คำถามติดแท็ก implicit-methods

ไม่มีใครมีคำแนะนำเกี่ยวกับห้องสมุดเมทริกซ์ C ++ ที่ใช้งานได้เร็วหรือไม่? สิ่งที่ฉันหมายถึงโดยใช้งานได้ดังต่อไปนี้: วัตถุ Matrix มีส่วนต่อประสานที่ใช้งานง่าย (เช่น: ฉันสามารถใช้แถวและคอลัมน์ขณะทำดัชนี) ฉันสามารถทำอะไรกับคลาสเมทริกซ์ที่ฉันสามารถทำได้กับ LAPACK และ BLAS ง่ายต่อการเรียนรู้และใช้ API ค่อนข้างลำบากในการติดตั้งใน Linux (ตอนนี้ฉันใช้ Ubuntu 11.04) สำหรับฉันแล้วการใช้งานมีความสำคัญมากกว่าความเร็วหรือการใช้หน่วยความจำในขณะนี้เพื่อหลีกเลี่ยงการปรับให้เหมาะสมก่อนวัย ในการเขียนรหัสฉันสามารถใช้อาร์เรย์ 1 มิติ (หรือเวกเตอร์ STL) และดัชนีหรือตัวชี้ที่เหมาะสมเพื่อจำลองเมทริกซ์ แต่ฉันไม่ต้องการหลีกเลี่ยงข้อบกพร่อง ฉันยังต้องการที่จะมุ่งเน้นความพยายามของจิตกับปัญหาที่เกิดขึ้นจริงฉันพยายามที่จะแก้ปัญหาและโปรแกรมลงในโดเมนปัญหาแทนที่จะใช้ส่วนหนึ่งของความสนใจ จำกัด ของฉันที่จะจำเคล็ดลับการเขียนโปรแกรมเล็ก ๆ ทั้งหมดที่ฉันใช้ และจำคำสั่ง LAPACK และอื่น ๆ ยิ่งรหัสน้อยที่ฉันต้องเขียนและยิ่งมีมาตรฐานมากเท่าไหร่ก็ยิ่งดีเท่านั้น ความหนาแน่นเมื่อเทียบกับหร็อมแหร็มยังไม่สำคัญ; เมทริกซ์บางตัวที่ฉันติดต่อด้วยจะเบาบาง แต่ไม่ใช่ทั้งหมด อย่างไรก็ตามถ้าแพ็คเกจใดจัดการกับเมทริกซ์ที่หนาแน่นหรือกระจัดกระจายได้ดีก็น่าจะกล่าวถึง การสร้างเทมเพลตก็ไม่สำคัญสำหรับฉันเช่นกันเนื่องจากฉันจะทำงานกับประเภทตัวเลขมาตรฐานและไม่จำเป็นต้องเก็บสิ่งอื่นใดนอกจากเป็นสองเท่าทุ่นหรือ ints เป็นเรื่องดี แต่ไม่จำเป็นสำหรับสิ่งที่ฉันต้องการจะทำ

158 linear-algebra  software  implicit-methods 

ฉันมีปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพทั่วโลกที่ไม่ท้าทายเพื่อแก้ปัญหา ปัจจุบันผมใช้กล่องเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพของ MATLAB (โดยเฉพาะfmincon()กับอัลกอริทึม = 'sqp') ซึ่งมีประสิทธิภาพมาก อย่างไรก็ตามรหัสของฉันส่วนใหญ่อยู่ใน Python และฉันก็ชอบที่จะเพิ่มประสิทธิภาพใน Python ด้วยเช่นกัน มีตัวแก้ NLP ที่มีการผูก Python ที่สามารถแข่งขันได้fmincon()หรือไม่ มันจะต้อง สามารถรับมือกับความไม่เสมอภาคและความไม่เท่าเทียมกันได้ ไม่ต้องการให้ผู้ใช้จัดหายาโคบ ไม่เป็นไรหากไม่รับประกันว่าจะมีประสิทธิภาพระดับโลก ( fmincon()ไม่) fmincon()ฉันกำลังมองหาบางสิ่งบางอย่างที่ทนทานลู่ไปยังท้องถิ่นที่เหมาะสมแม้สำหรับความท้าทายปัญหาและแม้ว่ามันจะช้ากว่าเล็กน้อย ฉันได้พยายามแก้หลายที่ให้บริการผ่าน OpenOpt และพบว่าพวกเขาจะด้อยกว่าของ fmincon/sqpMATLAB เพียงเพื่อเน้นฉันมีสูตรเวิ้งว้างและแก้ปัญหาที่ดี เป้าหมายของฉันคือการเปลี่ยนภาษาเพื่อให้เวิร์กโฟลว์มีความคล่องตัวมากขึ้น เจฟฟ์ชี้ให้เห็นว่าคุณลักษณะบางอย่างของปัญหาอาจเกี่ยวข้องกัน พวกเขาคือ: 10-400 ตัวแปรการตัดสินใจ 4-100 ข้อ จำกัด ความเท่าเทียมกันของพหุนาม (ดีกรีพหุนามมีช่วงตั้งแต่ 1 ถึงประมาณ 8) จำนวนข้อ จำกัด ของความไม่เท่าเทียมกันที่มีเหตุผลเท่ากับจำนวนตัวแปรการตัดสินใจประมาณสองเท่า ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์เป็นหนึ่งในตัวแปรการตัดสินใจ ชาวจาโคเบียนแห่งข้อ จำกัด ความเท่าเทียมมีความหนาแน่นสูงเช่นเดียวกับชาวจาโคเบียนแห่งข้อ จำกัด …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

