คำถามติดแท็ก inference

ฉันได้ใช้ VAE และฉันสังเกตเห็นการใช้งานที่แตกต่างกันสองทางออนไลน์ของความแตกต่างที่ไม่ซับซ้อนของ gaussian KL แบบไม่ระบุตัวตน ความแตกต่างดั้งเดิมตามที่นี่คือ หากเราถือว่าก่อนหน้านี้คือหน่วย gaussian เช่นและสิ่งนี้จะลดความซับซ้อนลงเหลือ และนี่คือที่ที่ความสับสนของฉันอยู่ แม้ว่าฉันจะพบ repos github ที่คลุมเครือไม่กี่อย่างกับการใช้งานข้างต้นสิ่งที่ฉันมักจะใช้คือ:KLL o s s= บันทึก(σ2σ1) +σ21+ (μ1-μ2)22σ22-12KLล.โอss=เข้าสู่ระบบ⁡(σ2σ1)+σ12+(μ1-μ2)22σ22-12 KL_{loss}=\log(\frac{\sigma_2}{\sigma_1})+\frac{\sigma_1^2+(\mu_1-\mu_2)^2}{2\sigma^2_2}-\frac{1}{2} μ2= 0μ2=0\mu_2=0σ2= 1σ2=1\sigma_2=1KLL o s s= - บันทึก(σ1) +σ21+μ212-12KLล.โอss=-เข้าสู่ระบบ⁡(σ1)+σ12+μ122-12 KL_{loss}=-\log(\sigma_1)+\frac{\sigma_1^2+\mu_1^2}{2}-\frac{1}{2} KLL o s s= -12( 2 บันทึก(σ1) -σ21-μ21+ 1 )KLล.โอss=-12(2เข้าสู่ระบบ⁡(σ1)-σ12-μ12+1) KL_{loss}=-\frac{1}{2}(2\log(\sigma_1)-\sigma_1^2-\mu_1^2+1) = -12( บันทึก(σ1) -σ1-μ21+ 1 )=-12(เข้าสู่ระบบ⁡(σ1)-σ1-μ12+1) =-\frac{1}{2}(\log(\sigma_1)-\sigma_1-\mu^2_1+1) …

10 inference  kullback-leibler  autoencoders  variational-bayes 

ฉันจะหาบทพิสูจน์ของทฤษฎีบท Pitman – Koopman – Darmois ได้ที่ไหน ฉัน googled บางครั้ง น่าแปลกที่โน้ตจำนวนมากพูดถึงทฤษฎีบทนี้ แต่ก็ไม่มีใครแสดงหลักฐาน

10 mathematical-statistics  references  inference  sufficient-statistics 

พิจารณาตัวอย่างที่สุ่มที่มี IID ตัวแปรสุ่มที่(0,1) ตรวจสอบว่า เป็นสถิติที่เพียงพอสำหรับหรือไม่{X1,X2,X3}{X1,X2,X3}\{X_1,X_2,X_3\}XiXiX_iBernoulli(p)Bernoulli(p)Bernoulli(p)p∈(0,1)p∈(0,1)p\in(0,1)T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X_1+2X_2+X_3ppp ประการแรกเราจะหาการกระจายสำหรับอย่างไร หรือมันควรจะถูกแยกย่อยเป็นแล้วสิ่งนี้จะติดตามหรือไม่ ฉันคิดว่าไม่ใช่เพราะทราบว่าตัวแปรทั้งหมดไม่ได้เป็นอิสระที่นี่(X1+2X2+X3)(X1+2X2+X3)(X_1+2X_2+X_3)X1+X2+X2+X3X1+X2+X2+X3X_1+X_2+X_2+X_3Bin(4,p)Bin(4,p)Bin(4,p) อีกทางหนึ่งถ้าฉันใช้เงื่อนไขการแยกตัวประกอบโดยเพียงพิจารณา PMF ร่วมของดังนั้นโดยที่(x)(X1,X2,X3)(X1,X2,X3)(X_1,X_2,X_3)f(X1,X2,X3)=px1+x2+x3(1−p)3−(x1+x2+x3)=[pt(x)(1−p)3−t(x)]p−x2(1−p)x2f(X1,X2,X3)=px1+x2+x3(1−p)3−(x1+x2+x3)=[pt(x)(1−p)3−t(x)]p−x2(1−p)x2f(X_1,X_2,X_3)=p^{x_1+x_2+x_3}(1-p)^{3-(x_1+x_2+x_3)}=[p^{t(x)}(1-p)^{3-t(x)}]p^{-x_2}(1-p)^{x_2}t(x)=x1+2x2+x3t(x)=x1+2x2+x3t(x)=x_1+2x_2+x_3 นี่แสดงว่าไม่เพียงพอTTT แต่ถ้าฉันต้องการทำตามคำจำกัดความและต้องการใช้เพื่อตรวจสอบว่าอัตราส่วนนี้เป็นอิสระจากหรือไม่ แล้วฉันจะต้องรู้ว่าการกระจายของกรัมแล้วอะไรคือการกระจายตัวของ ?f(X|p)g(T(X)|p)f(X|p)g(T(X)|p)\dfrac{f(X|p)}{g(T(X)|p)}pppgggT(X)=X1+2X2+X3T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X_1+2X_2+X_3

