คำถามติดแท็ก nonlinear-regression

น่าแปลกที่ฉันไม่พบคำตอบของคำถามต่อไปนี้โดยใช้ Google: ฉันมีข้อมูลทางชีววิทยาจากบุคคลหลายคนที่แสดงพฤติกรรมการเจริญเติบโต sigmoid คร่าวๆในเวลา ดังนั้นฉันต้องการจำลองโดยใช้การเติบโตโลจิสติกมาตรฐาน P(t) = k*p0*exp(r*t) / (k+p0*(exp(r*t)-1)) ด้วย p0 เป็นค่าเริ่มต้นที่ t = 0, k เป็นขีด จำกัด เชิงเส้นกำกับที่ t-> infinity และ r เป็นความเร็วในการเติบโต เท่าที่ฉันเห็นฉันสามารถจำลองสิ่งนี้ได้อย่างง่ายดายโดยใช้ nls (ขาดความเข้าใจในส่วนของฉัน: ทำไมฉันถึงไม่สร้างแบบจำลองบางอย่างที่คล้ายกันโดยใช้ logit regression แบบมาตรฐานโดยการปรับขนาดเวลาและข้อมูล EDIT: ขอบคุณ Nick สัดส่วน แต่ไม่ค่อยhttp://www.stata-journal.com/article.html?article=st0147 . คำถามต่อไปเกี่ยวกับแทนเจนต์นี้คือถ้าแบบจำลองสามารถจัดการค่าผิดปกติ> 1) ตอนนี้ฉันต้องการอนุญาตให้แก้ไขบางอย่าง (ส่วนใหญ่เป็นหมวดหมู่) และสุ่มบางอย่าง (ID แต่ละตัวและอาจเป็น ID การศึกษา) ในพารามิเตอร์สามตัวคือ k, …

14 r  nonlinear-regression  mixed-model  growth-model 

ฉันมีข้อมูลต่อไปนี้และต้องการให้พอดีกับรูปแบบการเติบโตแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเชิงลบของมัน: Days <- c( 1,5,12,16,22,27,36,43) Emissions <- c( 936.76, 1458.68, 1787.23, 1840.04, 1928.97, 1963.63, 1965.37, 1985.71) plot(Days, Emissions) fit <- nls(Emissions ~ a* (1-exp(-b*Days)), start = list(a = 2000, b = 0.55)) curve((y = 1882 * (1 - exp(-0.5108*x))), from = 0, to =45, add = T, col = "green", …

14 r  nonlinear-regression  fitting  nls 

ฉันสับสนจริง ๆ เกี่ยวกับความแตกต่างของความหมายเกี่ยวกับบริบทของการถดถอยเชิงเส้นของเงื่อนไขต่อไปนี้: สถิติ F R กำลังสอง ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เหลือ ฉันพบwebstie นี้ซึ่งให้ข้อมูลเชิงลึกที่ดีกับฉันเกี่ยวกับเงื่อนไขต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการถดถอยเชิงเส้นอย่างไรก็ตามเงื่อนไขดังกล่าวข้างต้นดูเหมือนจะค่อนข้างมาก (เท่าที่ฉันเข้าใจ) ฉันจะอ้างอิงสิ่งที่ฉันอ่านและสิ่งที่ทำให้ฉันสับสน: ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เหลือคือการวัดคุณภาพของการถดถอยเชิงเส้น ....... ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่เหลือคือจำนวนเฉลี่ยที่การตอบสนอง (dist) จะเบี่ยงเบนจากเส้นการถดถอยที่แท้จริง 1.นี่คือระยะทางเฉลี่ยของค่าสังเกตจากเส้น lm จริงหรือไม่ สถิติ R-squared ให้การวัดความแม่นยำของแบบจำลองที่เหมาะสมกับข้อมูลจริง 2.ตอนนี้ฉันสับสนเพราะถ้า RSE บอกเราว่าจุดสังเกตที่เราเบี่ยงเบนไปจากเส้นถดถอยไกลแค่ไหน RSE ต่ำบอกจริง ๆ ว่า "แบบจำลองของคุณเหมาะสมกับจุดข้อมูลที่สังเกต" -> ดีอย่างไร รุ่นพอดีดังนั้นความแตกต่างระหว่าง R กำลังสองและ RSE คืออะไร? สถิติ F เป็นตัวบ่งชี้ที่ดีว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างตัวทำนายของเรากับตัวแปรตอบสนองหรือไม่ 3.จริงหรือไม่ที่เราสามารถมีค่า F ระบุความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งที่ไม่ใช่เชิงเส้นเพื่อให้ RSE ของเราสูงและ R กำลังสองของเราต่ำ

