คำถามติดแท็ก likelihood

มีตัวอย่างที่การทดสอบที่ป้องกันได้สองแบบที่แตกต่างกันซึ่งมีความน่าจะเป็นสัดส่วนจะนำไปสู่การอนุมานที่แตกต่างกันอย่างชัดเจน (และการป้องกันที่เท่ากัน) อย่างเช่นที่ p-values ​​เป็นลำดับของขนาดไกลออกไป ตัวอย่างทั้งหมดที่ฉันเห็นนั้นโง่มากการเปรียบเทียบทวินามกับลบทวินามโดยที่ p-value ของอันแรกคือ 7% และ 3% ที่สองซึ่งเป็น "แตกต่าง" เพียงอย่างเดียวที่จะทำการตัดสินใจไบนารีบนธรณีประตูตามอำเภอใจ อย่างมีนัยสำคัญเช่น 5% (ซึ่งโดยวิธีการเป็นมาตรฐานที่ค่อนข้างต่ำสำหรับการอนุมาน) และไม่ต้องกังวลกับการดูที่อำนาจ ถ้าฉันเปลี่ยนเกณฑ์เป็น 1% ทั้งคู่นำไปสู่ข้อสรุปเดียวกัน ฉันไม่เคยเห็นตัวอย่างที่จะนำไปสู่ข้อสรุปที่แตกต่างและชัดเจนซึ่งสามารถป้องกันได้ มีตัวอย่างเช่นนี้หรือไม่? ฉันถามเพราะฉันเห็นหมึกจำนวนมากที่ใช้ในหัวข้อนี้ราวกับว่าหลักการความน่าจะเป็นเป็นพื้นฐานในการอนุมานเชิงสถิติ แต่ถ้าตัวอย่างที่ดีที่สุดมีตัวอย่างที่ไร้สาระเหมือนตัวอย่างข้างต้นหลักการนั้นดูเหมือนจะไม่สมบูรณ์ ดังนั้นฉันกำลังมองหาตัวอย่างที่น่าสนใจมากซึ่งหากไม่มีใครทำตาม LP น้ำหนักของหลักฐานจะชี้ไปในทิศทางเดียวอย่างท่วมท้นเมื่อได้รับการทดสอบเพียงครั้งเดียว แต่ในการทดสอบอื่นที่มีความเป็นไปได้สัดส่วนน้ำหนักของหลักฐานจะ จะชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามอย่างท่วมท้นและข้อสรุปทั้งสองดูสมเหตุสมผล ตามหลักการแล้วเราสามารถแสดงให้เห็นว่าเรามีคำตอบที่ห่างไกล แต่มีเหตุผลเช่นการทดสอบด้วยp=0.1พี=0.1p =0.1เทียบกับp=10−10พี=10-10p= 10^{-10}ด้วยความน่าจะเป็นสัดส่วนและพลังงานที่เทียบเท่าในการตรวจหาทางเลือกเดียวกัน PS:คำตอบของบรูซไม่ได้ตอบคำถามเลย

20 mathematical-statistics  likelihood  philosophical  likelihood-principle 

ในความคิดเห็นเพิ่งโพสต์ที่นี่ผู้วิจารณ์คนหนึ่งชี้ไปที่บล็อกของLarry Wassermanผู้ชี้ให้เห็น (โดยไม่มีแหล่งที่มา) ที่การอนุมานบ่อย ๆ ปะทะกับหลักการความน่าจะเป็น หลักการความน่าจะเป็นเพียงกล่าวว่าการทดลองที่ให้ฟังก์ชันความน่าจะเป็นที่คล้ายกันควรให้ข้อสรุปที่คล้ายคลึงกัน คำถามสองส่วนนี้: ส่วนใดกลิ่นรสหรือโรงเรียนที่มีการอนุมานเป็นประจำละเมิดหลักการความน่าจะเป็นโดยเฉพาะ? หากมีการปะทะกันเราต้องยกเลิกอย่างใดอย่างหนึ่งหรือไม่? ถ้าใช่แล้วอันไหนล่ะ? ฉันจะขอแนะนำว่าถ้าเราต้องทิ้งอะไรเราควรทิ้งส่วนของการอนุมานที่พบบ่อยซึ่งการปะทะกันเนื่องจากการแฮ็กและRoyallทำให้ฉันเชื่อว่าหลักการความน่าจะเป็นจริงเป็นจริง

