สถิติและข้อมูลขนาดใหญ่

ฉันได้อ่านเกี่ยวกับอินสแตนซ์ที่เราจัดเก็บข้อมูลไว้ (เช่นด้วยการทำให้เป็นมาตรฐานหรือ PCA) เพื่อที่จะลบการสกัดกั้น (ดังที่ได้กล่าวไว้ในคำถามนี้ ) ฉันรู้ว่ามันง่าย แต่ฉันมีเวลายากที่จะเข้าใจในเรื่องนี้ ใครสามารถให้สัญชาตญาณหรือการอ้างอิงที่ฉันสามารถอ่านได้?

38 regression  pca  centering 

บอกว่าผมมีสองการแจกแจงปรกติ A และ B ด้วยวิธีการและและแปรปรวนและ\ฉันต้องการที่จะใช้เป็นส่วนผสมถ่วงน้ำหนักของทั้งสองการกระจายการใช้น้ำหนักและที่และ1-P ฉันรู้ว่าค่าเฉลี่ยของส่วนผสมนี้จะเป็นmu_B)μAμA\mu_AμBμB\mu_BσAσA\sigma_AσBσB\sigma_Bpppqqq0≤p≤10≤p≤10\le p \le 1q=1−pq=1−pq = 1-pμAB=(p×μA)+(q×μB)μAB=(p×μA)+(q×μB)\mu_{AB} = (p\times\mu_A) + (q\times\mu_B) ความแปรปรวนจะเป็นอย่างไร ตัวอย่างที่ชัดเจนคือถ้าฉันรู้พารามิเตอร์สำหรับการกระจายความสูงของเพศชายและเพศหญิง หากฉันมีห้องของคนที่เป็นเพศชาย 60% ฉันสามารถสร้างความสูงเฉลี่ยที่คาดไว้สำหรับทั้งห้อง แต่ความแปรปรวนล่ะ?

38 normal-distribution  mixture 

ฉันรู้ว่านี่เป็นRคำถามที่ค่อนข้างเฉพาะแต่ฉันอาจกำลังคิดถึงความแปรปรวนสัดส่วนที่อธิบายว่าไม่ถูกต้อง นี่ไงR2R2R^2 ฉันพยายามที่จะใช้แพคเกจR randomForestฉันมีข้อมูลการฝึกอบรมและข้อมูลการทดสอบ เมื่อฉันพอดีกับโมเดลฟอเรสต์แบบสุ่มrandomForestฟังก์ชันจะอนุญาตให้คุณป้อนข้อมูลการทดสอบใหม่เพื่อทดสอบ จากนั้นจะบอกเปอร์เซ็นต์ความแปรปรวนที่อธิบายไว้ในข้อมูลใหม่นี้ เมื่อฉันดูสิ่งนี้ฉันจะได้หมายเลขหนึ่ง เมื่อฉันใช้predict()ฟังก์ชั่นเพื่อทำนายค่าผลลัพธ์ของข้อมูลการทดสอบตามแบบจำลองที่พอดีกับข้อมูลการฝึกอบรมและฉันใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์กำลังสองระหว่างค่าเหล่านี้กับค่าผลลัพธ์จริงสำหรับข้อมูลการทดสอบฉันได้ตัวเลขที่แตกต่างกัน ค่าเหล่านี้ไม่ตรงกัน นี่คือRรหัสบางส่วนเพื่อแสดงปัญหา # use the built in iris data data(iris) #load the randomForest library library(randomForest) # split the data into training and testing sets index <- 1:nrow(iris) trainindex <- sample(index, trunc(length(index)/2)) trainset <- iris[trainindex, ] testset <- iris[-trainindex, ] # fit a …

38 r  correlation  predictive-models  random-forest  r-squared 

การเรียนรู้แบบออฟไลน์และออนไลน์แตกต่างกันอย่างไร มันเป็นเพียงเรื่องของการเรียนรู้มากกว่าชุดข้อมูลทั้งหมด (ออฟไลน์) กับการเรียนรู้ที่เพิ่มขึ้น (ครั้งละหนึ่งตัวอย่าง)? ตัวอย่างของอัลกอริทึมที่ใช้ในทั้งสองคืออะไร

38 machine-learning  online 

ฉันจะใช้คำศัพท์เพื่อฝังแผนที่เอกสารกับเวกเตอร์ฟีเจอร์ได้อย่างไรเหมาะสำหรับใช้กับการเรียนรู้ภายใต้การดูแล ฝังคำแผนที่แต่ละคำเพื่อเวกเตอร์ที่บางจำนวนไม่มากเกินไปขนาดใหญ่ (เช่น 500) ที่เป็นที่นิยมembeddings คำได้แก่word2vecและถุงมือwwwv∈Rdv∈Rdv \in \mathbb{R}^dddd ฉันต้องการใช้การเรียนรู้ภายใต้การดูแลเพื่อจำแนกเอกสาร ขณะนี้ฉันกำลังทำแผนที่เอกสารแต่ละฉบับกับเวกเตอร์คุณลักษณะโดยใช้การแทนคำถุงจากนั้นจึงใช้ตัวจําแนกแบบลักษณนาม ฉันต้องการแทนที่เวกเตอร์คุณลักษณะถุงคำ - คำด้วยการฝังคำที่มีการฝึกอบรมไว้ล่วงหน้าเพื่อใช้ประโยชน์จากความรู้เชิงความหมายที่มีอยู่ในการฝังคำ มีวิธีมาตรฐานในการทำเช่นนั้น? ฉันสามารถจินตนาการถึงความเป็นไปได้บ้าง แต่ฉันไม่รู้ว่ามีบางอย่างที่สมเหตุสมผลที่สุดหรือไม่ วิธีการสมัครที่ฉันเคยพิจารณา: ฉันสามารถคำนวณเวกเตอร์สำหรับแต่ละคำในเอกสารและเฉลี่ยพวกเขาทั้งหมด อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่ามันอาจสูญเสียข้อมูลจำนวนมาก ตัวอย่างเช่นด้วยการใช้ถุงแทนคำถ้ามีคำไม่กี่คำที่มีความเกี่ยวข้องอย่างสูงกับงานการจัดหมวดหมู่และคำที่ไม่เกี่ยวข้องส่วนใหญ่ตัวจําแนกสามารถเรียนรู้ได้ง่าย ถ้าฉันเฉลี่ยเวกเตอร์สำหรับคำทั้งหมดในเอกสารตัวจําแนกไม่มีโอกาส การต่อเวกเตอร์เข้ากับคำทั้งหมดไม่ทำงานเพราะจะไม่นำไปสู่เวกเตอร์ที่มีขนาดคงที่ นอกจากนี้ดูเหมือนว่าเป็นความคิดที่ไม่ดีเพราะมันจะไวเกินไปต่อการจัดวางคำเฉพาะ ฉันสามารถใช้คำนั้นเพื่อจัดกลุ่มคำศัพท์ของทุกคำให้เป็นกระจุกกลุ่มคงที่พูดกันว่า 1000 กลุ่มซึ่งฉันใช้ความคล้ายคลึงโคไซน์บนเวกเตอร์เพื่อวัดความคล้ายคลึงกันของคำ จากนั้นแทนที่จะเป็นถุงคำคำฉันสามารถมีถุงแบบกลุ่ม: เวกเตอร์คุณลักษณะที่ฉันจัดหาให้กับ classifer อาจเป็น 1000- เวกเตอร์ซึ่งองค์ประกอบที่นับจำนวนคำในเอกสารที่ เป็นส่วนหนึ่งของคลัสเตอร์ฉันiiiiii ป.ร. ให้คำเหล่านี้ embeddings คำให้ฉันคำนวณชุดของด้านบน 20 มากที่สุดคำที่คล้ายกันและคะแนนความคล้ายคลึงกันของพวกเขา{20} ฉันสามารถปรับเวกเตอร์ลักษณะคล้ายคำถุงด้วยการใช้สิ่งนี้ เมื่อผมเห็นคำว่าที่นอกเหนือไปจากการเพิ่มองค์ประกอบที่สอดคล้องกับคำโดย , ฉันยังสามารถเพิ่มองค์ประกอบที่สอดคล้องกับคำโดย , เพิ่มองค์ประกอบที่สอดคล้องกับคำโดยและอื่น ๆwwww1,…,w20w1,…,w20w_1,\dots,w_{20}s1,…,s20s1,…,s20s_1,\dots,s_{20}wwwwww111w1w1w_1s1s1s_1w2w2w_2s2s2s_2 มีวิธีการเฉพาะที่น่าจะทำงานได้ดีสำหรับการจำแนกเอกสารหรือไม่? ฉันไม่ได้กำลังหาย่อหน้า 2vec หรือ …

