คำถามติดแท็ก bayesian

บนหน้า wikiผู้พัฒนาของรัฐสแตน: หลักการบางอย่างที่เราไม่ชอบ: ค่าคงที่, เจฟฟรีย์, ค่าเอนโทรปี แต่ฉันเห็นคำแนะนำการกระจายตามปกติมากมาย จนถึงตอนนี้ฉันใช้วิธีเบย์ซึ่งไม่ได้ใช้การสุ่มตัวอย่างและยินดีที่ได้เข้าใจว่าทำไมเป็นตัวเลือกที่ดีสำหรับโอกาสทวินามθ ∼ Beta ( α = 12, β= 12)θ∼Beta(α=12,β=12)\theta \sim \text{Beta}\left(\alpha=\frac{1}{2},\beta=\frac{1}{2}\right)

11 bayesian  mcmc  prior  pymc  stan 

mgcvแพคเกจสำหรับการRมีสองฟังก์ชั่นสำหรับการปฏิสัมพันธ์กระชับเมตริกซ์ผลิตภัณฑ์: และte() ti()ฉันเข้าใจการแบ่งขั้นพื้นฐานของการใช้แรงงานระหว่างคนทั้งสอง (ปรับให้เหมาะสมกับการทำงานแบบไม่เป็นเชิงเส้นเปรียบเทียบกับการย่อยสลายการโต้ตอบนี้เป็นผลกระทบหลักและการโต้ตอบ) สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจคือสาเหตุte(x1, x2)และti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)อาจให้ผลลัพธ์ที่แตกต่าง (เล็กน้อย) MWE (ดัดแปลงมาจาก?ti): require(mgcv) test1 <- function(x,z,sx=0.3,sz=0.4) { x <- x*20 (pi**sx*sz)*(1.2*exp(-(x-0.2)^2/sx^2-(z-0.3)^2/sz^2)+ 0.8*exp(-(x-0.7)^2/sx^2-(z-0.8)^2/sz^2)) } n <- 500 x <- runif(n)/20;z <- runif(n); xs <- seq(0,1,length=30)/20;zs <- seq(0,1,length=30) pr <- data.frame(x=rep(xs,30),z=rep(zs,rep(30,30))) truth <- matrix(test1(pr$x,pr$z),30,30) f <- test1(x,z) y <- f …

11 r  gam  mgcv  conditional-probability  mixed-model  references  bayesian  estimation  conditional-probability  machine-learning  optimization  gradient-descent  r  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  time-series  bayesian  inference  change-point  time-series  anova  repeated-measures  statistical-significance  bayesian  contingency-tables  regression  prediction  quantiles  classification  auc  k-means  scikit-learn  regression  spatial  circular-statistics  t-test  effect-size  cohens-d  r  cross-validation  feature-selection  caret  machine-learning  modeling  python  optimization  frequentist  correlation  sample-size  normalization  group-differences  heteroscedasticity  independence  generalized-least-squares  lme4-nlme  references  mcmc  metropolis-hastings  optimization  r  logistic  feature-selection  separation  clustering  k-means  normal-distribution  gaussian-mixture  kullback-leibler  java  spark-mllib  data-visualization  categorical-data  barplot  hypothesis-testing  statistical-significance  chi-squared  type-i-and-ii-errors  pca  scikit-learn  conditional-expectation  statistical-significance  meta-analysis  intuition  r  time-series  multivariate-analysis  garch  machine-learning  classification  data-mining  missing-data  cart  regression  cross-validation  matrix-decomposition  categorical-data  repeated-measures  chi-squared  assumptions  contingency-tables  prediction  binary-data  trend  test-for-trend  matrix-inverse  anova  categorical-data  regression-coefficients  standard-error  r  distributions  exponential  interarrival-time  copula  log-likelihood  time-series  forecasting  prediction-interval  mean  standard-error  meta-analysis  meta-regression  network-meta-analysis  systematic-review  normal-distribution  multiple-regression  generalized-linear-model  poisson-distribution  poisson-regression  r  sas  cohens-kappa 