19 inference  likelihood  frequentist  likelihood-principle 

พิจารณาเวกเตอร์ของพารามิเตอร์โดยมีพารามิเตอร์ที่น่าสนใจและ a พารามิเตอร์ที่สร้างความรำคาญθ 1 θ 2( θ1, θ2)(θ1,θ2)(\theta_1, \theta_2)θ1θ1\theta_1θ2θ2\theta_2 หากเป็นโอกาสที่สร้างขึ้นจากข้อมูลความน่าจะเป็นของโปรไฟล์สำหรับถูกกำหนดเป็นที่เป็น MLE ของสำหรับค่าคงที่ของ\x θ 1 L P ( θ 1 ; x ) = L ( θ 1 , θ 2 ( θ 1 ) ; x ) θ 2 ( θ 1 ) θ 2 θ 1L ( θ1, θ2; …

19 maximum-likelihood  likelihood  profile-likelihood 

ฉันกำลังอ่านบทความที่ผู้เขียนนำมาจากการอภิปรายเกี่ยวกับการประเมินความเป็นไปได้สูงสุดถึงทฤษฎีบทของเบย์ซึ่งดูเหมือนจะเป็นบทนำสำหรับผู้เริ่มต้น ตัวอย่างเช่นพวกเขาเริ่มต้นด้วยการแจกแจงทวินาม: p ( x | n , θ ) = ( nx ) θx(1-θ)n-xp(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,\theta) = \binom{n}{x}\theta^x(1-\theta)^{n-x} จากนั้นเข้าสู่ระบบทั้งสองด้าน ℓ ( θ | x , n ) = x ln ( θ ) + ( n - x ) ln ( 1 - θ )ℓ(θ|x,n)=xln(θ)+(n−x)ln(1−θ)\ell(\theta|x, n) = x \ln (\theta) + …

19 bayesian  likelihood  definition  philosophical 

ฉันพยายามที่จะเข้าใจในระดับที่ลึกกว่าความแพร่หลายของความน่าจะเป็นในการบันทึก (และความน่าจะเป็นโดยทั่วไปของการบันทึก) ในสถิติและทฤษฎีความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นบันทึกปรากฏขึ้นทั่วทุกสถานที่: เรามักจะทำงานร่วมกับบันทึกความน่าจะเป็นสำหรับการวิเคราะห์ (เช่นสำหรับการขยายให้ใหญ่สุด) ข้อมูลฟิชเชอร์ถูกกำหนดในแง่ของอนุพันธ์อันดับสองของบันทึกความน่าจะเป็น , Kullback-Liebler divergence เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นของล็อก, การคาดหวังของนักทำนายนั้นเป็นโอกาสในการบันทึกที่คาดหวัง, เป็นต้น ตอนนี้ฉันขอขอบคุณเหตุผลที่เป็นประโยชน์และสะดวกสบายมากมาย ไฟล์ PDF ทั่วไปและมีประโยชน์มากมายนั้นมาจากตระกูลเอ็กซ์โปเนนเชียล ผลรวมจะทำงานได้ง่ายกว่าผลิตภัณฑ์ (โดยเฉพาะสำหรับการแยกแยะ) Log-probs มีข้อได้เปรียบจากการใช้โพรบ การแปลงรูปแบบไฟล์ PDF มักจะแปลงฟังก์ชั่นที่ไม่ใช่เว้าให้เป็นฟังก์ชั่นเว้า แต่เหตุผลทางเหตุผล / เหตุผล / แรงจูงใจสำหรับ log-probs คืออะไร? เป็นตัวอย่างของความฉงนสนเท่ห์ของฉันพิจารณาข้อมูลของชาวประมง (FI) คำอธิบายตามปกติสำหรับสัญชาตญาณของ FI คืออนุพันธ์อันดับสองของบันทึกความน่าจะเป็นบอกเราว่า "ยอดแหลม" บันทึกความเป็นเหมือนกันคืออะไร: บันทึกความน่าจะเป็นยอดแหลมสูงหมายถึง MLE ระบุไว้อย่างดีและเราค่อนข้างมั่นใจในคุณค่า ในขณะที่ความใกล้ชิดบันทึก (ความโค้งต่ำ) หมายถึงค่าพารามิเตอร์ที่แตกต่างกันหลายอย่างเกือบจะดี (ในแง่ของความน่าจะเป็นบันทึก) เช่นเดียวกับ MLE ดังนั้น MLE ของเราจึงมีความไม่แน่นอนมากขึ้น …