38 classification  natural-language  supervised-learning  word2vec  word-embeddings 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจเหตุผลโดยเลือกวิธีการทดสอบที่เฉพาะเจาะจงเมื่อจัดการกับการทดสอบ A / B แบบง่าย - (เช่นสองรูปแบบ / กลุ่มที่มีการตอบกลับแบบไบนารี (แปลงหรือไม่) ตัวอย่างเช่นฉันจะใช้ข้อมูลด้านล่าง Version Visits Conversions A 2069 188 B 1826 220 คำตอบยอดนิยมที่นี่ดีมากและพูดคุยเกี่ยวกับข้อสมมติฐานพื้นฐานสำหรับการทดสอบ z, t และ chi square แต่สิ่งที่ฉันสับสนคือแหล่งข้อมูลออนไลน์ที่แตกต่างกันจะอ้างอิงแนวทางที่แตกต่างกันและคุณจะคิดว่าสมมติฐานสำหรับการทดสอบ A / B พื้นฐานควรเหมือนกันหรือไม่ ตัวอย่างเช่นบทความนี้ใช้คะแนน z : บทความนี้ใช้สูตรต่อไปนี้ (ซึ่งฉันไม่แน่ใจว่าแตกต่างจากการคำนวณ zscore หรือไม่): บทความนี้อ้างอิงการทดสอบ t (p 152): ดังนั้น arguemnts อะไรที่สามารถทำให้เป็นที่นิยมในแนวทางที่แตกต่างกันเหล่านี้? ทำไมหนึ่งจะมีการตั้งค่า? หากต้องการโยนผู้สมัครอีกหนึ่งคนตารางด้านบนสามารถเขียนใหม่เป็นตารางฉุกเฉิน 2x2 ซึ่งสามารถใช้การทดสอบฟิชเชอร์ (p5) …

38 statistical-significance  chi-squared  p-value  fishers-exact  z-statistic 

Biplot มักใช้เพื่อแสดงผลลัพธ์ของการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (และเทคนิคที่เกี่ยวข้อง) เป็นรูปแบบการกระจายแบบสองทางหรือแบบซ้อนทับซึ่งแสดงการโหลดส่วนประกอบและคะแนนส่วนประกอบพร้อมกัน ฉันได้รับแจ้งจาก @amoeba วันนี้ว่าเขาได้รับคำตอบจากความคิดเห็นของฉันไปยังคำถามที่ถามเกี่ยวกับวิธีการสร้าง / ปรับขนาดพิกัด biplot; และคำตอบของเขาพิจารณาหลายวิธีในรายละเอียดบางอย่าง และ @amoeba ถามว่าฉันจะแบ่งปันประสบการณ์ของฉันกับ biplot หรือไม่ ประสบการณ์ของฉัน (ทั้งทางทฤษฎีและโดยการทดลอง) ถึงแม้จะค่อนข้างเรียบง่าย nevetherless เน้นสองสิ่งที่ไม่ได้รับการยอมรับบ่อย: (1) biplot ควรจัดเป็นเทคนิคการวิเคราะห์มากกว่า scatterplot ในเครือ (2) PCA การวิเคราะห์การติดต่อ (และเทคนิคอื่น ๆ ที่รู้จักกันดี) เป็นกรณีเฉพาะของ biplot หรืออย่างน้อยพวกเขาทั้งคู่เกือบจะเป็นแฝด หากคุณสามารถทำ biplot คุณสามารถทำอีกสอง คำถามของฉันคือคุณ: พวกเขาเชื่อมต่อ (PCA, CA, Biplot) ได้อย่างไร? ได้โปรดแบ่งปันความคิดของคุณ ในขณะที่ฉันกำลังโพสต์บัญชีของตัวเองเกี่ยวกับเรื่องนี้ ฉันอยากจะขอให้เพิ่มคำตอบและพูดอย่างมีวิจารณญาณ