ฉันพยายามที่จะคลุมศีรษะของฉันรอบ ๆ ผลลัพธ์ของทฤษฎีบทของเบย์ที่ใช้กับตัวอย่างแมมโมแกรมแบบคลาสสิกโดยการบิดของแมมโมแกรมนั้นสมบูรณ์แบบ นั่นคือ, อุบัติการณ์ของมะเร็ง: .01.01.01 ความน่าจะเป็นของการตรวจด้วยคลื่นบวกด้วยการให้ผู้ป่วยเป็นมะเร็ง: 111 ความน่าจะเป็นของการตรวจคัดกรองด้วยวิธีทางบวกเนื่องจากผู้ป่วยไม่มีมะเร็ง: .01.01.01 โดย Bayes: P (มะเร็ง | mammogram +) = 1⋅.01(1⋅.01)+(.091⋅.99)1⋅.01(1⋅.01)+(0.091⋅.99)\dfrac {1 \cdot .01}{(1 \cdot .01) + (.091 \cdot .99)} =.5025=0.5025 = .5025 ดังนั้นถ้าคนที่สุ่มจากประชากรใช้แมมโมแกรมและรับผลบวกมีโอกาส 50% ที่พวกเขาเป็นมะเร็งหรือไม่? ฉันไม่สามารถเข้าใจได้โดยสัญชาตญาณว่าโอกาส 1% เล็กน้อยของการบวกที่ผิดพลาดใน 1% ของประชากรสามารถกระตุ้นผลลัพธ์ 50% ได้อย่างไร อย่างมีเหตุผลฉันคิดว่าการคัดกรองเชิงบวกอย่างแท้จริงที่มีอัตราบวกผิดพลาดเล็กน้อยจะแม่นยำยิ่งขึ้น

11 bayesian  bayes  binning  diagnosis 

คำถามจริงของฉันอยู่ในสองย่อหน้าสุดท้าย แต่จะกระตุ้นพวกเขา: ถ้าฉันพยายามที่จะประมาณค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มที่ตามหลังการแจกแจงปกติที่มีความแปรปรวนที่รู้จักกันฉันได้อ่านว่าการใส่เครื่องแบบก่อนหน้าค่าเฉลี่ยจะส่งผลให้มีการแจกแจงด้านหลังซึ่งเป็นสัดส่วนกับฟังก์ชันความน่าจะเป็น ในสถานการณ์เหล่านี้ช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือแบบเบย์คาบเกี่ยวกันอย่างสมบูรณ์แบบกับช่วงความเชื่อมั่นที่พบบ่อยและค่าสูงสุดหลังเบย์ที่ประมาณการหลังเท่ากับความเป็นไปได้สูงสุดที่เกิดขึ้นบ่อยครั้ง ในการตั้งค่าการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย Y= X β+ ϵ ,ϵ ∼ N( 0 , σ2)Y=Xβ+ϵ,ϵ∼N(0,σ2)Y = \textbf{X}\beta+\epsilon, \hspace{1cm} \epsilon\sim N(0,\sigma^2) ใส่เครื่องแบบไว้ก่อนหน้าและ inverse-gamma ก่อนหน้าด้วยค่าพารามิเตอร์เล็ก ๆ ส่งผลให้หลังที่จะคล้ายกันมากกับบ่อยครั้งและช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือสำหรับการกระจายหลังของที่จะคล้ายกับช่วงความเชื่อมั่นมากที่สุดโดยประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด พวกเขาจะไม่เหมือนเดิมเพราะก่อนหน้านี้มีอิทธิพลเล็กน้อยและหากการประเมินหลังถูกดำเนินการผ่านการจำลอง MCMC ที่จะแนะนำแหล่งที่มาของความคลาดเคลื่อนอื่น แต่ช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือของ Bayesian รอบσ 2 β M P β M L E β | X σ 2 β M Pββ\betaσ2σ2\sigma^2β^MA Pβ^MAP\hat\beta^{MAP}β^ML Eβ^MLE\hat\beta^{MLE}β| Xβ|X\beta|Xσ2σ2\sigma^2β^MA …