18 probability  bayesian  likelihood  log-likelihood 

มันมักจะเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่ากรอบการทำงานแบบเบย์มีประโยชน์อย่างมากในการตีความ (มากกว่าบ่อยครั้ง) เพราะมันคำนวณความน่าจะเป็นของพารามิเตอร์ที่กำหนดข้อมูล -แทนใน กรอบบ่อย จนถึงตอนนี้ดีมากp(θ|x)p(θ|x)p(\theta|x)p(x|θ)p(x|θ)p(x|\theta) แต่สมการทั้งหมดขึ้นอยู่กับ: p(θ|x)=p(x|θ).p(θ)p(x)p(θ|x)=p(x|θ).p(θ)p(x)p(\theta|x) = {p(x|\theta) . p(\theta) \over p(x)} ฉันสงสัยเล็กน้อยด้วยเหตุผล 2 ประการ: ในเอกสารจำนวนมากมีการใช้ตัวพิมพ์ใหญ่แบบปกติ (การแจกแจงแบบสม่ำเสมอ) และใช้เพียงแค่ดังนั้น Bayesians จะได้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับผู้ที่ได้รับบ่อย การตีความเมื่อเบย์หลังและบ่อยครั้งความน่าจะเป็นการแจกแจงเดียวกันคืออะไร? มันให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันp(θ|x)=p(x|θ)p(θ|x)=p(x|θ)p(\theta|x) = p(x|\theta) เมื่อใช้ข้อมูลที่มีค่าคุณจะได้รับผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน แต่ Bayesian ได้รับผลกระทบจากบุคคลก่อนดังนั้นทั้งหมดจึงมีสีแบบอัตนัยเช่นกันp(θ|x)p(θ|x)p(\theta|x) กล่าวอีกนัยหนึ่งการโต้แย้งทั้งหมดของดีกว่าในการตีความมากกว่าp (x | \ theta) ที่สร้างขึ้นบนสมมุติฐานว่าp (\ theta)เป็น "จริง" ชนิดซึ่งปกติไม่ใช่มัน เป็นเพียงจุดเริ่มต้นที่เราเลือกที่จะทำให้การเรียกใช้ MCMC เป็นข้อสันนิษฐาน แต่ไม่ใช่คำอธิบายของความเป็นจริง (มันไม่สามารถนิยามได้ฉันคิด)p(θ|x)p(θ|x)p(\theta|x)p(x|θ)p(x|θ)p(x|\theta)p(θ)p(θ)p(\theta) แล้วเราจะเถียงได้อย่างไรว่าชาวเบเซียนนั้นดีกว่าในการตีความ?

