คำถามติดแท็ก covariance

ฉันมีปัญหาในการสร้างชุดของชุดสีเวลาคงที่ให้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของพวกเขา (ความหนาแน่นสเปกตรัมพลังงานของพวกเขา (PSDs) และความหนาแน่นสเปกตรัมข้ามอำนาจ (CSDs) ฉันรู้ว่าเมื่อได้รับอนุกรมเวลาสองชุดและฉันสามารถประเมินความหนาแน่นเชิงสเปกตรัมกำลัง (PSDs) และความหนาแน่นข้ามสเปกตรัม (CSDs) โดยใช้กิจวัตรที่มีอยู่มากมายเช่นและฟังก์ชั่นใน Matlab เป็นต้น PSDs และ CSD ประกอบขึ้นเป็นเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม: Yผม( t)Yผม(เสื้อ)y_{I}(t)YJ( t )YJ(เสื้อ)y_{J}(t)psd()csd()C ( f) = ( Pผมผม(ฉ)PJผม(ฉ)PผมJ(ฉ)PJJ(ฉ)),ค(ฉ)=(Pผมผม(ฉ)PผมJ(ฉ)PJผม(ฉ)PJJ(ฉ)), \mathbf{C}(f) = \left( \begin{array}{cc} P_{II}(f) & P_{IJ}(f)\\ P_{JI}(f) & P_{JJ}(f) \end{array} \right)\;, ซึ่งอยู่ในฟังก์ชั่นทั่วไปของความถี่ฉ ฉฉf จะเกิดอะไรขึ้นถ้าฉันต้องการย้อนกลับ รับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมฉันจะสร้างการรับรู้ของและอย่างไรYผม( t )Yผม(เสื้อ)y_{I}(t)YJ( t )YJ(เสื้อ)y_{J}(t) โปรดรวมทฤษฎีพื้นหลังใด ๆ หรือชี้ให้เห็นเครื่องมือที่มีอยู่ใด ๆ ที่ทำสิ่งนี้ …

20 time-series  sampling  algorithms  simulation  covariance 

หากเรามีตัวแปรสุ่มแบบธรรมดา 2 ตัวตัวแปรที่ไม่เกี่ยวข้องX1,X2X1,X2X_1, X_2เราสามารถสร้างตัวแปรสุ่มที่สัมพันธ์กัน 2 สูตร Y=ρX1+1−ρ2−−−−−√X2Y=ρX1+1−ρ2X2Y=\rho X_1+ \sqrt{1-\rho^2} X_2 แล้วจะมีความสัมพันธ์ρกับX 1YYYρρ\rhoX1X1X_1 บางคนสามารถอธิบายได้ว่าสูตรนี้มาจากไหน

19 correlation  normal-distribution  covariance 

โดยพื้นฐานสิ่งที่ฉันสงสัยว่าโครงสร้างความแปรปรวนร่วมนั้นมีการบังคับใช้แตกต่างกันอย่างไรและวิธีคำนวณค่าภายในเมทริกซ์เหล่านี้อย่างไร ฟังก์ชั่นเช่น lme () ช่วยให้เราสามารถเลือกโครงสร้างที่เราต้องการได้ แต่ฉันชอบที่จะรู้ว่ามันเป็นอย่างไร พิจารณาผลกระทบเชิงเส้นผสมรุ่นYY= Xβ+ Zคุณ+ ϵY=Xβ+Zยู+εY=X\beta+Zu+\epsilon ที่ไหนและR) นอกจากนี้:ϵ d ∼ N ( 0 , R )คุณ∼dยังไม่มีข้อความ( 0 , D )ยู~dยังไม่มีข้อความ(0,D)u \stackrel{d}{\sim} N(0,D)ϵ ∼dยังไม่มีข้อความ( 0 , R )ε~dยังไม่มีข้อความ(0,R)\epsilon \stackrel{d}{\sim} N(0,R) VR ( Y| X, Z, β, u ) = RVaR(Y|X,Z,β,ยู)=RVar(Y|X,Z,\beta,u)=R VR ( Y| X, β) = Z'D …

19 mixed-model  random-effects-model  covariance  covariance-matrix 

หากข้อมูลเป็น 1d ความแปรปรวนจะแสดงขอบเขตที่จุดข้อมูลแตกต่างกัน หากข้อมูลเป็นหลายมิติเราจะได้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม มีการวัดที่ให้จำนวนจุดข้อมูลแตกต่างกันโดยทั่วไปสำหรับข้อมูลหลายมิติหรือไม่? ฉันรู้สึกว่าอาจมีวิธีแก้ไขมากมายอยู่แล้ว แต่ฉันไม่แน่ใจว่าคำที่ถูกต้องที่จะใช้ในการค้นหาพวกเขา บางทีฉันอาจทำบางอย่างเช่นการเพิ่มค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมได้, นั่นฟังดูสมเหตุสมผลหรือไม่?