14 linear-model  nonlinear-regression  linear  f-statistic 

ความเชื่อมั่นและการคาดคะเนรอบ ๆ การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นควรจะสมมาตรรอบ ๆ เส้นการถดถอยหรือไม่? ความหมายพวกเขาไม่ได้ใช้รูปทรงแก้วชั่วโมงเหมือนในกรณีของแถบสำหรับการถดถอยเชิงเส้น ทำไมถึงเป็นอย่างนั้น? นี่คือตัวอย่างของคำถาม: นี่คือรูป: F(x)=⎛⎝⎜⎜A−D1+(xC)B⎞⎠⎟⎟+DF(x)=(A−D1+(xC)B)+D F(x) = \left(\frac{A-D}{1 + \left(\frac x C\right)^B}\right) + D และนี่คือสมการ:

13 confidence-interval  nonlinear-regression  prediction-interval 

ฉันมีชุดของค่าและที่เกี่ยวข้องในทางทฤษฎีชี้แจง:xxxyyy y=axby=axby = ax^b วิธีหนึ่งในการรับค่าสัมประสิทธิ์คือการใช้ลอการิทึมธรรมชาติทั้งสองด้านและปรับโมเดลเชิงเส้นให้เหมาะสม: > fit <- lm(log(y)~log(x)) > a <- exp(fit$coefficients[1]) > b <- fit$coefficients[2] อีกวิธีหนึ่งในการได้มาซึ่งสิ่งนี้คือการใช้การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นโดยกำหนดค่าเริ่มต้นตามทฤษฎี: > fit <- nls(y~a*x^b, start=c(a=50, b=1.3)) การทดสอบของฉันแสดงผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีได้ดีขึ้นและมากขึ้นถ้าฉันใช้อัลกอริทึมที่สอง อย่างไรก็ตามฉันต้องการทราบความหมายทางสถิติและความหมายของแต่ละวิธี อันไหนดีกว่ากัน?

13 r  regression  linear-model  model-selection  nonlinear-regression 

ฉันได้อ่านคำอธิบายบางอย่างเกี่ยวกับคุณสมบัติของตัวแบบเชิงเส้นตรงและแบบไม่เชิงเส้น แต่บางครั้งฉันก็ไม่แน่ใจว่าแบบจำลองในมือเป็นแบบเส้นตรงหรือแบบไม่เชิงเส้น ตัวอย่างเช่นโมเดลเชิงเส้นหรือไม่เชิงเส้นต่อไปนี้คืออะไร yt=β0+β1B(L;θ)Xt+εtyt=β0+β1B(L;θ)Xt+εty_t=\beta_0 + \beta_1B(L;\theta)X_t+\varepsilon_t ด้วย: B(L;θ)=∑k=1Kb(k;θ)LkB(L;θ)=∑k=1Kb(k;θ)LkB(L;\theta)=\sum_{k=1}^{K}b(k;\theta)L^k LkXt=Xt−kLkXt=Xt−kL^kX_t=X_{t-k} โดยที่แทน (การสลาย) ฟังก์ชันเลขชี้กำลังพหุนาม Almon ของรูปแบบ:b(k;θ)b(k;θ)b(k;\theta) b(k;θ)=exp(θ1k+θ2k2)∑Kk=1exp(θ1k+θ2k2)b(k;θ)=exp⁡(θ1k+θ2k2)∑k=1Kexp⁡(θ1k+θ2k2)b(k;\theta)=\frac{\exp(\theta_1 k+\theta_2k^2)}{\sum_{k=1}^{K}\exp(\theta_1k+\theta_2k^2)} ในมุมมองของฉันสมการหลักของฉัน (อันแรก) เป็นแบบเชิงเส้นเทียบกับเพราะเทอมนี้คูณด้วยน้ำหนัก แต่ผมจะบอกว่าฟังก์ชั่นการถ่วงน้ำหนัก (สมการที่ผ่านมา) คือไม่เชิงเส้นที่เกี่ยวกับพารามิเตอร์θ 1 ans θ 2XtXtX_tθ1θ1\theta_1θ2θ2\theta_2 ใครสามารถอธิบายให้ฉันฟังก์ชั่นหลักของฉันเป็นเชิงเส้นหรือไม่เชิงเส้นและสิ่งที่มันมีความหมายสำหรับขั้นตอนการประเมิน - ฉันต้องใช้วิธีการเชิงเส้นหรือไม่เชิงเส้นอย่างน้อยสี่เหลี่ยม? นอกจากนี้คุณสมบัติที่มองเห็นได้โดยใช้วิธีการที่ฉันสามารถระบุได้อย่างแน่นอนว่าฟังก์ชั่นเป็นแบบไม่เชิงเส้นหรือเชิงเส้นหรือไม่?