18 bayesian  interpretation  prior  likelihood  posterior 

ขณะนี้ฉันพยายามเข้าใจหลักการความน่าจะเป็นและฉันก็ไม่เข้าใจเลย ดังนั้นฉันจะเขียนคำถามทั้งหมดเป็นรายการแม้ว่าคำถามเหล่านั้นอาจเป็นคำถามพื้นฐาน วลี "ข้อมูลทั้งหมด" หมายความว่าอะไรในบริบทของหลักการนี้ (เช่นเดียวกับข้อมูลทั้งหมดในตัวอย่างมีอยู่ในฟังก์ชันความน่าจะเป็น) หลักการเชื่อมโยงกับข้อเท็จจริงที่พิสูจน์ได้อย่างใดนั่นคือ ? "ความน่าจะเป็น" ในหลักการเป็นสิ่งเดียวกันเช่นหรือไม่?p(x|y)∝p(y|x)p(x)p(x|y)∝p(y|x)p(x)p(x|y)\propto p(y|x)p(x)p(y|x)p(y|x)p(y|x) ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์สามารถ "แย้ง" ได้อย่างไร? ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของฉัน (อ่อน) คือทฤษฎีบทพิสูจน์แล้วหรือไม่ได้รับการพิสูจน์ หลักการความน่าจะเป็นอยู่ในประเภทใด หลักการความน่าจะเป็นมีความสำคัญอย่างไรสำหรับการอนุมานแบบเบย์ซึ่งอิงจากสูตร?p(x|y)∝p(y|x)p(x)p(x|y)∝p(y|x)p(x)p(x|y)\propto p(y|x)p(x)

17 bayesian  likelihood  likelihood-principle 

สาระสำคัญของคำถามของฉันคือ: Letเป็นหลายตัวแปรตัวแปรสุ่มปกติที่มีค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนเมทริกซ์\ให้Z = \ ล็อก (Y)คือZ_i = \ ล็อก (Y_i) ผม \ in \ {1 \ ldots, n \} ฉันจะเปรียบเทียบ AIC ของแบบจำลองที่เหมาะกับการรับรู้ของYกับแบบจำลองที่ตรงกับการรับรู้ของZ ที่สังเกตได้อย่างไร μ Σ Z : = บันทึก( Y ) Z ฉัน = บันทึก( Y ฉัน ) , ฉัน∈ { 1 , ... , n } Y ZY∈RnY∈RnY \in …

17 data-transformation  aic  likelihood 

ตัวอย่างการคำนวณแบบเบย์เป็นเทคนิคเจ๋งจริงๆสำหรับกระชับพื้นรูปแบบใดสุ่มไว้สำหรับรุ่นที่น่าจะเป็นว่ายาก (พูด, คุณสามารถลิ้มลองจากแบบจำลองถ้าคุณแก้ไขพารามิเตอร์ แต่คุณไม่สามารถตัวเลขอัลกอริทึมหรือการวิเคราะห์คำนวณความเป็นไปได้) เมื่อแนะนำการคำนวณแบบเบย์โดยประมาณ (ABC) ให้กับผู้ชมเป็นเรื่องดีที่จะใช้แบบจำลองตัวอย่างที่เรียบง่าย แต่ก็ยังน่าสนใจอยู่บ้างและมีความเป็นไปได้ยาก อะไรจะเป็นตัวอย่างที่ดีของแบบจำลองง่ายๆที่ยังมีโอกาสที่ดื้อดึง?

16 bayesian  simulation  model  likelihood  abc 

กระบวนการฮอว์คส์ชี้แจงที่ไม่แปรปรวนเป็นกระบวนการจุดที่น่าตื่นเต้นในตัวเองโดยมีอัตราการมาถึงของเหตุการณ์: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} ที่บางครั้งเหตุการณ์ที่เดินทางมาถึงt1,..tnt1,..tn t_1,..t_n ฟังก์ชันโอกาสในการบันทึกคือ −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + \sum\limits_{i<j}{\ln(\mu+\alpha e^{-\beta(t_j-t_i)})} ซึ่งสามารถคำนวณซ้ำ: −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑ln(μ+αR(i))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑ln⁡(μ+αR(i)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + \sum{\ln(\mu+\alpha R(i))} R(i)=e−β(ti−ti−1)(1+R(i−1))R(i)=e−β(ti−ti−1)(1+R(i−1)) R(i) = e^{-\beta(t_i-t_{i-1})} (1+R(i-1)) R(1)=0R(1)=0 R(1) = 0 ฉันสามารถใช้วิธีการเชิงตัวเลขใดเพื่อค้นหา MLE วิธีการปฏิบัติที่ง่ายที่สุดที่จะใช้คืออะไร?