17 variance  covariance  covariance-matrix 

ก่อนอื่นฉันไม่ได้ถามสิ่งนี้: ทำไมความสัมพันธ์แบบศูนย์ไม่มีนัยถึงความเป็นอิสระ? นี่คือที่อยู่(ค่อนข้างดี)ที่นี่: /math/444408/why-does-zero-correlation-not-imply-independence สิ่งที่ฉันถามอยู่ตรงข้าม ... บอกว่าตัวแปรสองตัวเป็นอิสระจากกัน พวกเขาไม่สามารถมีความสัมพันธ์กันเล็กน้อยโดยไม่ได้ตั้งใจหรือไม่? มันไม่ควรจะเป็น ... ความเป็นอิสระหมายถึงสหสัมพันธ์น้อยมาก?

16 correlation  mathematical-statistics  covariance  independence 

ฉันมีหน่วย GPS ที่ให้เอาต์พุตการวัดสัญญาณรบกวนผ่านเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม :ΣΣ\Sigma Σ=⎡⎣⎢σxxσyxσxzσxyσyyσyzσxzσyzσzz⎤⎦⎥Σ=[σxxσxyσxzσyxσyyσyzσxzσyzσzZ]\Sigma = \left[\begin{matrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz} \\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz} \\ \sigma_{xz} & \sigma_{yz} & \sigma_{zz} \end{matrix}\right] (นอกจากนี้ยังมีมีส่วนร่วม แต่ขอไม่สนใจว่าเป็นครั้งที่สอง.)เสื้อเสื้อt สมมติว่าฉันต้องการบอกคนอื่นว่าความถูกต้องในแต่ละทิศทาง ( ) คือจำนวนหนึ่ง μ x , μ Y , μ Z กล่าวคือ GPS ของฉันอาจให้ฉันอ่านx = ˉ x ± μ xฯลฯ ความเข้าใจของฉันคือx,y, zx,Y,Zx,y,zμx, …

15 covariance  measurement-error  uncertainty 

ฉันต้องการ "เรียนรู้" การกระจายตัวของเกาวาสแบบไบวารีที่มีตัวอย่างน้อย แต่เป็นสมมติฐานที่ดีเกี่ยวกับการแจกแจงก่อนหน้าดังนั้นฉันจึงต้องการใช้วิธีแบบเบส์ ฉันกำหนดก่อนหน้านี้: P(μ)∼N(μ0,Σ0)P(μ)∼N(μ0,Σ0) \mathbf{P}(\mathbf{\mu}) \sim \mathcal{N}(\mathbf{\mu_0},\mathbf{\Sigma_0}) μ0=[00] Σ0=[160027]μ0=[00] Σ0=[160027] \mathbf{\mu_0} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \ \ \ \mathbf{\Sigma_0} = \begin{bmatrix} 16 & 0 \\ 0 & 27 \end{bmatrix} และการแจกแจงของฉันให้สมมติฐาน P(x|μ,Σ)∼N(μ,Σ)P(x|μ,Σ)∼N(μ,Σ) \mathbf{P}(x|\mathbf{\mu},\mathbf{\Sigma}) \sim \mathcal{N}(\mathbf{\mu},\mathbf{\Sigma}) μ=[00] Σ=[180018]μ=[00] Σ=[180018] \mathbf{\mu} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix} \ \ …