10 inference  point-estimation  sufficient-statistics 

ฉันกำลังทำการศึกษาทางคลินิกที่ฉันกำหนดมาตรวัดสัดส่วนร่างกายของผู้ป่วย ฉันรู้วิธีจัดการสถานการณ์ที่ฉันมีหนึ่งการวัดต่อผู้ป่วย: ฉันสร้างแบบจำลองที่ฉันมีตัวอย่างแบบสุ่มจากความหนาแน่นและฉันทำสิ่งปกติ: เขียนความเป็นไปได้ของ ตัวอย่างการประมาณค่าพารามิเตอร์กำหนดความเชื่อมั่นและทดสอบสมมติฐานหรือทำการวิเคราะห์แบบเบย์หากเจ้านายไม่ได้ดู ;-)X1, … ,XnX1,...,XnX_1,\dots,X_nฉθฉθf_\theta ปัญหาของฉันคือว่าสำหรับผู้ป่วยบางรายเรามีมากกว่าหนึ่งมาตรการเพราะเราเชื่อว่าเป็นความคิดที่ดีที่จะมีนักวิจัยมากกว่าหนึ่งคนที่จัดการเครื่องมือวัดเมื่อเป็นไปได้ (บางครั้งเรามีนักวิจัยเพียงคนเดียวที่ทำงานที่คลินิก ) ดังนั้นสำหรับผู้ป่วยบางรายเรามีหนึ่งมาตรการที่ทำโดยนักวิจัยคนหนึ่งสำหรับหน่วยตัวอย่างอื่น ๆ เรามีสองมาตรการที่ทำโดยนักวิจัยสองคนที่แตกต่างกันและอื่น ๆ การวัดที่เป็นปัญหาคือความหนาของรอยพับผิวเฉพาะ คำถามของฉัน: แบบจำลองทางสถิติชนิดใดที่เพียงพอสำหรับปัญหาของฉัน