16 maximum-likelihood  stochastic-processes  likelihood 

สำหรับปัญหาการอนุมานที่กำหนดเรารู้ว่าวิธีการแบบเบย์มักจะแตกต่างกันทั้งในรูปแบบและผลที่ได้จากวิธี fequentist ผู้ใช้บ่อย (มักจะรวมถึงฉัน) มักจะชี้ให้เห็นว่าวิธีการของพวกเขาไม่จำเป็นต้องมีก่อนและด้วยเหตุนี้ "ข้อมูลที่ขับเคลื่อน" มากกว่า "การตัดสินใจที่ขับเคลื่อน" แน่นอนว่า Bayesian สามารถชี้ไปที่นักบวชที่ไม่ให้ข้อมูลหรือใช้ประโยชน์ได้เพียงแค่ใช้การกระจายก่อนหน้านี้จริงๆ ความกังวลของฉันโดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากที่รู้สึกถึงความอับอายขายหน้าในความเป็นกลางของฉันนั่นอาจเป็นวิธีการ "วัตถุประสงค์" ของฉันที่อ้างว่าเป็นสูตรในกรอบของ Bayesian แม้ว่าจะมีรูปแบบข้อมูลและรูปแบบแปลก ๆ ในกรณีนั้นฉันเพิ่งรู้ตัวถึงความอลหม่านก่อนหน้านี้อย่างมีความสุขและแบบจำลองวิธีการที่ใช้บ่อยของฉันบอกเป็นนัย ๆ ? ถ้าชาวเบย์ชี้ให้เห็นการกำหนดเช่นนี้ฉันคิดว่าปฏิกิริยาแรกของฉันคือการพูดว่า "ก็ดีที่คุณสามารถทำได้ แต่นั่นไม่ใช่วิธีที่ฉันคิดเกี่ยวกับปัญหา!" อย่างไรก็ตามใครสนใจว่าฉันคิดอย่างไรหรือฉันกำหนดมันอย่างไร หากกระบวนการของฉันมีค่าทางสถิติ / เชิงคณิตศาสตร์เทียบเท่ากับแบบจำลอง Bayesian บางรุ่นฉันก็จะอนุมาน Bayesian โดยไม่เจตนา ( โดยไม่เจตนา !) คำถามจริงด้านล่าง การตระหนักถึงสิ่งนี้ได้ทำลายสิ่งล่อใจใด ๆ แต่ผมไม่แน่ใจว่าถ้าเป็นความจริงที่ว่ากระบวนทัศน์แบบเบย์สามารถรองรับขั้นตอนการ frequentist ทั้งหมด (อีกครั้งให้คชกรรมเลือกที่เหมาะสมน่าจะเป็นก่อน) ฉันรู้ว่าการสนทนาเป็นเท็จ ฉันถามสิ่งนี้เพราะฉันเพิ่งโพสต์คำถามเกี่ยวกับการอนุมานตามเงื่อนไขซึ่งนำฉันไปสู่บทความต่อไปนี้: ที่นี่ (ดู 3.9.5,3.9.6) พวกเขาชี้ให้เห็นผลลัพธ์ที่เป็นที่รู้จักกันดีของบาซึว่าสามารถมีได้มากกว่าหนึ่งสถิติขึ้นทะเบียนขอร้องคำถามที่ "ส่วนย่อยที่เกี่ยวข้อง" มีความเกี่ยวข้องมากที่สุด ยิ่งแย่ไปกว่านั้นพวกเขาแสดงตัวอย่างที่สองถึงแม้ว่าคุณจะมีสถิติพิเศษที่ไม่ซ้ำกัน …

