเวลายากที่จะเกิดขึ้นกับการตีความทางกายภาพของคำว่า T หลังจากที่ฉันขยายเทอมนี้ฉันก็จบลงด้วย ∇ ⋅ μ ( ∇ →การU ) T∇⋅μ∇u⃗ ∇⋅μ∇u→\nabla \cdot \mu \nabla\vec{u}∇⋅μ(∇u⃗ )T∇⋅μ(∇u→)T\nabla \cdot \mu (\nabla\vec{u})^T ∇⋅μ(∇u⃗ )T=⎛⎝⎜⎜⎜∂∂x∇⋅u⃗ ∂∂y∇⋅u⃗ ∂∂z∇⋅u⃗ ⎞⎠⎟⎟⎟∇⋅μ(∇u→)T=(∂∂x∇⋅u→∂∂y∇⋅u→∂∂z∇⋅u→)\begin{equation} \nabla \cdot \mu (\nabla\vec{u})^T = …