15 distributions  bayesian  estimation  covariance  posterior 

ประโยชน์ของการระบุโครงสร้างความแปรปรวนร่วมใน GLM คืออะไร (แทนที่จะจัดการกับรายการนอกแนวทแยงทั้งหมดในเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเป็นศูนย์) นอกเหนือจากการสะท้อนสิ่งที่คนรู้จากข้อมูลแล้ว ปรับปรุงความดีของพอดี? ปรับปรุงความแม่นยำในการทำนายข้อมูลที่จัดขึ้น? อนุญาตให้เราประเมินขอบเขตความแปรปรวนร่วมได้หรือไม่ ค่าใช้จ่ายในการกำหนดโครงสร้างความแปรปรวนร่วมคืออะไร? ทำมัน เพิ่มความยุ่งยากในการคำนวณสำหรับอัลกอริทึมการประมาณค่าหรือไม่? เพิ่มจำนวนพารามิเตอร์โดยประมาณรวมถึงการเพิ่ม AIC, BIC, DIC เป็นไปได้หรือไม่ที่จะกำหนดโครงสร้างความแปรปรวนร่วมที่ถูกต้องเชิงประจักษ์หรือเป็นสิ่งที่ขึ้นอยู่กับความรู้ของคุณเกี่ยวกับกระบวนการสร้างข้อมูล ค่าใช้จ่าย / ผลประโยชน์ใด ๆ ที่ฉันไม่ได้พูดถึง?

15 generalized-linear-model  covariance 

ดังที่ฉันเข้าใจเราสามารถได้สหสัมพันธ์โดยการทำให้ความแปรปรวนร่วมเป็นปกติโดยใช้สมการ ρi,j=cov(Xi,Xj)σiσjρi,j=cov(Xi,Xj)σiσj\rho_{i,j}=\frac{cov(X_i, X_j)}{\sigma_i \sigma_j} ที่เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของx_iσi=E[(Xi−μi)2]−----------√σผม=E[(Xผม-μผม)2]\sigma_i=\sqrt{E[(X_i-\mu_i)^2]}XผมXผมX_i ความกังวลของฉันคืออะไรถ้าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับศูนย์? มีเงื่อนไขใด ๆ ที่รับประกันได้หรือไม่ว่าจะไม่เป็นศูนย์? ขอบคุณ

15 correlation  standard-deviation  covariance 

คำถาม มันขึ้นอยู่กับว่าต้นไม้จะตื้นหรือลึก? หรือเราจะพูดสิ่งนี้โดยไม่คำนึงถึงความลึก / ระดับของต้นไม้? ทำไมอคติต่ำและความแปรปรวนสูง โปรดอธิบายโดยสังหรณ์ใจและเชิงคณิตศาสตร์

15 machine-learning  variance  covariance  cart  bias 

ถ้าXXXและYYYเป็นตัวแปรสุ่มสองตัวที่สามารถรับสถานะที่เป็นไปได้สองสถานะเท่านั้นฉันจะแสดงว่าC o v ( X , Y ) = 0Cov(X,Y)=0Cov(X,Y) = 0แสดงถึงความเป็นอิสระได้อย่างไร สิ่งนี้ขัดแย้งกับสิ่งที่ฉันเรียนรู้ในวันที่C o v ( X , Y ) = 0Cov(X,Y)=0Cov(X,Y) = 0ไม่ได้หมายความถึงความเป็นอิสระ ... คำใบ้บอกว่าจะเริ่มต้นด้วย111และ000เป็นสถานะที่เป็นไปได้และสรุปจากที่นั่น และฉันสามารถทำสิ่งนั้นและแสดงE ( X Y ) = E ( X ) E ( Y )E(XY)=E(X)E(Y)E(XY) = E(X)E(Y)แต่สิ่งนี้ไม่ได้บ่งบอกถึงความเป็นอิสระ ??? งงว่าจะทำคณิตศาสตร์อย่างไรฉันเดา

14 covariance  independence 

นี่เป็นการตรวจสอบลำไส้เล็กน้อยโปรดช่วยฉันดูว่าฉันเข้าใจผิดแนวคิดนี้หรือไม่และในทางใด ฉันมีความเข้าใจหน้าที่การใช้งานของความสัมพันธ์ แต่ฉันรู้สึกจับใจเล็กน้อยเพื่ออธิบายหลักการที่อยู่เบื้องหลังความเข้าใจการทำงานนั้นอย่างมั่นใจ เมื่อฉันเข้าใจแล้วความสัมพันธ์เชิงสถิติ (เมื่อเทียบกับการใช้คำทั่วไปมากขึ้น) เป็นวิธีที่จะเข้าใจตัวแปรสองตัวต่อเนื่องและวิธีการที่พวกเขาทำหรือไม่มีแนวโน้มที่จะขึ้นหรือลงในลักษณะที่คล้ายกัน เหตุผลที่คุณไม่สามารถเรียกใช้สหสัมพันธ์บนกล่าวคือหนึ่งตัวแปรต่อเนื่องและตัวแปรเด็ดขาดหนึ่งอันเนื่องจากคุณไม่สามารถคำนวณ ค่าความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรทั้งสองได้เนื่องจากตัวแปรหมวดหมู่ตามคำนิยามไม่สามารถให้ค่าเฉลี่ยได้ดังนั้นจึงไม่สามารถป้อนค่าแรกได้ ขั้นตอนของการวิเคราะห์ทางสถิติ นั่นถูกต้องใช่ไหม?