10 inference 

สำหรับการถดถอยเชิงเส้นที่มีหลายกลุ่ม (กลุ่มธรรมชาติที่กำหนดเบื้องต้น) เป็นที่ยอมรับหรือไม่ที่จะเรียกใช้สองรุ่นที่แตกต่างกันในชุดข้อมูลเดียวกันเพื่อตอบคำถามสองข้อต่อไปนี้ แต่ละกลุ่มมีความชันที่ไม่เป็นศูนย์และการสกัดกั้นที่ไม่ใช่ศูนย์และพารามิเตอร์สำหรับแต่ละกลุ่มภายในการถดถอยกลุ่มคืออะไร? มีไม่ว่าจะเป็นสมาชิกกลุ่มแนวโน้มที่ไม่เป็นศูนย์และการสกัดกั้นที่ไม่เป็นศูนย์หรือไม่และพารามิเตอร์สำหรับการถดถอยแบบกลุ่มนี้คืออะไร? ใน R, รุ่นแรกจะเป็นเพื่อให้ค่าสัมประสิทธิ์ประมาณอาจตีความได้โดยตรงขณะที่ตัดและความลาดชันสำหรับแต่ละรุ่นที่สองจะเป็นlm(y ~ group + x:group - 1) group.Thelm(y ~ x + 1) ทางเลือกจะเป็นlm(y ~ x + group + x:group + 1)ซึ่งส่งผลในตารางสรุปค่าสัมประสิทธิ์ที่ซับซ้อนภายในกลุ่มลาดและดักต้องคำนวณจากความแตกต่างในลาดและดักจากการอ้างอิงบางส่วน นอกจากนี้คุณต้องเรียงลำดับกลุ่มใหม่และเรียกใช้แบบจำลองเป็นครั้งที่สองต่อไปเพื่อรับค่า p สำหรับความแตกต่างของกลุ่มสุดท้าย (บางครั้ง) สิ่งนี้ใช้สองรุ่นแยกกันส่งผลเสียต่อการอนุมานในทางใดทางหนึ่งหรือการปฏิบัติตามมาตรฐานนี้หรือไม่? ในการพิจารณาเรื่องนี้ให้พิจารณาว่า x เป็นปริมาณยาและกลุ่มที่มีเชื้อชาติต่างกัน อาจเป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะทราบความสัมพันธ์ของการตอบสนองต่อขนาดยาสำหรับแพทย์เฉพาะทางหรือยาที่ใช้ในการแข่งขัน แต่บางครั้งก็น่าสนใจที่จะทราบความสัมพันธ์ของการตอบสนองต่อยาสำหรับประชากรทั้งหมด (มนุษย์) โดยไม่คำนึงถึงเชื้อชาติสำหรับเจ้าหน้าที่สาธารณสุข นี่เป็นเพียงตัวอย่างของวิธีการที่คนอาจสนใจทั้งภายในกลุ่มและระหว่างการถดถอยกลุ่ม ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณและการตอบสนองควรเป็นเชิงเส้นหรือไม่ไม่ใช่สิ่งสำคัญ

10 r  regression  multiple-comparisons  inference  ancova 

ฉันพยายามที่จะทำให้สัญชาตญาณชัดเจนขึ้น: "ถ้าทำให้มีแนวโน้มมากขึ้นก็ทำให้Aมีแนวโน้มมากขึ้น" เช่นAAABBBBBBAAA ให้n(S)n(S)n(S)แทนขนาดของพื้นที่ที่AAAและBBBเป็นเช่นนั้น อ้างสิทธิ์: P(B|A)>P(B)P(B|A)>P(B)P(B|A)>P(B)ดังนั้นn(AB)/n(A)>n(B)/n(S)n(AB)/n(A)>n(B)/n(S)n(AB)/n(A) > n(B)/n(S) so n(AB)/n(B)>n(A)/n(S)n(AB)/n(B)>n(A)/n(S)n(AB)/n(B) > n(A)/n(S) อันไหนP(A|B)>P(A)P(A|B)>P(A)P(A|B)>P(A) ฉันเข้าใจคณิตศาสตร์ แต่ทำไมสิ่งนี้ถึงสมเหตุสมผล

9 probability  inference  conditional-probability  intuition  association-measure 

ฉันถูกเพื่อนคนหนึ่งถามคำถามต่อไปนี้ ฉันไม่สามารถช่วยเธอออกไปได้ แต่ฉันหวังว่าจะมีคนสามารถอธิบายให้ฉันได้ ฉันไม่พบตัวอย่างที่คล้ายกันขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือและคำอธิบายใด ๆ Q: ผลการทดสอบการโยนเหรียญ 100 ครั้งจะถูกบันทึกเป็น 0 = "หาง" และ 1 = "หัว" เอาต์พุต x คือสตริงของ 0 และ 1 ของความยาว 100 และจำนวนครั้งที่เราได้รับ 1-0-0 ใน x ถูกคำนวณและมันคือ 20 (เช่น: ถ้า x = (001001110100), 1-0-0 เกิดขึ้น 2 ครั้ง) คุณคิดว่านี่เป็นเหรียญที่ยุติธรรมหรือไม่?

