คำถามติดแท็ก correlation-matrix

สำหรับเมทริกซ์ข้อมูล (พร้อมตัวแปรในคอลัมน์และจุดข้อมูลในแถว) ดูเหมือนว่าA T Aมีบทบาทสำคัญในสถิติ ตัวอย่างเช่นมันเป็นส่วนสำคัญของโซลูชันการวิเคราะห์ของกำลังสองน้อยสุดธรรมดา หรือสำหรับ PCA eigenvector นั้นเป็นองค์ประกอบหลักของข้อมูลAAAATAATAA^TA ฉันเข้าใจวิธีคำนวณแต่ฉันสงสัยว่ามีการตีความที่เข้าใจง่ายเกี่ยวกับความหมายของเมทริกซ์นี้หรือไม่ซึ่งนำไปสู่บทบาทที่สำคัญATAATAA^TA

107 matrix  covariance-matrix  correlation-matrix 

ฉันต้องการที่จะสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์เชิงบวก - semidefinite (PSD) ได้อย่างมีประสิทธิภาพ วิธีการของฉันช้าลงอย่างมากเมื่อฉันเพิ่มขนาดของเมทริกซ์ที่จะสร้าง คุณช่วยแนะนำวิธีแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพได้ไหม? หากคุณตระหนักถึงตัวอย่างใด ๆ ใน Matlab ฉันจะขอบคุณมาก เมื่อสร้างเมทริกซ์ความสัมพันธ์ PSD คุณจะเลือกพารามิเตอร์เพื่ออธิบายเมทริกซ์ที่จะสร้างได้อย่างไร ค่าเฉลี่ยสหสัมพันธ์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสหสัมพันธ์ค่าลักษณะเฉพาะ

38 random-generation  correlation-matrix 

ฉันได้ค้นคว้าความหมายของคุณสมบัติกึ่งบวกแน่นอนของสหสัมพันธ์หรือเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม ฉันกำลังมองหาข้อมูลใด ๆ นิยามของความแน่นอนกึ่งบวก คุณสมบัติที่สำคัญของมันผลกระทบในทางปฏิบัติ; ผลที่ตามมาของการมีปัจจัยลบผลกระทบต่อการวิเคราะห์หลายตัวแปรหรือผลการจำลอง ฯลฯ

34 covariance-matrix  eigenvalues  determinant  correlation-matrix 

มีสามตัวแปรสุ่มเป็นx,y,zx,y,zx,y,z Z ความสัมพันธ์สามประการระหว่างตัวแปรทั้งสามนั้นเหมือนกัน นั่นคือ, ρ=cor(x,y)=cor(x,z)=cor(y,z)ρ=cor(x,y)=cor(x,z)=cor(y,z)\rho=\textrm{cor}(x,y)=\textrm{cor}(x,z)=\textrm{cor}(y,z) แคบผูกคุณสามารถให้สำหรับคืออะไรρρ\rho ?