13 linear-model  nonlinear-regression  nonlinear 

คำถามข้างต้นบอกว่ามันทั้งหมด โดยทั่วไปคำถามของฉันสำหรับฟังก์ชั่นการติดตั้งอุปกรณ์ทั่วไป (อาจซับซ้อนโดยพลการ) ซึ่งจะเป็นแบบไม่เชิงเส้นในพารามิเตอร์ที่ฉันพยายามที่จะประเมินหนึ่งจะเลือกค่าเริ่มต้นเพื่อเริ่มต้นพอดีได้อย่างไร ฉันพยายามที่จะทำกำลังสองน้อยที่สุดแบบไม่เชิงเส้น มีกลยุทธ์หรือวิธีการใดบ้าง? มีการศึกษาเรื่องนี้หรือไม่? การอ้างอิงใด ๆ มีอะไรอีกที่คาดเดาได้ยาก โดยเฉพาะตอนนี้หนึ่งในรูปแบบที่เหมาะสมที่ฉันทำงานด้วยคือแบบฟอร์มเกาส์บวกเชิงเส้นที่มีห้าพารามิเตอร์ที่ฉันพยายามประเมินเช่น y=Ae−(x−BC)2+Dx+Ey=Ae−(x−BC)2+Dx+Ey=A e^{-\left(\frac{x-B}{C}\right)^2}+Dx+E โดยที่ (ข้อมูล abscissa) และy = log 10 (จัดระเบียบข้อมูล) หมายความว่าในพื้นที่ล็อกบันทึกข้อมูลของฉันดูเหมือนเป็นเส้นตรงบวกกับชนที่ฉันประมาณโดยเกาส์เซียน ฉันไม่มีทฤษฎีไม่มีอะไรที่จะแนะนำฉันเกี่ยวกับวิธีการเริ่มต้นแบบไม่เชิงเส้นยกเว้นกราฟและลูกตาเช่นความลาดชันของเส้นและสิ่งที่เป็นศูนย์กลาง / ความกว้างของการชนคือ แต่ฉันมีมากกว่าร้อยแบบที่เหมาะกับการทำเช่นนั้นแทนที่จะใช้การสร้างกราฟและการคาดเดาฉันต้องการวิธีที่สามารถเป็นแบบอัตโนมัติได้x=log10x=log10x = \log_{10}y=log10y=log10y = \log_{10} ฉันไม่พบการอ้างอิงใด ๆ ในห้องสมุดหรือออนไลน์ สิ่งเดียวที่ฉันคิดได้ก็คือเลือกค่าเริ่มต้นแบบสุ่ม MATLAB เสนอให้เลือกค่าแบบสุ่มจาก [0,1] การกระจายแบบสม่ำเสมอ ดังนั้นด้วยชุดข้อมูลแต่ละชุดฉันจึงรันการเริ่มต้นแบบสุ่มหนึ่งพันครั้งแล้วเลือกชุดที่มีค่าสูงสุดหรือไม่ ความคิดอื่น ๆ (ดีกว่า)?r2r2r^2 ภาคผนวก # 1 ก่อนอื่นต่อไปนี้เป็นชุดข้อมูลที่เป็นภาพเพื่อแสดงให้คุณเห็นว่าฉันกำลังพูดถึงข้อมูลประเภทใด ฉันกำลังโพสต์ข้อมูลทั้งสองในรูปแบบดั้งเดิมโดยไม่มีการแปลงรูปแบบใด ๆ จากนั้นแสดงภาพในพื้นที่บันทึกล็อกเนื่องจากมันทำให้คุณสมบัติบางอย่างของข้อมูลชัดเจนขึ้นในขณะที่บิดเบือนผู้อื่น ฉันกำลังโพสต์ตัวอย่างข้อมูลที่ดีและไม่ดี …

