คำถามติดแท็ก linear-algebra

นี่เป็นหนึ่งในปัญหาในBasic Econometricsรุ่นที่ 4 (Q3.11) ของ Gujarati และกล่าวว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นั้นมีค่าคงที่เมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของต้นกำเนิดและมาตราส่วนนั่นคือโดยที่ , , ,เป็นค่าคงที่โดยพลการcorr ( a X)+ b , c Y+ d) = corr ( X, วาย)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y)aaaขbbคccddd แต่คำถามหลักของฉันคือต่อไปนี้: Letและจะจับคู่สังเกตและคิดว่าและมีความสัมพันธ์ในเชิงบวกคือ 0 ฉันรู้ว่าจะเป็นลบตามสัญชาตญาณ อย่างไรก็ตามถ้าเราใช้ , มันจะตามมาว่าซึ่งทำ ไม่สมเหตุสมผลXXXYYYXXXYYYcorr ( X), วาย) > 0corr(X,Y)>0\text{corr}(X,Y)>0corr ( - X, วาย)corr(-X,Y)\text{corr}(-X,Y)a = - 1 , b = 0 …

9 self-study  correlation  linear-algebra  mathematical-statistics 

ในบทความนี้ ( การอนุมานแบบเบย์สำหรับส่วนประกอบความแปรปรวนโดยใช้ข้อผิดพลาดเฉพาะฮาร์วิลล์ 2517) ผู้เขียนอ้างว่า เป็น "ที่รู้จักกันดี ความสัมพันธ์ ", สำหรับการถดถอยเชิงเส้น ที่ \ epsilon \ sim \ mathcal {N} (0, H)(y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y−Xβ)′H−1(y−Xβ)=(y−Xβ^)′H−1(y−Xβ^)+(β−β^)′(X′H−1X)(β−β^)(y-X\beta)'H^{-1}(y-X\beta)=(y-X\hat\beta)'H^{-1}(y-X\hat\beta)+(\beta-\hat\beta)'(X'H^{-1}X)(\beta-\hat\beta)y=Xβ+ϵ,y=Xβ+ϵ,y=X\beta+\epsilon,ϵ∼N(0,H).ϵ∼N(0,H).\epsilon\sim\mathcal{N}(0, H). สิ่งนี้เป็นที่รู้จักกันดีอย่างไร วิธีที่ง่ายที่สุดในการพิสูจน์สิ่งนี้คืออะไร?

9 regression  regression-coefficients  heteroscedasticity  bias  linear-algebra 

สมมติว่าฉันมีตัวอย่างหนึ่งความถี่ของเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ 4 เหตุการณ์: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 และฉันมีโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์ที่คาดหวัง: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 ด้วยผลรวมของความถี่ที่สังเกตได้จากเหตุการณ์ทั้งสี่ของฉัน (18) ฉันสามารถคำนวณความถี่ที่คาดหวังของเหตุการณ์ได้ใช่ไหม expectedE1 - 18 * 0.2 = 3.6 expectedE2 - 18 * 0.1 = 1.8 expectedE1 - 18 * 0.1 …

9 r  statistical-significance  chi-squared  multivariate-analysis  exponential  joint-distribution  statistical-significance  self-study  standard-deviation  probability  normal-distribution  spss  interpretation  assumptions  cox-model  reporting  cox-model  statistical-significance  reliability  method-comparison  classification  boosting  ensemble  adaboost  confidence-interval  cross-validation  prediction  prediction-interval  regression  machine-learning  svm  regularization  regression  sampling  survey  probit  matlab  feature-selection  information-theory  mutual-information  time-series  forecasting  simulation  classification  boosting  ensemble  adaboost  normal-distribution  multivariate-analysis  covariance  gini  clustering  text-mining  distance-functions  information-retrieval  similarities  regression  logistic  stata  group-differences  r  anova  confidence-interval  repeated-measures  r  logistic  lme4-nlme  inference  fiducial  kalman-filter  classification  discriminant-analysis  linear-algebra  computing  statistical-significance  time-series  panel-data  missing-data  uncertainty  probability  multivariate-analysis  r  classification  spss  k-means  discriminant-analysis  poisson-distribution  average  r  random-forest  importance  probability  conditional-probability  distributions  standard-deviation  time-series  machine-learning  online  forecasting  r  pca  dataset  data-visualization  bayes  distributions  mathematical-statistics  degrees-of-freedom