28 correlation  correlation-matrix 

ผมอยากจะสร้างสัมพันธ์เมทริกซ์แบบสุ่มของขนาดดังกล่าวว่ามีบางความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งในระดับปานกลางในปัจจุบัน:CC\mathbf Cn × nn×nn \times n ตารางเมทริกซ์สมมาตรจริงของขนาด, เช่น ;n × nn×nn \times nn = 100n=100n=100 ค่าบวกแน่นอนคือค่า eigenvalues ​​ทั้งจริงและบวก อันดับเต็ม องค์ประกอบแนวทแยงทั้งหมดเท่ากับ ;111 ปิดเส้นทแยงมุมองค์ประกอบควรจะมีเหตุผลเหมือนกันกระจายบน1) การแจกแจงที่แน่นอนนั้นไม่สำคัญ แต่ฉันต้องการมีจำนวนมากพอสมควร (เช่น ) ของค่าที่มีขนาดใหญ่พอสมควร (เช่นที่มีค่าสัมบูรณ์หรือสูงกว่า) โดยพื้นฐานแล้วฉันต้องการตรวจสอบให้แน่ใจว่านั้นแทบจะไม่ทแยงมุมกับองค์ประกอบนอกแนวทแยงทั้งหมด( - 1 , 1 )(−1,1)(-1, 1)10 %10%10\%0.50.50.5CC\mathbf C≈ 0≈0\approx 0 มีวิธีง่าย ๆ ที่จะทำมัน? จุดประสงค์คือใช้เมทริกซ์แบบสุ่มดังกล่าวเพื่อวัดมาตรฐานของอัลกอริทึมที่ทำงานกับเมทริกซ์สหสัมพันธ์ (หรือความแปรปรวนร่วม) วิธีการที่ใช้ไม่ได้ผล ต่อไปนี้เป็นวิธีสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์แบบสุ่มที่ฉันรู้ แต่ไม่ได้ผลกับฉันที่นี่: สร้างแบบสุ่มของขนาด, ศูนย์มาตรฐานและรูปแบบเมทริกซ์สหสัมพันธ์X หากนี้โดยทั่วไปจะส่งผลในทุกความสัมพันธ์นอกเส้นทแยงมุมเป็นรอบ0ถ้าความสัมพันธ์บางอย่างจะแข็งแรง …

25 random-generation  covariance-matrix  correlation-matrix 

คำถาม: ฉันมีเมทริกซ์สหสัมพันธ์ขนาดใหญ่ แทนที่จะจัดกลุ่มความสัมพันธ์แต่ละตัวฉันต้องการจัดกลุ่มตัวแปรตามความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันเช่นถ้าตัวแปร A และตัวแปร B มีความสัมพันธ์แบบเดียวกันกับตัวแปร C ถึง Z ดังนั้น A และ B ควรเป็นส่วนหนึ่งของคลัสเตอร์เดียวกัน ตัวอย่างชีวิตจริงที่ดีของเรื่องนี้คือประเภทสินทรัพย์ที่แตกต่างกัน - ความสัมพันธ์ภายในระดับสินทรัพย์จะสูงกว่าความสัมพันธ์ระหว่างระดับสินทรัพย์ ฉันยังพิจารณาถึงการจัดกลุ่มตัวแปรในแง่ความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาเช่นเมื่อความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร A และ B ใกล้เคียงกับ 0 พวกเขาทำหน้าที่อิสระมากหรือน้อย หากจู่ๆมีการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขพื้นฐานและความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งเกิดขึ้น (บวกหรือลบ) เราสามารถคิดว่าตัวแปรทั้งสองนี้เป็นของคลัสเตอร์เดียวกัน ดังนั้นแทนที่จะมองหาความสัมพันธ์เชิงบวกเราจะมองหาความสัมพันธ์กับความสัมพันธ์ ฉันเดาว่าการเปรียบเทียบอาจเป็นกลุ่มของอนุภาคที่มีประจุบวกและลบ หากประจุลดลงเหลือ 0 อนุภาคจะลอยออกจากกระจุก อย่างไรก็ตามประจุทั้งบวกและลบดึงดูดอนุภาคให้อยู่ในกระจุกดาว ฉันขอโทษถ้าบางอย่างไม่ชัดเจน กรุณาแจ้งให้เราทราบฉันจะชี้แจงรายละเอียดเฉพาะ

23 correlation  clustering  correlation-matrix 

ฉันถูกถามคำถามนี้ในการสัมภาษณ์ ให้บอกว่าเรามีเมทริกซ์สหสัมพันธ์ของรูปแบบ ⎡⎣⎢10.60.80.61γ0.8γ1⎤⎦⎥[10.60.80.61γ0.8γ1]\begin{bmatrix}1&0.6&0.8\\0.6&1&\gamma\\0.8&\gamma&1\end{bmatrix} ฉันถูกขอให้ค้นหาค่าของแกมม่าเนื่องจากเมทริกซ์สหสัมพันธ์นี้ ฉันคิดว่าฉันสามารถทำบางสิ่งกับค่าลักษณะเฉพาะได้เนื่องจากพวกเขาควรจะมากกว่าหรือเท่ากับ 0 (เมทริกซ์ควรเป็น semidefinite บวก) - แต่ฉันไม่คิดว่าวิธีการนี้จะให้คำตอบ ฉันไม่มีเคล็ดลับ คุณกรุณาให้คำแนะนำเพื่อแก้ปัญหาเดียวกันได้หรือไม่?

