3
เทคนิคการติดตามแบบสุ่ม
ฉันได้พบกับเทคนิคการติดตามแบบสุ่มต่อไปนี้ใน M. Seeger“ การอัปเดตระดับต่ำสำหรับการสลายตัวของ Cholesky” University of California ที่ Berkeley, Tech ตัวแทน, 2007 TR( A ) = E[ xTA x ]TR(A)=E[xTAx]\operatorname{tr}(\mathbf{A}) = {E[\mathbf{x}^T \mathbf{A} \mathbf{x}]} ที่x ∼N( 0 , ฉัน )x~ยังไม่มีข้อความ(0,ผม)\mathbf{x} \sim N(\mathbf{0},\mathbf{I}) ) ในฐานะคนที่ไม่มีพื้นฐานคณิตศาสตร์ลึกฉันสงสัยว่าความสำเร็จนี้จะเกิดขึ้นได้อย่างไร ยิ่งกว่านั้นเราจะตีความxTA xxTAx\mathbf{x}^T \mathbf{A} \mathbf{x}อย่างไรตัวอย่างเช่นในเชิงเรขาคณิต? ฉันควรดูเพื่อทำความเข้าใจความหมายของการนำผลิตภัณฑ์ภายในของเวกเตอร์และค่าของช่วงได้อย่างไร ทำไมค่าเฉลี่ยเท่ากับผลรวมของค่าลักษณะเฉพาะ นอกจากคุณสมบัติทางทฤษฎีแล้วความสำคัญของการปฏิบัติคืออะไร ฉันได้เขียนโค้ด MATLAB เพื่อดูว่ามันใช้งานได้หรือไม่ #% tr(A) == E[x'Ax], x …