คำถามติดแท็ก numerical-integration

ฉันเริ่มตะลุยกับการใช้งานglmnetกับการถดถอยแบบ LASSOซึ่งผลลัพธ์ของความสนใจของฉันนั้นเป็นแบบขั้วคู่ ฉันได้สร้างกรอบข้อมูลจำลองขนาดเล็กด้านล่าง: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) m_edu <- c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1) p_edu <- c(0, …

77 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 

ฉันได้ดูการจำลอง Monte Carlo เมื่อเร็ว ๆ นี้และได้ใช้มันกับค่าคงที่โดยประมาณเช่นππ\pi (วงกลมภายในสี่เหลี่ยมมุมฉากสัดส่วนตามสัดส่วน) อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถคิดถึงวิธีการที่สอดคล้องกันในการประมาณค่าของeee [หมายเลขของออยเลอร์] โดยใช้การรวม Monte Carlo คุณมีพอยน์เตอร์เกี่ยวกับวิธีการนี้สามารถทำได้หรือไม่?

35 simulation  monte-carlo  algorithms  random-generation  numerical-integration 

สมมติว่าฉันมีฟังก์ชั่นที่ฉันต้องการรวม แน่นอนสมมติว่าไปที่ศูนย์ที่จุดสิ้นสุดไม่มีการระเบิดฟังก์ชันที่ดี วิธีหนึ่งที่ฉันได้รับการเล่นซอกับคือการใช้อัลกอริทึม Metropolis-เฮสติ้งส์เพื่อสร้างรายการของตัวอย่างจากการกระจายสัดส่วนการซึ่งจะหายไปอย่างต่อเนื่องการฟื้นฟู ซึ่งฉันจะเรียกแล้วคำนวณสถิติf (x)บนxเหล่านี้: g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx.∫−∞∞g(x)dx. \int_{-\infty}^\infty g(x) dx.g(x)g(x)g(x)x1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, \dots, x_ng(x)g(x)g(x)N=∫∞−∞g(x)dxN=∫−∞∞g(x)dxN = \int_{-\infty}^{\infty} g(x)dx p(x)p(x)p(x)f(x)f(x)f(x)xxx1n∑i=0nf(xi)≈∫∞−∞f(x)p(x)dx.1n∑i=0nf(xi)≈∫−∞∞f(x)p(x)dx. \frac{1}{n} \sum_{i=0}^n f(x_i) \approx \int_{-\infty}^\infty f(x)p(x)dx. ตั้งแต่p(x)=g(x)/Np(x)=g(x)/Np(x) = g(x)/Nฉันสามารถแทนที่f(x)=U(x)/g(x)f(x)=U(x)/g(x)f(x) = U(x)/g(x)เพื่อยกเลิกgggจากอินทิกรัลส่งผลให้เกิดการแสดงออกของรูปแบบ 1N∫∞−∞U(x)g(x)g(x)dx=1N∫∞−∞U(x)dx.1N∫−∞∞U(x)g(x)g(x)dx=1N∫−∞∞U(x)dx. \frac{1}{N}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{U(x)}{g(x)} g(x) dx = \frac{1}{N}\int_{-\infty}^\infty U(x) dx. ดังนั้นหากU(x)U(x)U(x)รวมกับ111ตามภูมิภาคนั้นฉันควรได้ผลลัพธ์1/N1/N1/Nซึ่งฉันสามารถเอาส่วนกลับซึ่งกันและกันเพื่อได้คำตอบที่ฉันต้องการ ดังนั้นฉันสามารถใช้ช่วงของตัวอย่างของฉัน (เพื่อใช้คะแนนอย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุด) r=xmax−xminr=xmax−xminr = x_\max - x_\min และให้U(x)=1/rU(x)=1/rU(x) = 1/rสำหรับแต่ละตัวอย่างที่ฉันวาด ด้วยวิธีนี้U(x)U(x)U(x)หาค่าเป็นศูนย์นอกขอบเขตที่ตัวอย่างของฉันไม่ได้ แต่รวมกับ111ในพื้นที่นั้น ดังนั้นถ้าฉันเอาค่าที่คาดหวังมาฉันควรได้รับ: …