11 bayesian  maximum-likelihood  posterior  frequentist 

ตามทฤษฎีบท Bayes' ) แต่ตามข้อความทางเศรษฐมิติของฉันมันบอกว่าP ( θ | Y ) α P ( Y | θ ) P ( θ ) ทำไมถึงเป็นเช่นนี้ ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมP ( y ) ถึงถูกเพิกเฉยP( y| θ)P( θ ) = P( θ | y) P( y)P(y|θ)P(θ)=P(θ|y)P(y)P(y|\theta)P(\theta) = P(\theta|y)P(y)P( θ | y) ∝ P( y| θ)P( θ )P(θ|y)∝P(y|θ)P(θ)P(\theta|y) \propto P(y|\theta)P(\theta)P( …

11 bayesian  conditional-probability  likelihood 

Priors ลำดับชั้นคืออะไร? พวกเขาแตกต่างจากแนวคิดทั่วไปของนักบวชอย่างไร

11 bayesian  multilevel-analysis 

ที่นี่ "น้ำหนักของหลักฐาน" (WOE) เป็นคำทั่วไปในวรรณคดีทางวิทยาศาสตร์และนโยบายการตีพิมพ์ที่พบบ่อยที่สุดในบริบทของการประเมินความเสี่ยงที่กำหนดโดย: W ( e : h ) = บันทึกพี ( e | h )พี ( e | h¯¯¯)w(e:h)=log⁡p(e|h)p(e|h¯)w(e : h) = \log\frac{p(e|h)}{p(e|\overline{h})} โดยที่คือหลักฐานhอีeeชั่วโมงhhคือสมมุติฐาน ตอนนี้ฉันต้องการทราบว่าอะไรคือความแตกต่างที่สำคัญกับ PMI (ข้อมูลร่วมกันแบบจุด) p m i ( e , h ) = บันทึกp ( e , h )p ( e ) ∗ p ( …

11 probability  bayesian  mutual-information 

การอ่านกระดาษ "การพยากรณ์ในระดับ" (เครื่องมือพยากรณ์ FBProphet ให้ดูที่https://peerj.com/preprints/3190.pdf ) ฉันเจอคำว่า "กระจัดกระจายมาก่อน" ผู้เขียนอธิบายว่าพวกเขากำลังใช้ "กระจัดกระจายก่อน" ในการสร้างแบบจำลองเวกเตอร์ของอัตราการเบี่ยงเบนจากอัตราสเกลาบางซึ่งเป็นพารามิเตอร์แบบจำลองในแบบจำลองการเติบโตโลจิสติกδδ\mathbf{\delta}kkk เนื่องจากพวกเขาระบุว่าฉันเข้าใจอย่างถูกต้องหรือไม่ว่า "sparse" หมายถึงเวกเตอร์ที่มีองค์ประกอบใกล้เคียงกับศูนย์ถ้าพารามิเตอร์มีขนาดเล็ก? ฉันสับสนเพราะฉันคิดว่าองค์ประกอบเวกเตอร์ทั้งหมดจำเป็นต้องเป็นพารามิเตอร์ของการถดถอย แต่การกำหนดพวกมันแบบนั้นทำให้พารามิเตอร์และเป็นพารามิเตอร์โมเดลฟรีเท่านั้นใช่ไหมδJ∼ Laplace ( 0 , τ)δJ~Laplace(0,τ)\delta_j \sim\text{Laplace}(0,\tau)ττ\taukkkττ\tau นอกจากนี้ยังมีการใช้การกระจาย Laplace เพื่อสร้างสิ่งที่พบบ่อยก่อน ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมจึงเป็นที่ต้องการมากกว่าเช่นการกระจายปกติ

