3
AIC กับการตรวจสอบความถูกต้องข้ามในอนุกรมเวลา: กรณีตัวอย่างขนาดเล็ก
ฉันสนใจในการเลือกรูปแบบในการตั้งค่าอนุกรมเวลา เพื่อความเป็นรูปธรรมสมมติว่าฉันต้องการเลือกรุ่น ARMA จากกลุ่มของรุ่น ARMA ที่มีคำสั่งซื้อล่าช้าต่างกัน สุดยอดความตั้งใจคือการคาดการณ์ การเลือกรุ่นสามารถทำได้โดย การตรวจสอบข้าม การใช้เกณฑ์ข้อมูล (AIC, BIC) ท่ามกลางวิธีอื่น ๆ ร็อบเจ Hyndman มีวิธีการทำการตรวจสอบข้ามอนุกรมเวลา สำหรับตัวอย่างที่มีขนาดค่อนข้างเล็กขนาดของตัวอย่างที่ใช้ในการตรวจสอบความถูกต้องไขว้อาจมีคุณภาพแตกต่างจากขนาดตัวอย่างดั้งเดิม ตัวอย่างเช่นหากขนาดตัวอย่างดั้งเดิมคือ 200 การสังเกตดังนั้นใครจะคิดว่าจะเริ่มการตรวจสอบข้ามโดยการสังเกต 101 ครั้งแรกและขยายหน้าต่างเป็น 102, 103, ... , 200 การสังเกตเพื่อให้ได้ 100 ผลการตรวจสอบข้าม เห็นได้ชัดว่าแบบจำลองที่มีเหตุผลพอสมควรสำหรับการสังเกต 200 ครั้งอาจใหญ่เกินไปสำหรับการสังเกต 100 ครั้งดังนั้นข้อผิดพลาดในการตรวจสอบจะมีขนาดใหญ่ ดังนั้นการตรวจสอบข้ามจึงมีแนวโน้มที่จะสนับสนุนรูปแบบที่ไม่สุภาพ นี่คือผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์เกิดจากการไม่ตรงกันในขนาดตัวอย่าง ทางเลือกอื่นในการตรวจสอบข้ามคือการใช้เกณฑ์ข้อมูลสำหรับการเลือกแบบจำลอง เนื่องจากฉันสนใจเกี่ยวกับการคาดการณ์ฉันจะใช้ AIC ถึงแม้ว่า AIC นั้นจะเทียบเท่ากับ asymptotically ในการลดการคาดการณ์ MSE แบบขั้นตอนเดียวให้น้อยที่สุดสำหรับแบบจำลองอนุกรมเวลา (อ้างอิงจาก Rob …