Banach – Tarski Paradox
Banach – Tarski บุคคลที่ผิดธรรมดากล่าวว่าได้รับลูกบอลในพื้นที่ 3 มิติคุณสามารถย่อยสลายลูกบอลเป็นจำนวนจุดย่อยที่แน่นอน ชุดจุดที่แยกออกจากกันเหล่านี้สามารถประกอบขึ้นใหม่เพื่อผลิตลูกบอลเริ่มต้นสองชุด ในทางทฤษฎีแล้วคุณมีลูกบอลสองลูกที่เหมือนกัน กระบวนการประกอบใหม่ประกอบด้วยการเคลื่อนย้ายเซ็ตย่อยของจุดดังกล่าวและหมุนมันในขณะที่ไม่เปลี่ยนรูปร่างพิเศษ ซึ่งสามารถทำได้ด้วยชุดย่อยที่แยกออกเพียงห้าชุด ชุดที่แยกจากกันไม่มีองค์ประกอบทั่วไปตามคำนิยาม ที่ใดAและBเป็นสองจุดย่อยของลูกบอลเริ่มต้นองค์ประกอบทั่วไประหว่างAและBเป็นชุดที่ว่างเปล่า นี่แสดงในสมการต่อไปนี้ สำหรับชุดที่แยกออกจากกันด้านล่างสมาชิกทั่วไปจะสร้างชุดว่าง ความท้าทาย เขียนโปรแกรมที่สามารถรับ ASCII "บอล" และส่งออก "บอล" ซ้ำ อินพุต นี่คือตัวอย่างอินพุตบอล: ########## ###@%$*.&.%%!### ##!$,%&?,?*?.*@!## ##&**!,$%$@@?@*@&&## #@&$?@!%$*%,.?@?.@&@,# #,..,.$&*?!$$@%%,**&&# ##.!?@*.%?!*&$!%&?## ##!&?$?&.!,?!&!%## ###,@$*&@*,%*### ########## แต่ละทรงกลมที่ระบุไว้โดยสัญญาณปอนด์ ( #) และเต็มไปด้วยตัวอักษรใด ๆ .,?*&$@!%วิทยานิพนธ์: ทุกอินพุตจะเป็นอักขระ 22x10 (ความกว้างความสูง) การสร้างซ้ำ .,?*&$@!%ครั้งแรกจุดภายในลูกแต่ละคนจะได้รับจุดเลขบนพื้นฐานของดัชนีใน นี่คือตัวอย่างข้างต้นเมื่อได้หมายเลขแล้ว: ########## ###7964151998### ##86295323431478## ##5448269677374755## #75637896492137317572# …