13 least-squares  nonlinear-regression  starting-values 

ฉันกำลังพยายามจัดทำแบบจำลองกฎหมายพลังงานอย่างง่ายกับชุดข้อมูลที่เป็นดังนี้: mydf: rev weeks 17906.4 1 5303.72 2 2700.58 3 1696.77 4 947.53 5 362.03 6 เป้าหมายคือการส่งผ่านสายไฟฟ้าและใช้มันเพื่อทำนายrevvlaues สำหรับสัปดาห์ต่อ ๆ ไป มีงานวิจัยมากมายพาฉันไปที่nlsฟังก์ชั่นซึ่งฉันได้ปฏิบัติดังนี้ newMod <- nls(rev ~ a*weeks^b, data=modeldf, start = list(a=1,b=1)) predict(newMod, newdata = data.frame(weeks=c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10))) ในขณะที่งานนี้สำหรับlmรุ่นที่ผมได้รับsingular gradientข้อผิดพลาดที่ผมเข้าใจจะทำอย่างไรกับค่าเริ่มต้นของฉันและa bฉันลองใช้ค่าที่แตกต่างกันไปจนถึงการพล็อตเรื่องนี้ใน Excel ผ่าน lone รับสมการจากนั้นใช้ค่าจากสมการ แต่ฉันยังคงได้รับข้อผิดพลาด ฉันดูคำตอบจำนวนมากเช่นนี้และลองคำตอบที่สอง (ไม่เข้าใจคำตอบแรก) แต่ไม่มีผลลัพธ์ ฉันสามารถใช้ความช่วยเหลือบางอย่างที่นี่เกี่ยวกับวิธีค้นหาค่าเริ่มต้นที่ถูกต้อง หรือมิฉะนั้นฉันสามารถใช้ฟังก์ชั่นอื่นแทน nls ได้ ในกรณีที่คุณต้องการสร้างใหม่mydfได้อย่างง่ายดาย: …

13 r  predictive-models  nonlinear-regression  power-law  nls 

ฉันพยายามตีความผลลัพธ์ของ nls () ฉันได้อ่านโพสต์นี้แต่ฉันยังไม่เข้าใจวิธีการเลือกแบบที่ดีที่สุด จากความพอดีของฉันฉันมีสองเอาต์พุต: > summary(m) Formula: y ~ I(a * x^b) Parameters: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) a 479.92903 62.96371 7.622 0.000618 *** b 0.27553 0.04534 6.077 0.001744 ** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: …

12 r  least-squares  nonlinear-regression  goodness-of-fit 

ฉันมีรูปแบบ y=xa×zb+ey=xa×zb+e y=x^a \times z^b + e โดยที่คือตัวแปรที่ขึ้นต่อกันและเป็นตัวแปรอธิบายและเป็นพารามิเตอร์และเป็นคำผิดพลาด ฉันมีการประมาณพารามิเตอร์ของและและเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของการประมาณเหล่านี้ ฉันจะทดสอบว่าและแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญได้อย่างไรyyyxxxzzzaaabbbeeeaaabbbaaabbb