9 probability  inference  bernoulli-distribution 

ฉันได้รับการสอนว่าเราสามารถสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ในรูปแบบของช่วงความมั่นใจหลังจากการสุ่มตัวอย่างจากประชากร ตัวอย่างเช่นช่วงความเชื่อมั่น 95% ที่ไม่มีการละเมิดสมมติฐานควรมีอัตราความสำเร็จ 95% ของการบรรจุสิ่งที่พารามิเตอร์จริงที่เราประเมินอยู่ในประชากร กล่าวคือ สร้างการประมาณจุดจากตัวอย่าง สร้างช่วงของค่าที่ในทางทฤษฎีมีโอกาส 95% ในการเก็บค่าจริงที่เราพยายามประเมิน อย่างไรก็ตามเมื่อหัวข้อได้เปลี่ยนเป็นการทดสอบสมมติฐานขั้นตอนต่าง ๆ ได้อธิบายไว้ดังต่อไปนี้: สมมติว่าพารามิเตอร์บางตัวเป็นสมมติฐานว่าง สร้างการแจกแจงความน่าจะเป็นของความน่าจะเป็นที่จะได้รับการประเมินจุดต่าง ๆ เนื่องจากสมมติฐานว่างนี้เป็นจริง ปฏิเสธสมมติฐานว่างถ้าจุดประเมินที่เราได้รับนั้นจะเกิดขึ้นน้อยกว่า 5% ของเวลาถ้าสมมุติฐานว่างเป็นจริง คำถามของฉันคือ: จำเป็นหรือไม่ที่จะต้องสร้างช่วงความเชื่อมั่นของเราโดยใช้สมมติฐานว่างเพื่อปฏิเสธค่าว่าง? ทำไมไม่เพียงแค่ทำขั้นตอนแรกและรับค่าประมาณของพารามิเตอร์จริง (ไม่ได้ใช้ค่าที่เราตั้งสมมติฐานไว้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่น) แล้วปฏิเสธสมมติฐานว่างถ้ามันไม่ได้อยู่ในช่วงนี้? ดูเหมือนว่าจะมีเหตุผลเทียบเท่ากับฉันอย่างสังหรณ์ใจ แต่ฉันกลัวว่าฉันขาดอะไรบางอย่างที่เป็นพื้นฐานเพราะอาจมีเหตุผลที่สอนวิธีนี้

9 hypothesis-testing  confidence-interval  estimation  inference 

สมมติว่าคุณมีปีเอเลี่ยนที่มีความยาวไม่ทราบเอ็นถ้าคุณมีตัวอย่างแบบสุ่มของเอเลี่ยนที่กล่าวมาและบางส่วนแบ่งวันเกิดคุณสามารถใช้ข้อมูลนี้เพื่อประเมินความยาวของปีได้หรือไม่? ตัวอย่างเช่นในตัวอย่าง 100 คุณอาจมีสองสาม (เช่นวันเกิดสองวันที่แต่ละแบ่งปันโดยมนุษย์ต่างดาวสามคน) และห้าคู่และแปดสิบสี่ตันเดี่ยว ในการประมาณ N ต่ำสุดที่แน่นอนคือ 91 และสูงสุดไม่ จำกัด แต่ฉันจะหาค่าที่คาดหวังที่เหมาะสมได้อย่างไร สมมติฐานรวมถึงสิ่งต่าง ๆ เช่น "วันเกิดทั้งหมดมีโอกาสเท่ากัน" ต่างจากคำถามอื่นที่ตอบไว้ที่นี่มีการชนกันในห้อง ปีใดที่ยาวนานพอจะมีความเป็นไปได้สูงที่จะไม่มีการชนกันของห้องมนุษย์ต่างดาว แต่ปีที่ยาวมาก ๆ จะมีอัตราต่อรองที่ต่ำเมื่อเกิดการชนใด ๆ และปีสั้น ๆ จะมีอัตราต่อรองที่ต่ำของการชนกันเล็กน้อยดังนั้นจึงจัดให้มีช่วง