11 regression  bayesian  forecasting 

ฉันกำลังสร้างแบบจำลองการกระจายพืชโดยใช้การแจกแจงปกติทั่วไป ( รายการวิกิพีเดีย ) ซึ่งมีฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็น: b2aΓ(1/b)e−(da)bb2aΓ(1/b)e−(da)b \frac{b}{2a\Gamma(1/b)} e^{-(\frac{d}{a})^b} โดยที่คือระยะทางที่เดินทางคือพารามิเตอร์สเกลและคือพารามิเตอร์รูปร่าง ค่าเฉลี่ยระยะทางที่เดินทางได้รับจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงนี้:dddaaabbb a2Γ(3/b)Γ(1/b)−−−−−−−−√a2Γ(3/b)Γ(1/b) \sqrt{\frac{a^2 \Gamma(3/b)}{\Gamma(1/b)}} นี้จะสะดวกเพราะมันช่วยให้รูปร่างชี้แจงเมื่อ , รูปร่าง Gaussian เมื่อและสำหรับการกระจาย leptokurtic เมื่อ&lt;1 การกระจายพืชนี้ขึ้นเป็นประจำในวรรณคดีกระจายพืชแม้ว่ามันจะค่อนข้างหายากโดยทั่วไปและจึงยากที่จะหาข้อมูลเกี่ยวกับb=1b=1b=1b=2b=2b=2b&lt;1b&lt;1b<1 พารามิเตอร์ที่น่าสนใจที่สุดคือและระยะห่างระหว่างการกระจายbbb ฉันกำลังพยายามประเมินและโดยใช้ MCMC แต่ฉันพยายามที่จะหาวิธีที่มีประสิทธิภาพในการสุ่มตัวอย่างค่าข้อเสนอ จนถึงตอนนี้ฉันได้ใช้ Metropolis-Hastings และดึงออกมาจากการแจกแจงแบบสม่ำเสมอและและฉันได้รับระยะทางหลังเฉลี่ยประมาณ 200-400 เมตรซึ่งทำให้รู้สึกทางชีวภาพ อย่างไรก็ตามการบรรจบกันนั้นช้ามากและฉันไม่เชื่อว่ามันเป็นการสำรวจพื้นที่พารามิเตอร์ทั้งหมดaaabbb0&lt;a&lt;4000&lt;a&lt;4000 < a < 400 0&lt;b&lt;30&lt;b&lt;3 0 < b<3 มันยากที่จะเกิดขึ้นกับการกระจายข้อเสนอที่ดีกว่าสำหรับและเพราะพวกเขาพึ่งพากันโดยไม่มีความหมายมากด้วยตนเอง ระยะทางกระจายเฉลี่ยจะมีความหมายทางชีวภาพชัดเจน แต่ให้ระยะการแพร่กระจายเฉลี่ยอาจจะอธิบายได้ด้วยหลายอย่างมากมายการรวมกันของและขเช่นและมีความสัมพันธ์ในด้านหลังaaabbbaaabbbaaabbb จนถึงตอนนี้ฉันได้ใช้ Metropolis Hastings แต่ฉันเปิดให้อัลกอริทึมอื่น ๆ ที่จะทำงานที่นี่ คำถาม:ทุกคนสามารถแนะนำวิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการวาดค่าข้อเสนอสำหรับและหรือไม่?aaabbb แก้ไข: …

10 distributions  bayesian  mcmc 

ฉันเจอสไลด์เหล่านี้ (สไลด์ # 16 &amp; # 17) ในหนึ่งในหลักสูตรออนไลน์ ผู้สอนพยายามอธิบายถึงวิธีการประมาณค่าสูงสุดหลัง (MAP) เป็นวิธีการแก้ปัญหาL(θ)=I[θ≠θ∗]L(θ)=I[θ≠θ∗]L(\theta) = \mathcal{I}[\theta \ne \theta^{*}]โดยที่θ∗θ∗\theta^{*}เป็นพารามิเตอร์จริง ใครช่วยกรุณาอธิบายวิธีการดังต่อไปนี้? แก้ไข: เพิ่มสไลด์ในกรณีที่ลิงก์เสีย

