4
ผู้ช่วยแยกตัวประกอบของแฟร์มาต์
เราต้องการที่จะ factorize semiprime Nเป้าหมายของการท้าทายนี้คือการหาจำนวนเต็มสองจำนวนขนาดเล็กUและvดังกล่าวว่ายูv Nสามารถ factorized นิด ๆ ด้วยวิธีการของแฟร์มาต์จึงอนุญาตให้หักค่าใช้จ่ายได้อย่างง่ายดายปัจจัยของNNNNuuuvvvuvNuvNuvNNNN งาน รับsemiprime และจำนวนเต็มบวกkเรานิยามxและyเป็น:NNNkkkxxxyyy y=x2-kNx=⌈kN−−−√⌉x=⌈kN⌉x=\lceil\sqrt{kN}\rceil y=x2−kNy=x2−kNy=x^2-kN ขั้นตอนที่ # 1 - ค้นหาkkk ก่อนอื่นคุณต้องหาค่าที่เป็นไปได้ที่เล็กที่สุดของดังกล่าวว่าปีเป็นจำนวนตาราง ( akaตารางที่สมบูรณ์)kkkyyy นี้จะช่วยให้ Factorize ด้วยซ้ำเดียวของวิธีการแยกตัวประกอบของแฟร์มาต์ ยิ่งเป็นรูปธรรมสิ่งนี้นำไปสู่:kNkNkN kN=(x+y√)×(x−y√)kN=(x+y)×(x−y)kN=(x+\sqrt{y})\times(x-\sqrt{y}) (อัปเดต: ลำดับนี้เผยแพร่ในขณะนี้เป็นA316780 ) ขั้นตอนที่ # 2 - แยกตัวประกอบkkk จากนั้นคุณต้องค้นหาจำนวนเต็มบวกทั้งสองตัวและvเช่นนั้น:uuuvvv c u = x + √uv=kuv=kuv=k dv=x- √cu=x+y√cu=x+ycu=x+\sqrt{y} dv = x - y√dv=x−ydv=x-\sqrt{y} ที่และDเป็นปัจจัยที่สำคัญของNคccdddยังไม่มีข้อความNN …