38 pca  multivariate-analysis  svd  correspondence-analysis  biplot 

ฉันค่อนข้างใหม่กับการทดสอบข้อมูลทวินาม แต่จำเป็นต้องทำและตอนนี้ฉันไม่แน่ใจว่าจะตีความผลลัพธ์ได้อย่างไร ตัวแปร y คือตัวแปรตอบสนองเป็นแบบทวินามและปัจจัยที่อธิบายได้นั้นมีความต่อเนื่อง นี่คือสิ่งที่ฉันได้รับเมื่อสรุปผลลัพธ์: glm(formula = leaves.presence ~ Area, family = binomial, data = n) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.213 -1.044 -1.023 1.312 1.344 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -0.3877697 0.0282178 -13.742 < 2e-16 *** leaves.presence 0.0008166 0.0002472 3.303 0.000956 *** --- …

38 r  regression  logistic  binomial  interpretation 

ฉันเป็นนักศึกษาเศรษฐศาสตร์ที่มีประสบการณ์เกี่ยวกับเศรษฐมิติและอาร์ฉันอยากจะรู้ว่ามีสถานการณ์ที่เราควรรวมตัวแปรในการถดถอยทั้งๆที่มันไม่ได้มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่?

37 statistical-significance  feature-selection 

นี่เป็นคำถามที่เกิดจากสถานการณ์ในชีวิตจริงซึ่งฉันได้รับความสับสนอย่างแท้จริงเกี่ยวกับคำตอบ ลูกชายของฉันเกิดจากการเริ่มต้นโรงเรียนประถมในลอนดอน ในขณะที่เราเป็นชาวอิตาลีฉันอยากรู้ว่าเด็ก ๆ ชาวอิตาเลียนจำนวนเท่าใดที่เข้าเรียนในโรงเรียนนี้แล้ว ฉันถามเรื่องนี้กับเจ้าหน้าที่รับสมัครในขณะที่สมัครและเธอบอกฉันว่าพวกเขามีเด็กอิตาเลียน 2 คนต่อชั้นเรียน (จาก 30) โดยเฉลี่ย ตอนนี้ฉันอยู่ในช่วงเวลาที่ฉันรู้ว่าลูกของฉันได้รับการยอมรับ แต่ฉันไม่มีข้อมูลอื่นเกี่ยวกับเด็กคนอื่น เกณฑ์การรับเข้าเรียนนั้นขึ้นอยู่กับระยะทาง แต่สำหรับวัตถุประสงค์ของคำถามนี้ฉันเชื่อว่าเราสามารถสันนิษฐานได้ว่าขึ้นอยู่กับการจัดสรรแบบสุ่มจากกลุ่มตัวอย่างจำนวนมากของผู้สมัคร มีเด็กอิตาเลี่ยนกี่คนที่คาดว่าจะอยู่ในชั้นเรียนของลูกชายของฉัน จะใกล้เคียงกับ 2 หรือ 3 หรือไม่