16 simulation  monte-carlo  metropolis-hastings  numerical-integration 

การทดสอบการเปลี่ยนรูป (เรียกอีกอย่างว่าการทดสอบแบบสุ่มการทดสอบแบบสุ่มอีกครั้งหรือการทดสอบที่แน่นอน) มีประโยชน์มากและมีประโยชน์เมื่อสมมติฐานของการแจกแจงปกติที่ต้องการโดยตัวอย่างเช่นt-testไม่พบและเมื่อการเปลี่ยนแปลงของค่าโดยการจัดอันดับ การทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์Mann-Whitney-U-testจะนำไปสู่การสูญเสียข้อมูลมากขึ้น อย่างไรก็ตามไม่ควรมองข้ามสมมุติฐานข้อเดียวและข้อเดียวเพียงข้อเดียวเมื่อใช้การทดสอบชนิดนี้คือข้อสมมติฐานของความสามารถแลกเปลี่ยนได้ของตัวอย่างภายใต้สมมติฐานว่าง เป็นที่น่าสังเกตว่าวิธีการแบบนี้สามารถใช้ได้เมื่อมีตัวอย่างมากกว่าสองตัวอย่างเช่นสิ่งที่นำไปใช้ในcoinแพ็คเกจ R คุณช่วยกรุณาใช้ภาษาที่เป็นรูปเป็นร่างหรือปรีชาเชิงแนวคิดในภาษาอังกฤษธรรมดาเพื่อแสดงสมมติฐานนี้ได้หรือไม่? นี่จะมีประโยชน์มากในการอธิบายปัญหาที่ถูกมองข้ามในหมู่ผู้ที่ไม่ใช่นักสถิติเช่นฉัน หมายเหตุ: จะเป็นประโยชน์อย่างมากหากพูดถึงกรณีที่การใช้การทดสอบการเปลี่ยนแปลงไม่ถือหรือไม่ถูกต้องภายใต้สมมติฐานเดียวกัน ปรับปรุง: สมมติว่าฉันมี 50 วิชาที่รวบรวมจากคลินิกท้องถิ่นในเขตของฉันโดยการสุ่ม พวกเขาถูกสุ่มให้รับยาหรือยาหลอกในอัตราส่วน 1: 1 พวกเขาทั้งหมดถูกวัดสำหรับ Paramerter 1 Par1ที่ V1 (พื้นฐาน), V2 (3 เดือนต่อมา) และ V3 (1 ปีต่อมา) วิชาทั้งหมด 50 กลุ่มสามารถแบ่งเป็น 2 กลุ่มตามคุณสมบัติ A; ค่าบวก = 20 และค่าลบ = 30 นอกจากนี้ยังสามารถจัดกลุ่มย่อยได้อีก 2 กลุ่มตามคุณลักษณะ B; B positive = …

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

ฉันกำลังอ่านเกี่ยวกับการอนุมานแบบเบย์และฉันพบวลี "การรวมเชิงตัวเลขของความเป็นไปได้ที่จะมีราคาแพงเกินไป" ฉันไม่มีพื้นฐานด้านคณิตศาสตร์และฉันสงสัยว่าราคาแพงตรงนี้หรือไม่ มันเป็นเพียงในแง่ของพลังการคำนวณหรือมีอะไรมากกว่านั้น