9 estimation  inference  birthday-paradox 

ฉันมีคำถามเกี่ยวกับระเบียบวิธีทั่วไป อาจได้รับคำตอบก่อนหน้านี้ แต่ฉันไม่สามารถค้นหาเธรดที่เกี่ยวข้องได้ ฉันจะขอบคุณพอยน์เตอร์ถึงความซ้ำซ้อนที่เป็นไปได้ ( นี่คืออันที่ยอดเยี่ยม แต่ไม่มีคำตอบนี่ก็คล้าย ๆ กับวิญญาณแม้จะมีคำตอบ แต่อันหลังนั้นเฉพาะเจาะจงมากเกินไปจากมุมมองของฉันนี่ยังปิดอยู่ค้นพบหลังจากโพสต์คำถาม) รูปแบบที่มีวิธีการทำที่ถูกต้องอนุมานทางสถิติเมื่อรูปแบบสูตรก่อนที่จะเห็นข้อมูลไม่เพียงพอที่จะอธิบายขั้นตอนการสร้างข้อมูล คำถามทั่วไปมาก แต่ฉันจะเสนอตัวอย่างโดยเฉพาะเพื่ออธิบายประเด็น อย่างไรก็ตามฉันคาดหวังคำตอบที่จะมุ่งเน้นไปที่คำถามที่เกี่ยวกับระเบียบวิธีโดยทั่วไปมากกว่าที่จะพูดถึงเรื่องรายละเอียดของตัวอย่าง ลองพิจารณาตัวอย่างคอนกรีต: ในการตั้งค่าอนุกรมเวลาผมถือว่ากระบวนการผลิตข้อมูลที่จะ กับ2) ผมมุ่งมั่นที่จะทดสอบสมมติฐานเรื่องเรื่องที่ 1 ฉันใช้สิ่งนี้ในแง่ของแบบจำลองเพื่อให้ได้สถิติเชิงสถิติที่เป็นไปได้ของสมมติฐานในเรื่องของฉันและนี่คือ จนถึงตอนนี้ดีมาก แต่เมื่อฉันสังเกตข้อมูลฉันค้นพบว่าตัวแบบไม่ได้อธิบายข้อมูลอย่างเพียงพอ ให้เราบอกว่ามีแนวโน้มเชิงเส้นดังนั้นกระบวนการสร้างข้อมูลจริงคือ ด้วยyt=β0+β1xt+ut(1)(1)yt=β0+β1xt+ut y_t=\beta_0 + \beta_1 x_t+u_t \tag{1} ut∼i.i.N(0,σ2u)ut∼i.i.N(0,σu2)u_t \sim i.i.N(0,\sigma_u^2)dYdx= 1dydx=1\frac{dy}{dx}=1( 1 )(1)(1)H0: β1= 1H0: β1=1. H_0\colon \ \beta_1=1. Yเสื้อ=γ0+γ1xเสื้อ+γ2t +โวลต์เสื้อ(2)(2)yt=γ0+γ1xt+γ2t+vt y_t=\gamma_0 + \gamma_1 x_t+\gamma_2 t + v_t …

9 modeling  inference  misspecification 

สถิติแบบเบย์ยืนยันว่า "สถิติแบบเบย์สามารถประมาณค่าพารามิเตอร์ที่มีความท้าทายมากในการประมาณค่าด้วยวิธีการที่ใช้บ่อย" ข้อความต่อไปนี้นำมาจากเอกสาร SAS นี้บอกว่าเหมือนกันหรือไม่ มันให้การอนุมานที่มีเงื่อนไขกับข้อมูลและเป็นที่แน่นอนโดยไม่ต้องพึ่งพาการประมาณเชิงเส้นกำกับ การอนุมานตัวอย่างขนาดเล็กดำเนินไปในลักษณะเดียวกับที่มีตัวอย่างขนาดใหญ่ การวิเคราะห์แบบเบย์ยังสามารถประมาณฟังก์ชั่นของพารามิเตอร์ได้โดยตรงโดยไม่ต้องใช้วิธี "ปลั๊กอิน" (วิธีการประมาณฟังก์ชั่นโดยการเสียบพารามิเตอร์ที่ประมาณไว้ในฟังก์ชั่น) ฉันเห็นข้อความที่คล้ายกันในหนังสือเรียนบางเล่ม แต่ไม่จำที่ มีใครช่วยอธิบายสิ่งนี้ให้ฉันฟังได้ไหม