10 bayesian  optimization  loss-functions  decision-theory  map-estimation 

ฉันต้องการค้นหา "ตัวอย่างในโลกแห่งความจริง" สำหรับการสอนสถิติแบบเบย์ สถิติแบบเบย์อนุญาตให้มีการรวมความรู้ก่อนหน้านี้เข้ากับการวิเคราะห์อย่างเป็นทางการ ฉันต้องการให้นักเรียนตัวอย่างง่ายๆในโลกแห่งความจริงที่เรียบง่ายของนักวิจัยที่รวมความรู้ก่อนหน้าไว้ในการวิเคราะห์ของพวกเขาเพื่อให้นักเรียนสามารถเข้าใจแรงจูงใจที่ดีขึ้นว่าทำไมคนเราอาจต้องการใช้สถิติแบบเบย์ในตอนแรก คุณตระหนักถึงตัวอย่างง่ายๆในโลกแห่งความเป็นจริงเช่นการประมาณค่าเฉลี่ยของประชากรสัดส่วนการถดถอยและอื่น ๆ ที่นักวิจัยรวบรวมข้อมูลก่อนหน้านี้อย่างเป็นทางการหรือไม่? ฉันรู้ว่า Bayesians สามารถใช้นักบวชที่ "ไม่ให้ข้อมูล" ได้เช่นกัน แต่ฉันสนใจเป็นพิเศษในตัวอย่างจริงที่ใช้นักบวชที่ให้ข้อมูล (เช่นข้อมูลก่อนจริง)

10 bayesian  teaching 

การสอนมาตรฐานกล่าวว่าความไวและความจำเพาะเป็นคุณสมบัติของแบบทดสอบและไม่ขึ้นกับความชุก แต่นี่ไม่ใช่แค่ข้อสันนิษฐานใช่ไหม หลักการของแฮร์ริสันเกี่ยวกับอายุรศาสตร์ที่ 19 เอ็ดกล่าวว่า มีการยืนยันมานานแล้วว่าความไวและความจำเพาะเป็นพารามิเตอร์ที่ไม่ขึ้นอยู่กับความแม่นยำของการทดสอบและข้อความจำนวนมากยังคงสร้างข้อความนี้ อย่างไรก็ตามสมมติฐานที่มีประโยชน์เชิงสถิตินี้เป็นแบบง่าย ๆ ในทางคลินิก ... ความไวของการทดสอบจะสูงขึ้นในผู้ป่วยในโรงพยาบาลและการทดสอบความจำเพาะสูงในผู้ป่วยนอก (ความชุกโดยทั่วไปจะสูงกว่าในผู้ป่วยในกว่าผู้ป่วยนอก) มีความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์หรือกราฟิกโดยประมาณระหว่างพารามิเตอร์เหล่านี้หรือไม่? แม้แต่ลิงค์นี้ก็เรียกว่า 'การทำให้เข้าใจง่าย' ทำไม? แก้ไข: ฉันรู้วิธีการกำหนดความไว ไม่มีคำศัพท์ใดที่เกี่ยวข้องกับการแพร่หลายดังที่ได้กล่าวไว้ในคำตอบ ตัวฉันเองยืนยันว่าสิ่งเหล่านี้เป็นคุณสมบัติของการทดสอบที่ไม่ได้รับผลกระทบจากประชากรที่ใช้จนกระทั่งฉันเจอข้อความนี้ดังนั้นคำถาม แต่ฉันคิดว่าความสับสนนี้เกิดขึ้นไม่ใช่เพราะคำจำกัดความ แต่การคำนวณค่าเหล่านี้ในทางปฏิบัติ ความเจาะจงและความไวถูกคำนวณโดยใช้ตาราง 2x2 ความชุกของประชากรอ้างอิงที่นี่สำคัญหรือไม่ นั่นคือสิ่งที่พวกเขากำลังอ้างถึง? ถ้าเป็นเช่นนั้นฟังก์ชั่นคืออะไร?