20 pearson-r  correlation-matrix 

ฉันพยายามที่จะสร้างสุ่มลำดับความสัมพันธ์กับค่าเฉลี่ย =แปรปรวน = , ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ = 0.8ในรหัสด้านล่างนี้ฉันใช้& เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและ& เป็นวิธีการ1 0.80001110.80.80.8s1s2m1m2 p = 0.8 u = randn(1, n) v = randn(1, n) x = s1 * u + m1 y = s2 * (p * u + sqrt(1 - p^2) * v) + m2 นี้ทำให้ผมที่ถูกต้องcorrcoef()0.8 ระหว่างและx yคำถามของฉันคือวิธีการที่ฉันสามารถสร้างชุดหมายความว่าถ้าผมต้องการzที่ยังมีความสัมพันธ์กับy(ที่มีความสัมพันธ์เดียวกัน ) แต่ไม่ได้อยู่กับ มีสูตรเฉพาะที่ฉันต้องรู้หรือไม่? ผมพบว่าหนึ่งแต่ไม่สามารถเข้าใจมันr=0.8r=0.8r=0.8x

19 correlation  matlab  random-generation  correlation-matrix 

ให้เวกเตอร์สามตัว ,และเป็นไปได้หรือไม่ที่สหสัมพันธ์ระหว่างและ ,และและและนั้นเป็นลบทั้งหมด? นั่นเป็นไปได้ไหมaaabbbcccaaabbbaaacccbbbccc corr(a,b)&lt;0corr(a,c)&lt;0corr(b,c)&lt;0corr(a,b)&lt;0corr(a,c)&lt;0corr(b,c)&lt;0\begin{align} \text{corr}(a,b) < 0\\ \text{corr}(a,c) < 0 \\ \text{corr}(b,c) < 0\\ \end{align}

16 correlation  correlation-matrix 

ฉันมีชุดข้อมูลขนาดใหญ่ที่มีตัวแปร 2500 ตัวและชอบการสังเกต 142 ครั้ง ฉันต้องการเรียกใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง Variable X และส่วนที่เหลือของตัวแปร แต่สำหรับคอลัมน์จำนวนมากมีรายการขาดหายไป ฉันพยายามทำสิ่งนี้ใน R โดยใช้อาร์กิวเมนต์ "pairwise-complete" ( use=pairwise.complete.obs) และมันแสดงความสัมพันธ์จำนวนมาก แต่บางคนใน StackOverflow โพสต์ลิงก์ไปยังบทความนี้http://bwlewis.github.io/covar/missing.htmlและทำให้วิธีการ "จับคู่แบบเต็ม" ใน R ดูใช้ไม่ได้ คำถามของฉัน: ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่าเมื่อใดที่เหมาะสมที่จะใช้ตัวเลือก "pairwise-complete" ฉันuse = complete.obsกลับมาno complete element pairsแล้วดังนั้นถ้าคุณสามารถอธิบายสิ่งที่มีความหมายเช่นนั้นก็จะดี