14 correlation  categorical-data  covariance 

ฉันต้องได้รับนิพจน์การวิเคราะห์สำหรับฟังก์ชัน autocovarianceของกระบวนการ ARMA (2,1) แสดงโดย:γ(k)γ(k)\gamma\left(k\right) yt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵtyt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵty_t=\phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+\theta_1\epsilon_{t-1}+\epsilon_t ดังนั้นฉันรู้ว่า: γ(k)=E[yt,yt−k]γ(k)=E[yt,yt−k]\gamma\left(k\right) = \mathrm{E}\left[y_t,y_{t-k}\right] ดังนั้นฉันสามารถเขียน: γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]\gamma\left(k\right) = \phi_1 \mathrm{E}\left[y_{t-1}y_{t-k}\right]+\phi_2 \mathrm{E}\left[y_{t-2}y_{t-k}\right]+\theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1}y_{t-k}\right]+\mathrm{E}\left[\epsilon_{t}y_{t-k}\right] จากนั้นเพื่อให้ได้รุ่นวิเคราะห์ของฟังก์ชัน autocovariance ฉันต้องแทนที่ค่า - 0, 1, 2 ... จนกว่าฉันจะได้รับการสอบถามซ้ำที่ถูกต้องสำหรับทั้งหมดที่มากกว่าจำนวนเต็มบางส่วนkkkkkk ดังนั้นฉันแทนและทำงานผ่านเพื่อรับ:k=0k=0k=0 γ(0)=E[yt,yt]=ϕ1E[yt−1yt]+ϕ2E[yt−2yt]+θ1E[ϵt−1yt]+E[ϵtyt]γ(0)=E[yt,yt]=ϕ1E[yt−1yt]+ϕ2E[yt−2yt]+θ1E[ϵt−1yt]+E[ϵtyt] \gamma \left(0\right) = \mathrm{E}\left[y_t,y_t\right] = \phi_1 \mathrm{E}\left[y_{t-1}y_t\right] + \phi_2 \mathrm{E}\left[y_{t-2}y_t\right]+\theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1}y_t\right]+\mathrm{E}\left[\epsilon_ty_t\right]\\ ตอนนี้ฉันสามารถลดความซับซ้อนของคำศัพท์สองคำแรกจากนั้นให้แทนที่เหมือนเมื่อก่อน:ytyty_t γ(0)=ϕ1γ(1)+ϕ2γ(2)+θ1E[ϵt−1(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]+E[ϵt(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]γ(0)=ϕ1γ(1)+ϕ2γ(2)+θ1E[ϵt−1(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]+E[ϵt(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)] \gamma\left(0\right) = \phi_1 \gamma\left(1\right) + \phi_2 \gamma\left(2\right)\\ + \theta_1 …

13 time-series  covariance  autocorrelation  arma 

ฉันมีสองตัวแปรสุ่มและ0X>0X>0X > 0Y>0Y>0Y > 0 เนื่องจากฉันสามารถประมาณฉันจะประมาณCov(X,Y),Cov(X,Y),\text{Cov}(X, Y),Cov(log(X),log(Y))?Cov(log⁡(X),log⁡(Y))?\text{Cov}(\log(X), \log(Y))?

12 data-transformation  covariance  random-variable 

ต่อไปนี้zzk 's คำถามในการแก้ปัญหาของเขาด้วยการจำลองเชิงลบผมสงสัยว่าสิ่งที่เป็นครอบครัว parametrized ของการกระจายในด้าน k มิติบวกซึ่งแปรปรวนเมทริกซ์สามารถตั้งค่า ΣRk+R+k\mathbb{R}_+^kΣΣ\Sigma ตามที่หารือกับzzkเริ่มต้นจากการกระจายในและใช้การแปลงเชิงเส้นไม่ทำงาน X⟶ Σ 1 / 2 (X-μ)+μRk+R+k\mathbb{R}_+^kX⟶Σ1/2(X−μ)+μX⟶Σ1/2(X−μ)+μX \longrightarrow\Sigma^{1/2} (X-\mu) + \mu

12 distributions  multivariate-analysis  covariance