12 bayesian  numerical-integration  variational-bayes  approximate-inference 

ฉันมาจากคำถามนี้ในกรณีที่ใครต้องการติดตาม โดยทั่วไปฉันมีชุดข้อมูลΩΩ\Omegaประกอบด้วยวัตถุNNNซึ่งแต่ละวัตถุมีจำนวนค่าที่วัดได้ที่แนบมากับมัน (สองในกรณีนี้): Ω=o1[x1,y1],o2[x2,y2],...,oN[xN,yN]Ω=o1[x1,y1],o2[x2,y2],...,oN[xN,yN]\Omega = o_1[x_1, y_1], o_2[x_2, y_2], ..., o_N[x_N, y_N] ฉันต้องมีวิธีการตรวจสอบน่าจะเป็นของที่ใหม่วัตถุเป็นของΩดังนั้นผมจึงได้รับคำแนะนำในคำถามว่าจะได้รับความหนาแน่นของความน่าจะเป็นฉผ่านประมาณการความหนาแน่นเคอร์เนลซึ่งผมเชื่อว่าผมมีอยู่แล้ว .p[xp,yp]p[xp,yp]p[x_p, y_p]ΩΩ\Omegaf^f^\hat{f} เนื่องจากเป้าหมายของฉันคือการได้รับความน่าจะเป็นของวัตถุใหม่นี้ ( ) ของที่อยู่ในนี้ 2 มิติชุดข้อมูลΩ , ฉันบอกว่าจะบูรณาการรูปแบบไฟล์ PDF ฉมากกว่า " ค่าของการสนับสนุนที่มีความหนาแน่น น้อยกว่าที่คุณสังเกตเห็น " "การตั้งข้อสังเกต" ความหนาแน่นฉประเมินในวัตถุใหม่P คือ: F ( x P , Y P ) ดังนั้นฉันต้องแก้สมการ:p[xp,yp]p[xp,yp]p[x_p, y_p]ΩΩ\Omegaf^f^\hat{f}f^f^\hat{f}pppf^(xp,yp)f^(xp,yp)\hat{f}(x_p, y_p) ∬x,y:f^(x,y)&lt;f^(xp,yp)f^(x,y)dxdy∬x,y:f^(x,y)&lt;f^(xp,yp)f^(x,y)dxdy\iint_{x, y:\hat{f}(x, y) < \hat{f}(x_p, y_p)} \hat{f}(x,y)\,dx\,dy …

12 probability  maximum-likelihood  kernel-smoothing  numerical-integration 

ฉันมีสมการอินทิกรัลของรูปแบบ โดยที่คือ cdf เชิงประจักษ์และเป็นฟังก์ชัน . ฉันมีการทำแผนที่การหดตัวดังนั้นฉันจึงพยายามแก้สมการอินทิกรัลโดยใช้ลำดับทฤษฎีบท Banach Fixed PointF nกรัมT1( x ) = ∫x0ก.( T1( y) ) d F^n( y)T1(x)=∫0xก.(T1(Y)) dF^n(Y) T_1(x) = \int_0^x g(T_1(y)) \ d\hat{F}_n(y) F^nF^n\hat{F}_nก.ก.g อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ทำงานช้ามากใน R และฉันคิดว่ามันเป็นเพราะฉันรวมการใช้ฟังก์ชั่น sum () สำหรับซ้ำแล้วซ้ำอีกx ∈ F^nx∈F^nx \in \hat{F}_n มีวิธีการรวมที่เร็วขึ้นโดยใช้การกระจายเชิงประจักษ์กับฟังก์ชั่นเช่นบูรณาการ ()?

10 r  numerical-integration 

ฉันหวังว่านี่เป็นสถานที่ที่เหมาะสมที่จะถามถ้าไม่ลังเลที่จะย้ายไปยังฟอรัมที่เหมาะสมยิ่งขึ้น ฉันสงสัยอยู่พักหนึ่งแล้วว่าจะรักษาฟังก์ชั่นที่ไม่รวมสแควร์ด้วย Monte Carlo Integration ได้อย่างไร ฉันรู้ว่า MC ยังคงให้การประเมินที่เหมาะสม แต่ข้อผิดพลาดนั้นไม่สามารถเกิดขึ้นจริงได้ (ฟังก์ชั่นต่างกันอย่างไร) มา จำกัด เราไว้แค่มิติเดียว การบูรณาการ Monte Carlo หมายความว่าเราประมาณค่าอินทิกรัล I=∫10dxf(x)I=∫01dxf(x) I = \int_0^1 \mathrm{d}x \, f(x) ใช้ประมาณการ E=1N∑i=1Nf(xi)E=1N∑i=1Nf(xi) E = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N f(x_i) กับคะแนนสุ่มกระจายอย่างสม่ำเสมอ กฎหมายจำนวนมากทำให้แน่ใจว่าฉัน ความแปรปรวนตัวอย่างxi∈[0,1]xi∈[0,1]x_i \in [0,1]E≈IE≈IE \approx I S2=1N−1∑i=1N(f(xi)−E)2S2=1N−1∑i=1N(f(xi)−E)2 S^2 = \frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^N (f (x_i) - E)^2 ใกล้เคียงกับความแปรปรวนของการกระจายที่เกิดจากFอย่างไรก็ตามถ้าไม่ได้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเช่นอินทิกรัลของฟังก์ชันกำลังสอง diverges …

9 monte-carlo  numerical-integration