12 r  correlation  missing-data  correlation-matrix 

ฉันต้องการสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์แบบสุ่มเพื่อให้การกระจายตัวขององค์ประกอบนอกแนวทแยงดูเหมือนประมาณปกติ ฉันจะทำมันได้อย่างไร แรงจูงใจคือสิ่งนี้ สำหรับชุดข้อมูลอนุกรมเวลาการแจกแจงความสัมพันธ์มักจะใกล้เคียงกับปกติ ฉันต้องการสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์ "ปกติ" จำนวนมากเพื่อเป็นตัวแทนของสถานการณ์ทั่วไปและใช้เพื่อคำนวณจำนวนความเสี่ยงnnn ฉันรู้วิธีการหนึ่ง แต่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เกิดขึ้น (จากการกระจายตัวขององค์ประกอบนอกแนวทแยงมุม) มีขนาดเล็กเกินไปสำหรับจุดประสงค์ของฉัน: สร้างแถวสม่ำเสมอหรือแบบสุ่มปกติของเมทริกซ์มาตรฐานแถว (ลบค่าเฉลี่ย หารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) จากนั้นเมทริกซ์สหสัมพันธ์ตัวอย่างมีการแจกแจงรายการแบบทแยงมุมตามปกติ [ อัปเดตหลังจากความคิดเห็น: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเป็น ]X 1nnnXX\mathbf X1n - 1X X⊤1n−1XX⊤\frac{1}{n-1}\mathbf X \mathbf X^\top∼ n- 1 / 2∼n−1/2\sim n^{-1/2} ทุกคนสามารถแนะนำวิธีที่ดีกว่าที่ฉันสามารถควบคุมค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้หรือไม่?

11 normal-distribution  random-generation  correlation-matrix 

ฉันกำลังพูดถึงที่นี่เกี่ยวกับเมทริกซ์ของเพียร์สันสหสัมพันธ์ ฉันมักจะได้ยินว่ามันบอกว่าการฝึกอบรมความสัมพันธ์ทั้งหมดจะต้องเป็น semidefinite บวก ความเข้าใจของฉันอยู่ที่การฝึกอบรมที่ชัดเจนในเชิงบวกจะต้องมีลักษณะเฉพาะในขณะที่การฝึกอบรม semidefinite บวกจะต้องมีลักษณะเฉพาะ0 นี่ทำให้ฉันคิดว่าคำถามของฉันสามารถใช้ถ้อยคำใหม่เป็น "เป็นไปได้ไหมที่เมทริกซ์สหสัมพันธ์จะมีค่า eigenvalue "≥ 0 = 0&gt; 0&gt;0> 0≥ 0≥0\ge 0= 0=0= 0 เป็นไปได้สำหรับเมทริกซ์สหสัมพันธ์ (สร้างจากข้อมูลเชิงประจักษ์โดยไม่มีข้อมูลขาดหายไป) เพื่อให้มีค่าลักษณะเฉพาะหรือค่าลักษณะเฉพาะหรือไม่ จะเป็นอย่างไรถ้าเป็นเมทริกซ์สหสัมพันธ์ของประชากรแทน&lt; 0= 0=0= 0&lt; 0&lt;0< 0 ฉันอ่านคำตอบที่ดีที่สุดสำหรับคำถามนี้เกี่ยวกับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมนั้น พิจารณาสามตัวแปร, ,และ Y เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของพวกเขา, , ไม่ใช่บวกแน่นอนเนื่องจากมีเวกเตอร์ ( ) ซึ่งมีค่าไม่เป็นบวกY Z = X + Y M z = ( 1 , …

11 covariance-matrix  eigenvalues  correlation-matrix 

ฉันกำลังพยายามสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์ (symmetric psd) ด้วยโครงสร้าง sparsity ที่ระบุไว้ล่วงหน้า (ระบุโดยกราฟบนโหนด ) โหนดที่เชื่อมต่อในกราฟมีความสัมพันธ์ส่วนที่เหลือทั้งหมดคือ 0 และเส้นทแยงมุมคือ 1 ทั้งหมดหน้า× pp×pp\times pพีppρ ∼ U( 0 , 1 )ρ∼U(0,1)\rho \sim U(0,1) ฉันพยายามสร้างเมทริกซ์นี้หลายครั้ง แต่ไม่ค่อยได้เมทริกซ์สหสัมพันธ์ที่ถูกต้อง มีวิธีที่ฉันสามารถรับประกันเมทริกซ์สหสัมพันธ์หรือไม่? โปรดทราบว่าฉันสามารถมีความสัมพันธ์เชิงบวกเท่านั้นดังนั้นเป็นต้นไม่ใช่ตัวเลือกρ ∼ U( - 1 , 1 )ρ∼U(−1,1)\rho \sim U(-1,1) ความช่วยเหลือใด ๆ ที่ชื่นชมอย่างมาก!

9 correlation  matrix  sparse  correlation-matrix