คำถามติดแท็ก incompressible

ฉันมีปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพทั่วโลกที่ไม่ท้าทายเพื่อแก้ปัญหา ปัจจุบันผมใช้กล่องเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพของ MATLAB (โดยเฉพาะfmincon()กับอัลกอริทึม = 'sqp') ซึ่งมีประสิทธิภาพมาก อย่างไรก็ตามรหัสของฉันส่วนใหญ่อยู่ใน Python และฉันก็ชอบที่จะเพิ่มประสิทธิภาพใน Python ด้วยเช่นกัน มีตัวแก้ NLP ที่มีการผูก Python ที่สามารถแข่งขันได้fmincon()หรือไม่ มันจะต้อง สามารถรับมือกับความไม่เสมอภาคและความไม่เท่าเทียมกันได้ ไม่ต้องการให้ผู้ใช้จัดหายาโคบ ไม่เป็นไรหากไม่รับประกันว่าจะมีประสิทธิภาพระดับโลก ( fmincon()ไม่) fmincon()ฉันกำลังมองหาบางสิ่งบางอย่างที่ทนทานลู่ไปยังท้องถิ่นที่เหมาะสมแม้สำหรับความท้าทายปัญหาและแม้ว่ามันจะช้ากว่าเล็กน้อย ฉันได้พยายามแก้หลายที่ให้บริการผ่าน OpenOpt และพบว่าพวกเขาจะด้อยกว่าของ fmincon/sqpMATLAB เพียงเพื่อเน้นฉันมีสูตรเวิ้งว้างและแก้ปัญหาที่ดี เป้าหมายของฉันคือการเปลี่ยนภาษาเพื่อให้เวิร์กโฟลว์มีความคล่องตัวมากขึ้น เจฟฟ์ชี้ให้เห็นว่าคุณลักษณะบางอย่างของปัญหาอาจเกี่ยวข้องกัน พวกเขาคือ: 10-400 ตัวแปรการตัดสินใจ 4-100 ข้อ จำกัด ความเท่าเทียมกันของพหุนาม (ดีกรีพหุนามมีช่วงตั้งแต่ 1 ถึงประมาณ 8) จำนวนข้อ จำกัด ของความไม่เท่าเทียมกันที่มีเหตุผลเท่ากับจำนวนตัวแปรการตัดสินใจประมาณสองเท่า ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์เป็นหนึ่งในตัวแปรการตัดสินใจ ชาวจาโคเบียนแห่งข้อ จำกัด ความเท่าเทียมมีความหนาแน่นสูงเช่นเดียวกับชาวจาโคเบียนแห่งข้อ จำกัด …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

ฉันอยากรู้ว่ามีวิธีที่รวดเร็วในการคำนวณระยะทางแบบยุคลิดของเวกเตอร์สองตัวใน Octave หรือไม่ ดูเหมือนว่าไม่มีฟังก์ชั่นพิเศษสำหรับสิ่งนั้นดังนั้นฉันควรใช้สูตรด้วยsqrtหรือไม่

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

ในสมการเนเวียร์ - สโตกส์ที่ไม่สามารถบีบอัดได้ แรงกดดันมักเรียกกันว่าตัวคูณลากรองจ์บังคับให้ เงื่อนไขการบีบอัดρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} นี่เป็นความจริงในแง่ใด มีสูตรของสมการเนเวียร์ - สโตกที่ไม่สามารถบีบอัดได้ซึ่งเป็นปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดภายใต้ข้อ จำกัด ของ ถ้าเป็นเช่นนั้นมีตัวเลขแบบอะนาล็อกที่สมการการไหลของของไหลที่อัดไม่ได้ถูกแก้ไขภายในกรอบการหาค่าเหมาะที่สุดหรือไม่?

12 optimization  fluid-dynamics  navier-stokes  incompressible 

การไหลจำนวนสูงของ Reynolds ทำให้เกิดเลเยอร์ขอบเขตที่บางมาก ถ้าความละเอียดผนังจะใช้ในการวนจำลองขนาดใหญ่อัตราส่วนอาจจะอยู่ในคำสั่งของ 6 หลายวิธีไม่เสถียรในระบอบการปกครองนี้เนื่องจากค่าคงที่ inf-sup ลดลงเป็นรากที่สองของอัตราส่วนกว้างยาวหรือแย่ลง ค่าคงที่ inf-sup มีความสำคัญเนื่องจากมันจะส่งผลกระทบต่อจำนวนเงื่อนไขของระบบเชิงเส้นและคุณสมบัติการประมาณค่าของสารละลายที่ไม่ต่อเนื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งต่อไปนี้ขอบเขตเบื้องต้นเกี่ยวกับข้อผิดพลาดที่ไม่ต่อเนื่องถือ (Brezzi และ Fortin 1991)10610610^6 μ ∥ ยู - ยูชั่วโมง∥H1≤ C[ μβINFv ∈ V∥ u - v ∥H1+ infQ∈ Q∥ p - q∥L2]∥ p - pชั่วโมง∥L2≤ Cβ[ μβINFv ∈ V∥ u - v ∥H1+ infQ∈ Q∥ p - q∥L2]μ‖u−uh‖H1≤C[μβinfv∈V‖u−v‖H1+infq∈Q‖p−q‖L2]‖p−ph‖L2≤Cβ[μβinfv∈V‖u−v‖H1+infq∈Q‖p−q‖L2]\begin{split} …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

ในวิธีการของการแก้ปัญหาที่ผลิต (MMS) อย่างใดอย่างหนึ่ง postulates วิธีการแก้ปัญหาที่แน่นอนแทนมันในสมการและคำนวณคำแหล่งที่มาที่สอดคล้องกัน วิธีการแก้ปัญหานั้นจะใช้สำหรับการตรวจสอบรหัส สำหรับสมการเนเวียร์ - สโตกส์ที่ไม่สามารถบีบอัดได้ MMS นำไปสู่คำที่มา (ไม่เป็นศูนย์) ได้อย่างง่ายดายในสมการความต่อเนื่อง แต่ไม่ใช่รหัสทั้งหมดที่อนุญาตให้ใช้ข้อกำหนดแหล่งที่มาในสมการความต่อเนื่องดังนั้นสำหรับรหัสเหล่านี้จะมีเพียงโซลูชันที่ผลิตด้วยเขตข้อมูลความเร็วที่ไม่มีความแตกต่างเท่านั้น ฉันพบตัวอย่างนี้สำหรับโดเมน โดยทั่วไปในกรณี 3 มิติหนึ่งจะผลิตสนามความเร็วที่ไม่มีความแตกต่างได้อย่างไรคุณ1Ω = [ 0 , 1 ]2Ω=[0,1]2\Omega=[0,1]^2 ยู1ยู2= - cos( πx ) บาป( πY)= บาป( πx ) cos( πY)ยู1=-cos⁡(πx)บาป⁡(πY)ยู2=บาป⁡(πx)cos⁡(πY)\begin{align} u_1 &= -\cos(\pi x) \sin(\pi y) \\ u_2 &= \sin(\pi x) \cos(\pi y) \end{align}

10 navier-stokes  incompressible  verification