10 bayesian  epidemiology  diagnostic  sensitivity-specificity 

ฉันสงสัยว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างนักบวชสองคนนี้: ที่ไม่แสดงข้อมูล ไม่ถูกต้อง

10 bayesian  prior  improper-prior 

ขณะนี้ฉันใช้วิธีแบบเบย์เพื่อประเมินพารามิเตอร์สำหรับโมเดลที่ประกอบด้วย ODE หลายตัว เนื่องจากฉันมีพารามิเตอร์ 15 ตัวที่จะประมาณพื้นที่การสุ่มตัวอย่างของฉันคือ 15 มิติและการค้นหาการกระจายหลังดูเหมือนว่าจะมีค่าสูงสุดในพื้นที่ซึ่งแยกได้ตามภูมิภาคขนาดใหญ่ที่มีความน่าจะเป็นต่ำมาก สิ่งนี้นำไปสู่ปัญหาการผสมของโซ่ Monte Carlo ของฉันเนื่องจากมันไม่น่าเป็นไปได้มากที่โซ่หนึ่ง "กระโดด" จากจำนวนสูงสุดในท้องถิ่นเดียวและบังเอิญโดนหนึ่งในยอดเขาอื่น ๆ โดยไม่ตั้งใจ ดูเหมือนว่าจะมีงานวิจัยจำนวนมากในพื้นที่นี้เนื่องจากเป็นเรื่องง่ายที่จะหาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับปัญหานี้ (ดูด้านล่าง) แต่การค้นหาการใช้งานจริงนั้นยาก ฉันพบแพ็คเกจที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของโมเลกุล แต่ไม่ใช่การอนุมานแบบเบย์ มีการใช้งานตัวอย่าง MC (MC) MC ซึ่งสามารถจัดการกับ maxima แบบแยกได้หรือไม่ ฉันถูกบังคับให้ทำงานกับ Matlab เพราะนั่นคือสิ่งที่ฉันเขียนในแบบจำลอง ODE ดังนั้นข้อเสนอเกี่ยวกับ Matlab ยินดีต้อนรับมากที่สุด ;-) อย่างไรก็ตามหากมี "แอพพลิเคชั่นนักฆ่า" ในภาษาอื่น ๆ บางทีฉันสามารถโน้มน้าวให้ PI ของฉันเปลี่ยน ;-) ขณะนี้ฉันกำลังทำงานกับตัวอย่าง Monte Carlo Delayed- Reject / …

10 bayesian  mcmc  monte-carlo  ergodic 

เมื่อดำเนินการถดถอยเชิงเส้นแบบเบย์ซึ่งเป็นหนึ่งในความต้องการที่จะกำหนดก่อนสำหรับความลาดชันและตัดขเนื่องจากเป็นพารามิเตอร์ตำแหน่งจึงเหมาะสมที่จะกำหนดชุดก่อน อย่างไรก็ตามสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าคล้ายกับพารามิเตอร์ของเครื่องชั่งและดูเหมือนว่าไม่เป็นธรรมชาติที่จะกำหนดเครื่องแบบก่อนหน้านี้aaaขbbขbbaaa ในทางกลับกันมันดูเหมือนจะไม่ถูกต้องนักที่จะกำหนดเจฟฟรีย์ที่ไม่รู้เรื่องก่อนหน้า ( ) สำหรับความชันของการถดถอยเชิงเส้น สำหรับหนึ่งอาจเป็นค่าลบ แต่ฉันไม่เห็นว่ามันจะเป็นอะไร1 / a1/a1/a ดังนั้นสิ่งที่ "เหมาะสม" uninformative ก่อนความชันของการถดถอยเชิงเส้นแบบเบย์คืออะไร? (การอ้างอิงใด ๆ จะได้รับการชื่นชม)

10 regression  bayesian  uninformative-prior