คำถามติดแท็ก unitarity

การดำเนินการเชิงควอนตัมทั้งหมดต้องรวมกันเพื่อให้สามารถกลับรายการได้ แต่จะเกี่ยวกับการวัดอย่างไร การวัดสามารถแสดงเป็นเมทริกซ์และเมทริกซ์นั้นถูกนำไปใช้กับ qubits ดังนั้นดูเหมือนว่าจะเทียบเท่ากับการทำงานของประตูควอนตัม ไม่สามารถย้อนกลับได้แน่นอน มีสถานการณ์ใดบ้างที่อาจได้รับอนุญาตจากประตูที่ไม่ใช่การรวมกัน?

23 quantum-gate  measurement  unitarity  quantum-operation 

ประตูควอนตัมได้รับการกล่าวถึงว่าเป็นหนึ่งเดียว อย่างไรก็ตามประตูคลาสสิคอาจไม่สามารถย้อนกลับได้เช่นตรรกะ AND และตรรกะหรือประตู จากนั้นจะเป็นไปได้อย่างไรที่จะจำลองประตู AND และ OR แบบคลาสสิคที่กลับไม่ได้โดยใช้ประตูควอนตัม?

16 quantum-gate  unitarity 

คำจำกัดความทั่วไปที่สุดของสถานะควอนตัมที่ฉันพบคือ (การปรับปรุงคำนิยามใหม่จากWikipedia ) สถานะควอนตัมแสดงโดยเรย์ในพื้นที่ฮิลแบร์ตที่มีขอบเขต จำกัด หรือไม่มีมิติเหนือจำนวนเชิงซ้อน นอกจากนี้เรารู้ว่าในเพื่อที่จะได้เป็นตัวแทนที่มีประโยชน์ที่เราต้องให้แน่ใจว่าเวกเตอร์ที่เป็นตัวแทนของรัฐควอนตัมเป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย แต่ในคำจำกัดความข้างต้นพวกเขาไม่ได้แม่นยำบรรทัดฐาน (หรือผลิตภัณฑ์สเกลาร์) ที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ Hilbert ที่พิจารณา ได้อย่างรวดเร็วครั้งแรกที่ผมคิดว่าเป็นบรรทัดฐานไม่ได้เป็นสิ่งที่สำคัญจริงๆ แต่ฉันรู้ว่าเมื่อวานนี้ว่าเป็นบรรทัดฐานได้ทุกที่ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นบรรทัดฐาน Euclidian (2 บรรทัดฐาน) แม้แต่สัญกรณ์bra-ket ก็ดูเหมือนจะถูกสร้างขึ้นมาโดยเฉพาะสำหรับบรรทัดฐานยูคลิด คำถามของฉัน:เหตุใดจึงใช้บรรทัดฐาน Euclidian ทุกที่? ทำไมไม่ใช้บรรทัดฐานอื่น Euclidian norm มีคุณสมบัติที่มีประโยชน์ที่สามารถใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมที่คนอื่นไม่ได้หรือไม่?

15 quantum-state  notation  unitarity  mathematics 

ระบุว่าขั้นตอนทั่วโลกของรัฐไม่สามารถมองเห็นได้ทางร่างกายทำไมวงจรควอนตัมจึงถูกใช้เป็นหน่วยและไม่ใช่หน่วยพิเศษ? หนึ่งคำตอบที่ฉันได้รับคือมันสะดวกสบาย แต่ฉันก็ยังไม่แน่ใจ คำถามที่เกี่ยวข้องคือ: มีความแตกต่างในการดำเนินงานทางกายภาพของรวมกัน(เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์) และพูดในแง่ของประตูประถมหรือไม่? สมมติว่าไม่มี (ซึ่งเป็นความเข้าใจของฉัน) จากนั้นการใช้งานทางกายภาพของและควรจะเหมือนกัน (เพียงเพิ่มการควบคุมไปที่ประตูประถม) แต่จากนั้นฉันก็เถียงว่าและของหน่วยสองหน่วยนี้อาจไม่เท่ากับเฟส (เป็นเมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์) ดังนั้นจึงน่าจะเป็นไปได้ .V : = อีฉันα U ค- ยูค- วีค- ยูค- วียูยูUV: = eฉันαยูV=อีผมαยู V: =e^{i\alpha}Uc - Uค-ยูc\text{-}Uc - Vค-Vc\text{-}Vc - Uค-ยูc\text{-}Uc - Vค-Vc\text{-}V ฉันทำอะไรผิดในการให้เหตุผลของฉันที่นี่เพราะมันชี้ให้เห็นว่าตอนนี้และจะต้องดำเนินการแตกต่างกันถึงแม้ว่าพวกเขาจะเทียบเท่ากับขั้นตอน?VยูยูUVVV อีกคำถามที่เกี่ยวข้อง (อันที่จริงที่มาของความสับสนของฉันฉันจะขอบคุณสำหรับคำตอบนี้): ดูเหมือนว่าเราสามารถใช้วงจรควอนตัมเพื่อประเมินทั้งโมดูลัสและเฟสของการทับซ้อนที่ซับซ้อน (ดูhttps://arxiv.org/abs/quant-ph/0203016 ) แต่นี่ไม่ได้หมายความว่าอีกครั้งว่าและแตกต่างกันอย่างมาก⟨ ψ | ยู| ψ⟩⟨ψ|ยู|ψ⟩\langle\psi|U|\psi\rangleอีฉันα UยูยูUอีฉันαยูอีผมαยูe^{i\alpha}U

11 quantum-gate  unitarity