คำถามติดแท็ก group-theory

ทำไม บริษัท เช่น Twitter ถึงสนใจในแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิตเช่นกลุ่ม, monoids และ ring? ดูพื้นที่เก็บข้อมูลของพวกเขาที่GitHub: Twitter / algebird สิ่งที่ฉันหาได้คือ: การดําเนินการของ Monoids สำหรับขั้นตอนวิธีการประมาณที่น่าสนใจเช่นกรองบลูม , HyperLogLogและCountMinSketch สิ่งเหล่านี้ช่วยให้คุณคิดถึงการดำเนินการที่ซับซ้อนเหล่านี้เช่นคุณอาจใช้ตัวเลขและเพิ่มพวกมันใน hadoop หรือออนไลน์เพื่อสร้างสถิติและการวิเคราะห์ที่มีประสิทธิภาพ และอีกส่วนหนึ่งของหน้า GitHub: มันได้รับการพัฒนามาเป็นส่วนหนึ่งของลวกของเมทริกซ์ API ที่เมทริกซ์มีค่าซึ่งเป็นองค์ประกอบของ Monoids , กลุ่มหรือแหวน ต่อจากนั้นเป็นที่ชัดเจนว่ารหัสมีแอปพลิเคชันที่กว้างขึ้นภายใน Scalding และโครงการอื่น ๆ ภายใน Twitter แอปพลิเคชันที่กว้างขึ้นนี้จะเป็นอย่างไร ภายใน Twitter และเพื่อความสนใจทั่วไป ดูเหมือนว่าการรวมองค์ประกอบของฐานข้อมูลจะมีโครงสร้างคล้าย monoid คำถามเดียวกันเกี่ยวกับ Quora: อะไรคือความสนใจของ Twitter ในพีชคณิตนามธรรม (กับ algebird)? ฉันมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ แต่ฉันไม่ใช่นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ …

38 reference-request  discrete-mathematics  database-theory  applied-theory  group-theory 

มีวิธีธรรมชาติหรือเด่นในการเชื่อมโยงหรือเชื่อมโยงกลุ่มคณิตศาสตร์และภาษาทางการของ CS หรือแนวคิดหลักของ CS อื่น ๆ เช่นเครื่องจักรทัวริงหรือไม่? ฉันกำลังมองหาการอ้างอิง / แอปพลิเคชัน อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าฉันทราบถึงการเชื่อมโยงระหว่างกลุ่มย่อยและภาษา CS (กล่าวคือผ่านออโต จำกัด ) (วรรณกรรมนี้เกี่ยวกับ semiautomata เคยดูที่ "group-automata" หรือไม่?) ฉันได้เห็นกระดาษหนึ่งฉบับเมื่อหลายปีก่อนที่อาจเข้ามาใกล้ซึ่งแปลงตารางการเปลี่ยนแปลง TM เป็นการดำเนินการแบบไบนารีบางครั้งอาจเป็นกลุ่มในบางกรณีโดยตั้งอยู่บนสมมาตรบางอย่างในตารางสถานะ TM มันไม่ได้สำรวจโดยเฉพาะอย่างยิ่ง แต่ก็ไม่ได้ออกกฎ ยิ่งไปกว่านั้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับการวิจัยทางคณิตศาสตร์ที่มีขนาดใหญ่เกี่ยวกับการจำแนกกลุ่มที่ จำกัดหรือมีความหมายหรือการตีความใน TCS หรือไม่? มุมมอง "เลนส์อัลกอริธึม" ของอาคารวิจัยขนาดใหญ่นี้คืออะไร? มันคืออะไร "พูด" เกี่ยวกับโครงสร้างที่ซ่อนอยู่ที่เป็นไปได้ในการคำนวณ? คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจบางส่วนจากบันทึกอื่น ๆ เช่น: การใช้โครงสร้างพีชคณิตใน TCS RJ Lipton ในทฤษฎีบทของ Gromov

13 formal-languages  reference-request  automata  discrete-mathematics  group-theory 

ในการอ่านบล็อกบางอย่างเกี่ยวกับความซับซ้อนในการคำนวณ (ตัวอย่างที่นี่ ) ฉันหลอมรวมความคิดที่ตัดสินใจว่าสองกลุ่มที่มี isomorphic นั้นง่ายกว่าการทดสอบกราฟสองกราฟสำหรับ isomorphism ตัวอย่างเช่นในหน้าระบุว่ามันบอกว่ากราฟ isomorphism เป็นปัญหาทั่วไปมากกว่ากลุ่ม isomorphism ดังนั้นฉันกำลังวางตัวต่อไปนี้ ให้กลุ่มสามารถสร้างกราฟ ของพหุนามขนาดในเช่นนั้นสำหรับกลุ่มและGGGΓ(G)Γ(G)\Gamma(G)|G||G||G|Γ(G)≅Γ(H)⟺G≅HΓ(G)≅Γ(H)⟺G≅H\Gamma(G) \cong \Gamma(H) \iff G \cong HGGGH?H?H?

12 complexity-theory  graph-isomorphism  group-theory