12 statistical-significance  nonlinear-regression 

ฉันคิดว่าฉันเข้าใจปัญหานี้ แต่ตอนนี้ฉันไม่แน่ใจและฉันต้องการตรวจสอบกับผู้อื่นก่อนที่ฉันจะดำเนินการต่อ ฉันมีสองตัวแปรXและY. Yเป็นอัตราส่วนและไม่ได้ล้อมรอบด้วย 0 และ 1 และโดยทั่วไปแล้วจะกระจาย Xเป็นสัดส่วนและมันถูกล้อมรอบด้วย 0 และ 1 (มันวิ่งจาก 0.0 ถึง 0.6) เมื่อฉันเรียกใช้การถดถอยเชิงเส้นของY ~ Xและฉันพบว่าXและYมีความสัมพันธ์เชิงเส้นอย่างมีนัยสำคัญ จนถึงตอนนี้ดีมาก แต่แล้วผมตรวจสอบต่อไปและผมก็เริ่มคิดว่าบางทีXและY'ความสัมพันธ์อาจจะโค้งมากกว่าเชิงเส้น ให้ฉันดูเหมือนความสัมพันธ์ของXและYอาจจะใกล้ชิดกับY ~ log(X), Y ~ sqrt(X)หรือY ~ X + X^2, หรือสิ่งที่ต้องการ ฉันมีเหตุผลเชิงประจักษ์ที่จะถือว่าความสัมพันธ์นั้นอาจเป็นเส้นโค้ง แต่ไม่ใช่เหตุผลที่จะถือว่าความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นใด ๆ อาจดีกว่าความสัมพันธ์อื่น ฉันมีคำถามที่เกี่ยวข้องสองสามข้อจากที่นี่ ก่อนอื่นXตัวแปรของฉันรับค่าสี่ค่า: 0, 0.2, 0.4 และ 0.6 เมื่อฉันล็อก - หรือสแควร์รูท - แปลงข้อมูลเหล่านี้ระยะห่างระหว่างค่าเหล่านี้จะผิดเพี้ยนเพื่อให้ค่า 0 อยู่ห่างจากค่าอื่นทั้งหมดมาก …

12 r  regression  data-transformation  nonlinear-regression  proportion 

อะไรคือความสำคัญของความแตกต่างระหว่างตัวแบบเชิงเส้นและแบบไม่ใช่เชิงเส้น? คำถามแบบไม่เชิงเส้นเทียบกับโมเดลเชิงเส้นทั่วไป: คุณจะอ้างถึงการถดถอยโลจิสติกปัวซอง ฯลฯ อย่างไร และคำตอบคือการให้คำอธิบายที่เป็นประโยชน์อย่างมากเกี่ยวกับความเป็นเชิงเส้น / ไม่เชิงเส้นของแบบจำลองเชิงเส้นทั่วไป ดูเหมือนว่าสำคัญอย่างยิ่งที่จะแยกแยะเชิงเส้นจากตัวแบบที่ไม่ใช่เชิงเส้น แต่ทำไมฉันถึงไม่ชัดเจน ตัวอย่างเช่นพิจารณาโมเดลการถดถอยเหล่านี้: E[Y∣X]E[Y∣X]E[Y∣X]E[Y∣X]=β0+β1X=β0+β1X+β2X2=β0+β21X={1+exp(−[β0+β1X]}−1(1)(2)(3)(4)(1)E[Y∣X]=β0+β1X(2)E[Y∣X]=β0+β1X+β2X2(3)E[Y∣X]=β0+β12X(4)E[Y∣X]={1+exp⁡(−[β0+β1X]}−1\begin{align} E[Y \mid X] & = \beta_0 + \beta_1 X \tag{1} \\ E[Y \mid X] & = \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 X^2 \tag{2} \\ E[Y \mid X] & = \beta_0 + \beta_1^2 X \tag{3} \\ E[Y \mid …