ฉันกำลังใช้แพ็คเกจตัวแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้นของPETSc SNESเพื่อแก้ระบบสมการไม่เชิงเส้นที่ได้จากการแยกส่วนสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนออก ฉันจะทราบได้อย่างไรว่าเหตุใดตัวแก้ปัญหาจึงไม่มาบรรจบกันและฉันจะทำอย่างไรเพื่อแก้สมการของฉันให้สำเร็จ

22 petsc  pde  implicit-methods 

การจำลองแบบมัลติ - ฟิสิกส์เกี่ยวข้องกับการมีเพศสัมพันธ์หลาย "ฟิสิกส์" มักจะมีพื้นที่และ / หรือเวลาที่แตกต่างกัน นอกจากนี้รหัสฟิสิกส์เดียวมักจะถูกเขียนโดยทีมที่แตกต่างกัน เทคนิคการแต่งงานกันที่ใช้กันมากที่สุดคือการแยกตัวดำเนินการอันดับหนึ่ง แต่สิ่งนี้มีความแม่นยำและคุณสมบัติความเสถียรต่ำ ฉันจะกำหนดอัลกอริธึมที่จะมีประสิทธิภาพสำหรับปัญหาที่น่าสนใจได้อย่างไรและฉันจะจัดโครงสร้างซอฟต์แวร์ของฉันเพื่อให้อัลกอริทึมเหล่านี้ใช้งานได้อย่างไร

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

วิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ PDE (หรือ ODEs) แบ่งออกเป็นสองประเภทกว้าง ๆ : วิธีการที่ชัดเจนและโดยนัย วิธีการโดยนัยช่วยให้การประทับเวลามีเสถียรภาพมากขึ้น แต่ต้องการงานมากขึ้นต่อขั้นตอน สำหรับไฮเพอร์โบลิก PDEs ภูมิปัญญาทั่วไปคือวิธีการโดยนัยมักจะไม่จ่ายเพราะการใช้การประทับเวลาที่มีขนาดใหญ่กว่าที่ได้รับอนุญาตจากเงื่อนไข CFL นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องมาก อย่างไรก็ตามมีการใช้วิธีการโดยนัยในบางกรณี สำหรับแอปพลิเคชันที่ระบุควรเลือกใช้วิธีการที่ชัดเจนหรือโดยนัยอย่างไร

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจผลลัพธ์บางอย่างและจะขอบคุณความคิดเห็นทั่วไปเกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่ไม่ใช่เชิงเส้น สมการของฟิชเชอร์ (PDE แบบไม่เชิงเส้นการกระจาย) ยูเสื้อ= dยูx x+ βu ( 1 - u ) = F( u )ยูเสื้อ=dยูxx+βยู(1-ยู)=F(ยู) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) ในรูปแบบ discretised ยู'J= L u + βยูJ( 1 - คุณJ) = F( u )ยูJ'=Lยู+βยูJ(1-ยูJ)=F(ยู) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

มีรูปแบบ FD มากมายสำหรับสมการการพาความร้อนอภิปรายในเว็บ ตัวอย่างเช่นที่นี่: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+u∂T∂x=0∂T∂t+u∂T∂x=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 แต่ฉันไม่เคยเห็นใครเสนอรูปแบบลม "โดยนัย" เช่นนี้: 0Tn+1i−Tniτ+uTn+1i−Tn+1i−1hx=0Tin+1−Tinτ+uTin+1−Ti−1n+1hx=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 แผนการล่องทั้งหมดที่ฉันเคยเห็นมีการจัดการกับข้อมูลในขั้นตอนเวลาก่อนหน้าในอนุพันธ์อวกาศ อะไรคือเหตุผลสำหรับสิ่งนั้น? รูปแบบ upwind แบบคลาสสิคมีวิธีเปรียบเทียบกับแบบที่ฉันเขียนด้านบนอย่างไร

15 finite-difference  implicit-methods  advection 

ความแตกต่างระหว่าง FEM อย่างชัดเจนและ FEM โดยนัยคืออะไร? จากการโพสต์ที่นี่ดูเหมือนว่าความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือการใช้การรวมเวลาโดยนัยหรือชัดเจน ในขณะที่ฉันจำได้จากหนังสือเล่มหนึ่งที่ฉันอ่าน FEM โดยปริยายคือที่ ๆ ไม่มีมวลก้อนปมไปยังโหนด คำจำกัดความที่แน่นอนของ FEM อย่างชัดเจนและโดยนัยคืออะไร?

10 finite-element  implicit-methods  explicit-methods 

ฉันกำลังมองหาที่จะพอร์ตรหัสบางอย่างที่แก้ไขชุดของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน (PDE) โดยวิธีปริมาณ จำกัด ในรูปแบบ IMPLICIT (สำหรับการแยกส่วนเวลา) ด้วยเหตุนี้จึงมีระบบสมการสามมิติในทิศทาง x, y, z ซึ่งจัดการโดยโครงการ ADI / TDMA ฉันไม่สามารถหาอะไรเกี่ยวกับการแก้ปัญหาโดยนัยของ PDEs ด้วย CUDA สามารถใช้ ADI / TDMA ใน CUDA ได้หรือไม่? มีตัวอย่างเช่นสมการการกระจายความร้อนแบบ 2D ที่มีอยู่ที่ไหนสักแห่ง? ทั้งหมดที่ฉันสามารถหาได้คือโค้ดตัวอย่าง CUDA สำหรับสมการการกระจายความร้อนแบบ 2D ในความแตกต่างอัน จำกัด แต่ในรูปแบบ EXPLICIT (University of Cambridge) คำใบ้ / การอ้างอิงใด ๆ จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก

10 parallel-computing  implicit-methods  cuda