37 probability  self-study  average 

TL, DR:ดูเหมือนว่าตรงกันข้ามกับคำแนะนำซ้ำ ๆ การตรวจสอบความถูกต้องแบบข้ามครั้งเดียว (LOO-CV) - นั่นคือKKK -fold CV กับKKK (จำนวนเท่า) เท่ากับยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความN (จำนวนเท่า)ของการสังเกตการฝึกอบรม) - ให้ค่าประมาณของข้อผิดพลาดในการวางนัยทั่วไปซึ่งเป็นตัวแปรที่น้อยที่สุดสำหรับใด ๆKKKไม่ใช่ตัวแปรมากที่สุดโดยสมมติว่ามีความมั่นคงในรูปแบบ / อัลกอริทึมชุดข้อมูลหรือทั้งสองอย่าง ถูกต้องเนื่องจากฉันไม่เข้าใจเงื่อนไขความมั่นคงนี้จริงๆ) บางคนสามารถอธิบายได้อย่างชัดเจนว่าเงื่อนไขความมั่นคงนี้คืออะไร? มันเป็นความจริงหรือไม่ที่การถดถอยเชิงเส้นเป็นหนึ่งในอัลกอริทึม "เสถียร" ซึ่งหมายความว่าในบริบทนั้น LOO-CV เป็นทางเลือกที่ดีที่สุดของ CV อย่างเคร่งครัดเท่าที่ความลำเอียงและความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนของการประมาณ ภูมิปัญญาดั้งเดิมคือทางเลือกของKKKในKKK -fold CV ตามการแลกเปลี่ยนความแปรปรวนแบบอคติเช่นค่าที่ต่ำกว่าของKKK (ใกล้ถึง 2) นำไปสู่การประมาณการข้อผิดพลาดของการวางนัยทั่วไปที่มีอคติในแง่ร้ายมากขึ้น ของKKK (ใกล้ยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความN ) นำไปสู่การประมาณการที่มีอคติน้อยกว่า แต่มีความแปรปรวนมากขึ้น คำอธิบายทั่วไปสำหรับปรากฏการณ์ของความแปรปรวนที่เพิ่มขึ้นด้วยKKKอาจได้รับความเด่นชัดที่สุดในองค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติ (หัวข้อ 7.10.1): ด้วย K = N ตัวประมาณค่าการตรวจสอบความถูกต้องไขว้กันนั้นมีความเป็นกลางโดยประมาณสำหรับข้อผิดพลาดการคาดการณ์ที่แท้จริง (คาดว่า) แต่อาจมีความแปรปรวนสูงเนื่องจาก N …

37 regression  machine-learning  variance  cross-validation  predictive-models 

ฉันเพิ่งใช้วิธีการพยากรณ์หลายแบบ (MEAN, RWF, ETS, ARIMA และ MLPs) และพบว่า MEAN ทำได้ดีอย่างน่าประหลาดใจ (หมายถึง: ที่การคาดการณ์ในอนาคตทั้งหมดถูกคาดการณ์ว่าเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าที่สังเกต) MEAN ยิ่งกว่า ARIMA ในสามชุดที่ฉันใช้ สิ่งที่ฉันอยากรู้คือถ้ามันผิดปกติ? นี่หมายความว่าไทม์สที่ฉันใช้แปลกหรือเปล่า? หรือสิ่งนี้บ่งชี้ว่าฉันได้ตั้งบางสิ่งผิดปกติหรือไม่?

37 forecasting  arima 

ตัวเลขที่ได้จากMLE s ของGLMMนั้นยากและในทางปฏิบัติฉันรู้ว่าเราไม่ควรใช้การเพิ่มประสิทธิภาพกำลังดุร้าย (เช่นใช้optimในวิธีที่ง่าย) แต่เพื่อจุดประสงค์ทางการศึกษาของฉันฉันต้องการลองเพื่อให้แน่ใจว่าฉันเข้าใจโมเดลอย่างถูกต้อง (ดูรหัสด้านล่าง) ฉันพบว่าฉันได้รับผลลัพธ์ที่ไม่สอดคล้องกันglmer()เสมอ โดยเฉพาะอย่างยิ่งแม้ว่าฉันจะใช้ MLEs glmerเป็นค่าเริ่มต้นตามฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นที่ฉันเขียน ( negloglik) พวกเขาไม่ใช่ MLEs ( opt1$valueเล็กกว่าopt2) ฉันคิดว่าสองเหตุผลที่เป็นไปได้คือ: negloglik เขียนได้ไม่ดีเพื่อให้มีข้อผิดพลาดทางตัวเลขมากเกินไปและ ข้อมูลจำเพาะรุ่นไม่ถูกต้อง สำหรับสเปคโมเดลรุ่นที่ต้องการคือ: L=∏i=1n(∫∞−∞f(yi|N,a,b,ri)g(ri|s)dri)L=∏i=1n(∫−∞∞f(yi|N,a,b,ri)g(ri|s)dri)\begin{equation} L=\prod_{i=1}^{n} \left(\int_{-\infty}^{\infty}f(y_i|N,a,b,r_{i})g(r_{i}|s)dr_{i}\right) \end{equation} โดยที่คือทวินามทวินามและเป็นไฟล์ PDF ปกติ ฉันพยายามที่จะประเมิน,และsโดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันต้องการทราบว่าสเปคโมเดลผิดหรือไม่สเปคที่ถูกต้องคืออะไรfffgggaaabbbsss p <- function(x,a,b) exp(a+b*x)/(1+exp(a+b*x)) a <- -4 # fixed effect (intercept) b <- 1 # fixed effect (slope) s <- 1.5 …