9 bayesian  inference  sas  frequentist 

ฉันกำลังอ่านรายงานการตรวจหาการเปลี่ยนแปลงไบเซียนออนไลน์โดย Adams และ MacKay ( ลิงก์ ) ผู้แต่งเริ่มต้นด้วยการเขียนการแจกแจงการทำนายแบบชายขอบ: โดยที่P(xt+1|x1:t)=∑rtP(xt+1|rt,x(r)t)P(rt|x1:t)(1)P(xt+1|x1:t)=∑rtP(xt+1|rt,xt(r))P(rt|x1:t)(1) P(x_{t+1} | \textbf{x}_{1:t}) = \sum_{r_t} P(x_{t+1} | r_t, \textbf{x}_t^{(r)}) P(r_t | \textbf{x}_{1:t}) \qquad \qquad (1) xtxtx_tคือการสังเกตในเวลา ;ttt x1:tx1:t\textbf{x}_{1:t}หมายถึงชุดการสังเกตจนกระทั่งเวลา ;ttt rt∈Nrt∈Nr_t \in \mathbb{N}คือ runlength ปัจจุบัน (เวลานับตั้งแต่การเปลี่ยนแปลงครั้งล่าสุดสามารถเป็น 0); และ x(r)txt(r)\textbf{x}_t^{(r)}เป็นชุดของการสังเกตที่เกี่ยวข้องกับการทำงานr_trtrtr_t อีคิว 1 ถูกต้องเป็นทางการ (ดูคำตอบด้านล่างโดย @JuhoKokkala) แต่ความเข้าใจของฉันคือถ้าคุณต้องการทำนายเกี่ยวกับคุณจะต้องขยายดังต่อไปนี้:xt+1xt+1x_{t+1} P(xt+1|x1:t)=∑rt,rt+1P(xt+1|rt+1,x(r)t)P(rt|x1:t)P(rt+1|rt)(1b)P(xt+1|x1:t)=∑rt,rt+1P(xt+1|rt+1,xt(r))P(rt|x1:t)P(rt+1|rt)(1b) P(x_{t+1} | \textbf{x}_{1:t}) = \sum_{r_t, r_{t+1}} …

9 time-series  bayesian  inference  change-point 

บางครั้งเราคิดว่า regressors ได้รับการแก้ไขนั่นคือมันไม่ได้สุ่ม ฉันคิดว่านั่นหมายถึงตัวทำนายของเราการประมาณค่าพารามิเตอร์และอื่น ๆ ทั้งหมดนั้นไม่มีเงื่อนไขใช่ไหม? ฉันอาจไปได้ไกลขนาดนั้นว่าพวกเขาจะไม่เป็นตัวแปรสุ่มอีกต่อไป? หากในอีกทางหนึ่งเรายอมรับว่าผู้ถดถอยส่วนใหญ่ในสาขาเศรษฐศาสตร์พูดว่าสุ่มเพราะไม่มีแรงภายนอกกำหนดพวกเขาด้วยการทดลองในใจ จากนั้นนักเศรษฐศาสตร์ก็ให้ความสำคัญกับการถดถอยแบบสุ่ม สิ่งนี้แตกต่างจากการปฎิบัติตามที่ได้รับการแก้ไขอย่างไร ฉันเข้าใจว่าการปรับสภาพคืออะไร ศาสตร์มันหมายความว่าเราให้ข้อสังเกตและเงื่อนไขในการอนุมานว่าชุดใดชุดหนึ่งของ regressors และมีความทะเยอทะยานที่จะบอกว่าการหาข้อสรุปที่ประมาณการพารามิเตอร์ประมาณการแปรปรวน ฯลฯ ไม่มีจะได้รับเหมือนกันได้เราเห็นแตกต่างกันของการก่อให้เกิด regressors ของเรา (เช่นมี crux ในอนุกรมเวลาซึ่งแต่ละชุดเวลาจะเห็นเพียงครั้งเดียว) อย่างไรก็ตามเพื่อให้เข้าใจถึงความแตกต่างระหว่าง regressors คงที่และการปรับเงื่อนไขในการถดถอยแบบสุ่มฉันสงสัยว่าถ้าใครที่นี่รู้จักตัวอย่างของการประมาณค่าหรือขั้นตอนการอนุมานที่ถูกต้องสำหรับการพูดคง regressors แต่แตกสลายเมื่อพวกเขาสุ่ม เปิดรับ) ฉันรอคอยที่จะเห็นตัวอย่างเหล่านั้น!

