คำถามติดแท็ก characteristic-function

การแจกแจงแบบเกาส์มาตรฐานบนสามารถกำหนดได้โดยให้ความหนาแน่นอย่างชัดเจน: RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} หรือฟังก์ชั่นลักษณะของมัน ตามที่นึกไว้ในคำถามนี้มันก็เป็นเพียงการแจกแจงที่ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนตัวอย่างเป็นอิสระ อะไรคือคุณสมบัติทางเลือกที่น่าแปลกใจอื่น ๆ ของ Gaussian ที่คุณรู้ ฉันจะยอมรับคำตอบที่น่าประหลาดใจที่สุด

52 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  characteristic-function 

ฉันหวังว่าบางคนสามารถอธิบายได้ว่าในแง่ของคนธรรมดาหน้าที่ของคุณลักษณะคืออะไรและใช้ในทางปฏิบัติอย่างไร ฉันอ่านว่ามันคือการแปลงฟูริเยร์ของ pdf ดังนั้นฉันเดาว่าฉันรู้ว่ามันคืออะไรแต่ฉันก็ยังไม่เข้าใจวัตถุประสงค์ของมัน หากใครบางคนสามารถให้คำอธิบายที่เข้าใจง่ายเกี่ยวกับจุดประสงค์ของมันและอาจเป็นตัวอย่างของวิธีการใช้โดยทั่วไปนั่นจะยอดเยี่ยม! เพียงหนึ่งบันทึกล่าสุด: ฉันได้เห็นหน้า Wikipediaแต่เห็นได้ชัดว่าหนาแน่นเกินไปที่จะเข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้น สิ่งที่ฉันกำลังมองหาคือคำอธิบายว่าบางคนไม่ได้หมกมุ่นอยู่กับสิ่งมหัศจรรย์ของทฤษฎีความน่าจะเป็นนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สามารถเข้าใจได้

37 probability  mathematical-statistics  characteristic-function 

ฉันใช้คาเร็ตเพื่อรันฟอเรสต์แบบสุ่มที่ผ่านการตรวจสอบความถูกต้องข้ามชุดข้อมูล ตัวแปร Y เป็นปัจจัย ไม่มีชุดข้อมูลของ NaN, Inf's หรือ NA ในชุดข้อมูลของฉัน อย่างไรก็ตามเมื่อใช้ป่าสุ่มฉันได้รับ Error in randomForest.default(m, y, ...) : NA/NaN/Inf in foreign function call (arg 1) In addition: There were 28 warnings (use warnings() to see them) Warning messages: 1: In data.matrix(x) : NAs introduced by coercion 2: In data.matrix(x) : NAs …

29 r  random-forest  caret  regression  prediction  fitting  social-science  poisson-distribution  distributions  characteristic-function  bayesian  prior  regression  normal-distribution  interaction  nonparametric  skewness  svm  standard-deviation  standard-error  regression-coefficients  igraph  natural-language  word2vec  word-embeddings  regression  machine-learning  sampling  r  regression  machine-learning  random-forest  ensemble  sampling  unbiased-estimator  proof  estimators  mse  probability  conditional-probability  bayes  anova  missing-data  neural-networks  recommender-system  r  confidence-interval  sample  multiple-imputation  r  time-series  forecasting  mase 

ฉันพยายามเข้าใจการเชื่อมโยงระหว่างฟังก์ชั่นสร้างช่วงเวลากับฟังก์ชั่นพิเศษ ฟังก์ชั่นสร้างช่วงเวลาถูกกำหนดเป็น: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp⁡(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \dots + \frac{t^n E(X^n)}{n!} การใช้การขยายอนุกรมของฉันสามารถหาช่วงเวลาทั้งหมดของการแจกแจงสำหรับตัวแปรสุ่ม Xexp(tX)=∑∞0(t)n⋅Xnn!exp⁡(tX)=∑0∞(t)n⋅Xnn!\exp(tX) = \sum_0^{\infty} \frac{(t)^n \cdot X^n}{n!} ฟังก์ชั่นคุณสมบัติถูกกำหนดเป็น: φX(t)=E(exp(itX))=1+itE(X)1−t2E(X2)2!+…+(it)nE(Xn)n!φX(t)=E(exp⁡(itX))=1+itE(X)1−t2E(X2)2!+…+(it)nE(Xn)n! \varphi_X(t) = E(\exp(itX)) = 1 + \frac{it E(X)}{1} - \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \ldots + \frac{(it)^n E(X^n)}{n!} iiii2=−1i2=−1i^2 = -1+++

17 probability  moments  mgf  method-of-moments  characteristic-function 

มีข้อพิสูจน์ใด ๆ เกี่ยวกับ CLT ที่ไม่ได้ใช้ฟังก์ชั่นคุณสมบัติเป็นวิธีที่ง่ายกว่าหรือไม่ อาจจะเป็นวิธี Tikhomirov หรือสไตน์? มีบางอย่างในตัวที่คุณสามารถอธิบายให้นักศึกษามหาวิทยาลัย (ปีแรกของคณิตศาสตร์หรือฟิสิกส์) และใช้เวลาน้อยกว่าหนึ่งหน้า

11 mathematical-statistics  central-limit-theorem  characteristic-function