37 r  maximum-likelihood  optimization  lme4-nlme 

ฉันต้องการรับช่วงการทำนายรอบการทำนายจากโมเดล lmer () ฉันได้พบการสนทนาเกี่ยวกับเรื่องนี้: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/24365_2803ab8299934e888a60e7b16113f619.html http://glmm.wikidot.com/faq แต่ดูเหมือนว่าพวกเขาจะไม่คำนึงถึงความไม่แน่นอนของเอฟเฟกต์แบบสุ่ม นี่คือตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง ฉันแข่งปลาทอง ฉันมีข้อมูลในการแข่ง 100 ครั้งที่ผ่านมา ฉันต้องการที่จะคาดการณ์ลำดับที่ 101 โดยคำนึงถึงความไม่แน่นอนของการประมาณการ RE ของฉันและการประมาณ FE ฉันรวมถึงการสกัดกั้นแบบสุ่มสำหรับปลา (มี 10 ปลาที่แตกต่างกัน) และผลคงที่สำหรับน้ำหนัก (ปลาที่หนักน้อยกว่านั้นเร็วกว่า) library("lme4") fish <- as.factor(rep(letters[1:10], each=100)) race <- as.factor(rep(900:999, 10)) oz <- round(1 + rnorm(1000)/10, 3) sec <- 9 + rep(1:10, rep(100,10))/10 + oz + rnorm(1000)/10 fishDat …

37 r  mixed-model  prediction  prediction-interval  lme4-nlme 

ฉันมีข้อมูลสามกลุ่มแต่ละกลุ่มมีการแจกแจงทวินาม (เช่นแต่ละกลุ่มมีองค์ประกอบที่ประสบความสำเร็จหรือล้มเหลว) ฉันไม่มีความน่าจะเป็นที่คาดการณ์ไว้ของความสำเร็จ แต่สามารถพึ่งพาอัตราความสำเร็จของแต่ละคนเป็นเพียงการประมาณอัตราความสำเร็จที่แท้จริง ฉันเพิ่งพบคำถามนี้ซึ่งใกล้ แต่ดูเหมือนจะไม่จัดการกับสถานการณ์นี้ เพื่อให้การทดสอบง่ายขึ้นสมมติว่าฉันมี 2 กลุ่ม (3 สามารถขยายได้จากกรณีพื้นฐานนี้) การทดลองกลุ่ม 1: = 2455n1n1n_1 การทดลองกลุ่ม 2: = 2730n2n2n_2 ความสำเร็จของกลุ่ม 1: = 1556k1k1k_1 ความสำเร็จของกลุ่ม 2: = 1671k2k2k_2 ฉันไม่ได้มีโอกาสประสบความสำเร็จที่คาดหวังเพียงสิ่งที่ฉันรู้จากตัวอย่าง ดังนั้นอัตราความสำเร็จโดยนัยของฉันสำหรับทั้งสองกลุ่มคือ: อัตราความสำเร็จของกลุ่ม 1: = 1556/2455 = 63.4%พี1พี1p_1 อัตราความสำเร็จของกลุ่ม 2: = 1671/2730 = 61.2%พี2พี2p_2 อัตราความสำเร็จของตัวอย่างแต่ละตัวอย่างค่อนข้างใกล้เคียง อย่างไรก็ตามขนาดตัวอย่างของฉันก็ค่อนข้างใหญ่เช่นกัน ถ้าฉันตรวจสอบ CDF ของการแจกแจงทวินามเพื่อดูว่ามันแตกต่างจากครั้งแรก (โดยที่ฉันสมมติว่าอันแรกคือการทดสอบว่าง) ฉันได้รับความน่าจะเป็นที่น้อยมากที่สามารถทำได้ครั้งที่สอง ใน Excel: …

37 statistical-significance  binomial  bernoulli-distribution