9 regression  inference  philosophical  conditioning  ancillary-statistics 

จาก "ในทุกโอกาส: การสร้างแบบจำลองทางสถิติและการอนุมานโดยใช้โอกาส" โดย Y. Pawitan ความน่าจะเป็นของการกำหนดพารามิเตอร์ใหม่ถูกกำหนดเป็น ดังนั้นถ้าgเป็นแบบหนึ่งต่อหนึ่งดังนั้นL ^ * (\ psi) = L (g ^ {- 1} (\ psi)) (หน้า 45) ฉันพยายามแสดงแบบฝึกหัด 2.20 ซึ่งระบุว่าถ้า\ thetaเป็นสเกลาร์ (และฉันคิดว่าgควรเป็นฟังก์ชันสเกลาร์เช่นกัน) จากนั้น ฉัน ^ * (g (\ hat {\ theta})) = I ( \ hat {\ theta}) \ left | \ frac {\ partial …

9 mathematical-statistics  inference  likelihood  fisher-information 

ฉันพยายามที่จะสุ่มตัวอย่างจากผู้โพสต์ด้านหลังที่มีหลายโหมดโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ไกลจากกันโดยใช้ MCMC ปรากฏว่าในกรณีส่วนใหญ่เฉพาะหนึ่งในโหมดเหล่านี้เท่านั้นที่มี 95% hpd ที่ฉันกำลังมองหา ฉันพยายามที่จะใช้โซลูชั่นตามการจำลองอารมณ์ แต่สิ่งนี้ไม่ได้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจในทางปฏิบัติที่เกิดขึ้นจาก "ช่วงการจับภาพ" หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งคือค่าใช้จ่ายสูง สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าโซลูชันที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นจะใช้ MCMC ง่าย ๆ หลายจุดจากจุดเริ่มต้นที่แตกต่างกันและดำดิ่งลงสู่โซลูชันที่โดดเด่นด้วยการทำให้ MCMC โต้ตอบ คุณรู้หรือไม่ว่ามีวิธีที่เหมาะสมในการนำแนวคิดดังกล่าวไปใช้หรือไม่ หมายเหตุ: ฉันพบว่ากระดาษhttp://lccc.eecs.berkeley.edu/Papers/dmcmc_short.pdf (กระจายมาร์คอฟโซ่มอนติคาร์โลลอเรนซ์เมอเรย์) ที่ดูใกล้เคียงกับสิ่งที่ฉันกำลังมองหา แต่ฉันไม่เข้าใจการออกแบบ ของฟังก์ชั่นR_iRผมRiR_i [แก้ไข]:การขาดคำตอบดูเหมือนจะบ่งบอกว่าไม่มีทางออกที่ชัดเจนสำหรับปัญหาเริ่มต้นของฉัน (ทำให้การสุ่มตัวอย่าง MCMC หลายครั้งจากการกระจายเป้าหมายเดียวกันจากจุดเริ่มต้นที่แตกต่างกันมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน) มันเป็นเรื่องจริงเหรอ? ทำไมมันซับซ้อนจัง ขอบคุณ

9 sampling  mcmc  inference  convergence