15 bayesian  inference  likelihood  likelihood-ratio  frequentist 

ผู้ที่ใช้บ่อยในเรื่องราวของโวลต์มิเตอร์คืออะไร แนวคิดที่อยู่เบื้องหลังคือการวิเคราะห์ทางสถิติที่ดึงดูดความสนใจไปสู่เหตุการณ์สมมุติจะต้องได้รับการแก้ไขหากมีการเรียนรู้ในภายหลังว่าเหตุการณ์สมมุติเหล่านั้นไม่สามารถเกิดขึ้นได้ตามที่คาดการณ์ไว้ รุ่นของเรื่องราวเกี่ยวกับวิกิพีเดียได้ที่ด้านล่าง วิศวกรทำการสุ่มตัวอย่างหลอดอิเล็กตรอนและวัดแรงดันไฟฟ้า ช่วงการวัดจาก 75 ถึง 99 โวลต์ นักสถิติคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างและช่วงความมั่นใจสำหรับค่าเฉลี่ยที่แท้จริง ต่อมานักสถิติค้นพบว่าโวลต์มิเตอร์อ่านได้ไกลถึง 100 เท่านั้นดังนั้นประชากรดูเหมือนจะถูกเซ็นเซอร์ สิ่งนี้จำเป็นต้องมีการวิเคราะห์ใหม่หากนักสถิติเป็นออร์โธดอกซ์ อย่างไรก็ตามวิศวกรบอกว่าเขาอ่านมิเตอร์อีก 1,000 โวลต์ซึ่งเขาจะใช้ถ้าแรงดันไฟฟ้าใด ๆ มีมากกว่า 100 นี่เป็นความโล่งใจต่อนักสถิติเพราะมันหมายความว่าประชากรไม่ถูกตรวจสอบอย่างมีประสิทธิภาพ แต่ในวันถัดไปวิศวกรแจ้งนักสถิติว่าเครื่องวัดที่สองนี้ไม่ทำงานในเวลาที่ทำการวัด นักสถิติยืนยันว่าวิศวกรจะไม่ได้ทำการตรวจวัดจนกระทั่งเครื่องวัดได้รับการแก้ไขแล้วและแจ้งให้เขาทราบว่าจำเป็นต้องมีการตรวจวัดใหม่ วิศวกรประหลาดใจ "ต่อไปคุณจะถามเกี่ยวกับสโคปของฉัน" เห็นได้ชัดว่าเป็นเรื่องที่โง่ แต่ก็ไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าการใช้เสรีภาพด้วยวิธีการที่สนุก ฉันแน่ใจว่าในกรณีนี้นักสถิติสมัครเล่นที่ยุ่งจะไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่สิ่งที่เกี่ยวกับนักวิชาการไม่ยอมใครง่ายๆนัก? ด้วยวิธีการที่ใช้วิธีปฏิบัติบ่อยๆเราจะต้องทำการทดสอบซ้ำอีกครั้งหรือไม่? เราสามารถดึงข้อสรุปจากข้อมูลที่มีอยู่แล้วได้หรือไม่? หากต้องการใช้ประโยชน์จากข้อมูลที่เรามีอยู่แล้วการแก้ไขผลลัพธ์สมมุติฐานที่จำเป็นสามารถทำได้เพื่อให้สอดคล้องกับกรอบบ่อย ๆ หรือไม่?

15 likelihood  frequentist 

คำถามนี้ถูกกระตุ้นจากคำถาม: เมื่อใด (ถ้าเคย) เป็นวิธีการที่พบบ่อยดีกว่า Bayesian อย่างมาก? ในขณะที่ฉันโพสต์ในการแก้ปัญหาของฉันในความคิดของฉันถ้าคุณเป็นนักประดาน้ำที่คุณไม่ต้องเชื่อ / ยึดมั่นในหลักการโอกาส เพราะบ่อยครั้งที่วิธีการบ่อยครั้งจะละเมิดมัน อย่างไรก็ตามและนี่มักจะอยู่ภายใต้สมมติฐานของนักบวชที่เหมาะสมวิธีการแบบเบย์ไม่เคยละเมิดหลักการความน่าจะเป็น ดังนั้นตอนนี้ที่จะบอกว่าคุณเป็นชาว Bayesian แล้วที่ยืนยันความเชื่อหรือข้อตกลงของคน ๆ หนึ่งในหลักการความน่าจะเป็นหรือเป็นข้อโต้แย้งว่าการเป็นชาว Bayesian นั้นมีผลลัพธ์ที่ดีที่หลักการความน่าจะเป็นไม่ได้ถูกละเมิด?