12 linear-model  nonlinear-regression  nonlinear 

ฉันกำลังพยายามคำนวณความน่าจะเป็นในการบันทึกสำหรับการถดถอยกำลังสองน้อยที่สุดแบบไม่เชิงเส้นสำหรับฟังก์ชันปรับโดยฟังก์ชั่นในแพคเกจ R โดยใช้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมแปรปรวนที่สร้างขึ้นโดยระยะทางบนต้นไม้สายวิวัฒนาการที่สมมติว่ามีการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน ( จากแพ็คเกจ) รหัส R ที่สามารถทำซ้ำได้ดังต่อไปนี้เหมาะกับรุ่น gnls โดยใช้ข้อมูล x, y และแผนภูมิแบบสุ่มที่มี 9 แท็กซ่า:f(x)=β1(1+xβ2)β3f(x)=β1(1+xβ2)β3f(x)=\frac{\beta_1}{(1+\frac x\beta_2)^{\beta_3}}gnlsnlmecorBrownian(phy=tree)ape require(ape) require(nlme) require(expm) tree <- rtree(9) x <- c(0,14.51,32.9,44.41,86.18,136.28,178.21,262.3,521.94) y <- c(100,93.69,82.09,62.24,32.71,48.4,35.98,15.73,9.71) data <- data.frame(x,y,row.names=tree$tip.label) model <- y~beta1/((1+(x/beta2))^beta3) f=function(beta,x) beta[1]/((1+(x/beta[2]))^beta[3]) start <- c(beta1=103.651004,beta2=119.55067,beta3=1.370105) correlation <- corBrownian(phy=tree) fit <- gnls(model=model,data=data,start=start,correlation=correlation) logLik(fit) ผมอยากจะคำนวณความน่าจะเข้าสู่ระบบ "ด้วยมือ" (ใน R …

12 r  maximum-likelihood  least-squares  nonlinear-regression  mixed-model 

ฉันต้องการใช้ bootstrapping เพื่อประเมินช่วงความมั่นใจสำหรับพารามิเตอร์โดยประมาณจากชุดข้อมูลพาเนลที่มี บริษัท = N 250 บริษัท และ T = 50 เดือน การประมาณค่าพารามิเตอร์มีราคาแพง (ไม่กี่วันของการคำนวณ) เนื่องจากการใช้ตัวกรองคาลมานและการประเมินแบบไม่เชิงเส้นที่ซับซ้อน ดังนั้นการวาด (แทนที่) B (เป็นร้อยหรือมากกว่า) ตัวอย่างของ M = N = 250 บริษัท จากตัวอย่างดั้งเดิมและการประมาณค่าพารามิเตอร์ B ครั้งนั้นเป็นไปไม่ได้ที่คำนวณได้แม้ว่านี่จะเป็นวิธีพื้นฐานสำหรับการบูต ดังนั้นฉันกำลังพิจารณาใช้ M ขนาดเล็กกว่า (เช่น 10) สำหรับตัวอย่าง bootstrap (แทนที่จะเป็นขนาดเต็มของ N = 250) วาดแบบสุ่มด้วยการแทนที่จาก บริษัท ดั้งเดิมจากนั้นปรับขนาดเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมประมาณ bootstrap ของพารามิเตอร์โมเดลด้วย (ในตัวอย่างข้างต้นด้วย 1/25) เพื่อคำนวณเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมสำหรับพารามิเตอร์ตัวแบบที่ประมาณไว้ในตัวอย่างเต็ม1ยังไม่มีข้อความM1NM\frac{1}{\frac{N}{M}} ช่วงความเชื่อมั่นที่ต้องการนั้นสามารถประมาณขึ้นอยู่กับสมมติฐานของภาวะปกติหรือเชิงประจักษ์สำหรับตัวอย่างขนาดเล็กโดยใช้กระบวนการที่คล้ายกัน …

12 confidence-interval  bootstrap  nonlinear-regression  kalman-filter 

เท่าที่ผมสามารถบอกโค้งถูกกำหนดราง แต่หมายความว่าเช่นเดียวกับการไม่เชิงเส้น ถูกต้องหรือไม่ หรือcurvilinearมีคำจำกัดความที่ชัดเจนหรือไม่?

12 linear-model  nonlinear-regression  terminology  definition