2
การแปลงกลับของสัมประสิทธิ์การถดถอย
ฉันกำลังถดถอยเชิงเส้นด้วยตัวแปรที่ขึ้นกับการแปลง การเปลี่ยนแปลงต่อไปนี้ได้ทำขึ้นเพื่อให้สมมติฐานเกี่ยวกับความเป็นปกติของเศษซากเหลืออยู่ ตัวแปรที่ขึ้นต่อกันที่ไม่ถูกแปลงนั้นมีความเบ้เชิงลบและการแปลงต่อไปนี้ทำให้ใกล้เคียงปกติ: Y=50−Yorig−−−−−−−−√Y=50−YorigY=\sqrt{50-Y_{orig}} โดยที่YorigYorigY_{orig}เป็นตัวแปรตามในระดับเดิม ฉันคิดว่ามันทำให้ความรู้สึกที่จะใช้การเปลี่ยนแปลงบางอย่างเกี่ยวกับββ\betaค่าสัมประสิทธิ์การทำงานทางด้านหลังของเราขนาดเดิม ใช้สมการถดถอยต่อไปนี้ Y=50−Yorig−−−−−−−−√=α+β⋅XY=50−Yorig=α+β⋅XY=\sqrt{50-Y_{orig}}=\alpha+\beta \cdot X และโดยการแก้ไขเรามีX=0X=0X=0 α=50−Yorig−−−−−−−−√=50−αorig−−−−−−−−√α=50−Yorig=50−αorig\alpha=\sqrt{50-Y_{orig}}=\sqrt{50-\alpha_{orig}} และในที่สุดก็, αorig=50−α2αorig=50−α2\alpha_{orig}=50-\alpha^2 ใช้ตรรกะเดียวกันฉันพบ βorig=α (α−2β)+β2+αorig−50βorig=α (α−2β)+β2+αorig−50\beta_{orig}=\alpha\space(\alpha-2\beta)+\beta^2+\alpha_{orig}-50 ตอนนี้ทุกอย่างทำงานได้ดีสำหรับแบบจำลองที่มีตัวทำนาย 1 หรือ 2 ตัว ค่าสัมประสิทธิ์การแปลงกลับคล้ายกับค่าเดิมตอนนี้ฉันสามารถเชื่อถือข้อผิดพลาดมาตรฐานได้แล้ว ปัญหาเกิดขึ้นเมื่อมีคำศัพท์โต้ตอบเช่น Y=α+X1βX1+X2βX2+X1X2βX1X2Y=α+X1βX1+X2βX2+X1X2βX1X2Y=\alpha+X_1\beta_{X_1}+X_2\beta_{X_2}+X_1X_2\beta_{X_1X_2} จากนั้นการเปลี่ยนรูปแบบกลับสำหรับนั้นไม่ใกล้เคียงกับระดับเดิมและฉันไม่แน่ใจว่าทำไมจึงเกิดขึ้น ฉันไม่แน่ใจเช่นกันว่าสูตรที่พบสำหรับการเปลี่ยนค่าสัมประสิทธิ์เบต้าสามารถใช้งานได้เช่นเดียวกับที่ 3 β (สำหรับเงื่อนไขการโต้ตอบ) ก่อนเข้าสู่พีชคณิตบ้าฉันคิดว่าฉันจะขอคำแนะนำ ...ββ\betaββ\beta