14 bayesian  likelihood  likelihood-principle 

ฉันได้เขียนโค้ดบางอย่างที่สามารถทำการกรองคาลมานได้ (โดยใช้ตัวกรองคาลมานที่แตกต่างกันจำนวนหนึ่ง [Information Filter et al.]) สำหรับการวิเคราะห์อวกาศรัฐเกาส์เชิงเส้นสำหรับเวกเตอร์สถานะ n- มิติ ตัวกรองทำงานได้ดีและฉันได้ผลลัพธ์ที่ดี อย่างไรก็ตามการประมาณค่าพารามิเตอร์ผ่านการประมาณ loglikelihood ทำให้ฉันสับสน ฉันไม่ใช่นักสถิติ แต่เป็นนักฟิสิกส์ดังนั้นโปรดเป็นคนใจดี ขอให้เราพิจารณาโมเดลเชิงเส้น Gaussian State Space yt=Ztαt+ϵt,yt=Ztαt+ϵt,y_t = \mathbf{Z}_{t}\alpha_{t} + \epsilon_{t}, αt+1=Ttαt+Rtηt,αt+1=Ttαt+Rtηt,\alpha_{t + 1} = \mathbf{T}_{t}\alpha_{t} + \mathbf{R}_{t}\eta_{t}, ที่เป็นเวกเตอร์ของเราสังเกตเวกเตอร์รัฐของเราในเวลาขั้นตอนทีปริมาณที่เป็นตัวหนาคือเมทริกซ์การแปลงสภาพของแบบจำลองพื้นที่ของรัฐซึ่งตั้งค่าตามลักษณะของระบบภายใต้การพิจารณา เรายังมีytyty_{t}αtαt\alpha_{t}ttt ϵt∼NID(0,Ht),ϵt∼NID(0,Ht),\epsilon_{t} \sim NID(0, \mathbf{H}_{t}), ηt∼NID(0,Qt),ηt∼NID(0,Qt),\eta_{t} \sim NID(0, \mathbf{Q}_{t}), α1∼NID(a1,P1).α1∼NID(a1,P1).\alpha_{1} \sim NID(a_{1}, \mathbf{P}_{1}). ที่n ตอนนี้ฉันได้รับและดำเนินการเรียกซ้ำสำหรับตัวกรองคาลมานสำหรับตัวแบบพื้นที่ว่างทั่วไปโดยคาดเดาพารามิเตอร์เริ่มต้นและเมทริกซ์ความแปรปรวนและฉันสามารถสร้างแปลงได้ ชอบt=1,…,nt=1,…,nt = 1,\ldots, …

13 maximum-likelihood  algorithms  kalman-filter  likelihood 

1. ปัญหา ฉันมีการวัดตัวแปรโดยที่ซึ่งฉันมีการแจกแจงได้รับผ่าน MCMC ซึ่งสำหรับความเรียบง่ายฉันจะถือว่าเป็น gaussian ของค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน 2 T = 1 , 2 , . , n f y t ( y t ) μ t σ 2 tytyty_tt=1,2,..,nt=1,2,..,nt=1,2,..,nfyt(yt)fyt(yt)f_{y_t}(y_t)μtμt\mu_tσ2tσt2\sigma_t^2 ฉันมีแบบจำลองทางกายภาพสำหรับการสังเกตเหล่านั้นพูดแต่ส่วนที่เหลือดูเหมือนจะมีความสัมพันธ์; โดยเฉพาะอย่างยิ่งผมมีเหตุผลทางกายภาพที่จะคิดว่าขั้นตอนจะพอเพียงที่จะคำนึงถึงความสัมพันธ์และผมวางแผนที่จะได้รับค่าสัมประสิทธิ์ของความพอดีผ่าน MCMC ซึ่งฉันต้องการโอกาส ฉันคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาค่อนข้างง่าย แต่ฉันไม่แน่ใจ (ดูเหมือนง่ายมากที่ฉันคิดว่าฉันขาดอะไรไป)r t = μ t - g ( t ) A R ( 1 )g(t)g(t)g(t)rt=μt−g(t)rt=μt−g(t)r_t …

13 time-series  mcmc  autoregressive  likelihood