3
ลำดับ Game-of-Life ที่ไม่ซ้ำกันนานที่สุด
รับจำนวนเต็มบวก N กำหนดรูปแบบเริ่มต้นบน N x N- กริดที่ให้ลำดับที่ไม่ซ้ำกันที่ยาวที่สุดภายใต้ Game of Life-rules และสิ้นสุดด้วยรูปแบบคงที่ (วงจรความยาว 1) เล่นบนพรู เป้าหมายไม่ใช่โปรแกรมที่สั้นที่สุด แต่เร็วที่สุด เนื่องจากโลกนี้มีขอบเขต จำกัด ในที่สุดคุณก็จะจบลงด้วยการวนซ้ำดังนั้นจึงเป็นรัฐที่เยี่ยมชมแล้วซ้ำอีก หากการวนซ้ำนี้มีระยะเวลา 1 รูปแบบเริ่มต้นจะเป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง เอาต์พุต: รูปแบบเริ่มต้นและจำนวนรวมของสถานะที่ไม่ซ้ำกันในลำดับ (รวมถึงรูปแบบเริ่มต้น) ตอนนี้ 1x1-torus เป็นพิเศษเนื่องจากเซลล์อาจถูกพิจารณาว่าอยู่ใกล้เคียงกับตัวเองหรือไม่ แต่ในทางปฏิบัติไม่มีปัญหาเซลล์ที่มีชีวิตเดียวจะตายในกรณีใดกรณีหนึ่ง ดังนั้นอินพุต 1 ให้ผลตามลำดับความยาว 2 ลำดับเป็นหนึ่งเซลล์ที่มีชีวิตจากนั้นก็ตายไปตลอดกาล แรงจูงใจสำหรับคำถามนี้คืออนาล็อกของฟังก์ชันบีเวอร์ที่วุ่นวาย แต่มีความซับซ้อนน้อยกว่าเนื่องจากเรามีความจำที่ จำกัด นี่จะเป็นลำดับที่ดีที่จะรวมไว้ใน OEIS เช่นกัน สำหรับ N = 3 ความยาวของลำดับคือ 3 รูปแบบใด ๆ บนด้านซ้ายมือถึงพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสสีดำสนิทขนาด 3x3 …