คำถามติดแท็ก turing-machines

ในคำถามก่อนหน้าอัลกอริทึมคืออะไร? ฉันถามว่ามี "อัลกอริทึม" ที่ส่งกลับค่าของฟังก์ชันตามอาร์เรย์ของค่าที่คำนวณล่วงหน้าได้หรือไม่เป็นอัลกอริทึม หนึ่งในคำตอบที่ดึงดูดความสนใจของฉันคือหนึ่งในนี้: ตัวอย่างแบบแฟคทอเรียลจะมีรูปแบบการคำนวณที่แตกต่างกันซึ่งเรียกว่าการคำนวณแบบไม่สม่ำเสมอ เครื่องจักรทัวริงเป็นตัวอย่างของรูปแบบการคำนวณที่เหมือนกัน: มีคำอธิบายเดียว จำกัด และทำงานสำหรับอินพุตที่มีขนาดใหญ่ตามอำเภอใจ กล่าวอีกนัยหนึ่งมี TM ที่แก้ปัญหาสำหรับขนาดอินพุตทั้งหมด ตอนนี้เราสามารถพิจารณาการคำนวณแทนได้ดังนี้: สำหรับแต่ละขนาดอินพุตมี TM (หรืออุปกรณ์การคำนวณอื่น ๆ ) ที่สามารถแก้ปัญหาได้ นี่เป็นคำถามที่แตกต่างกันมาก โปรดสังเกตว่า TM เดียวไม่สามารถเก็บแฟกทอเรียลของจำนวนเต็มเดียวทุกตัวเนื่องจาก TM มีคำอธิบายที่ จำกัด อย่างไรก็ตามเราสามารถสร้าง TM (หรือโปรแกรมใน C) ที่เก็บแฟคทอเรียลของตัวเลขทั้งหมดต่ำกว่า 1,000 จากนั้นเราสามารถสร้างโปรแกรมที่เก็บแฟคทอเรียลของตัวเลขทั้งหมดระหว่าง 1,000 ถึง 10,000 เป็นต้น TM ทุกตัวไม่ได้ใช้วิธีการจัดการกับอนันต์จริงหรือ ฉันหมายถึงแม้แต่ TM ที่มีคำอธิบาย จำกัด ที่คอมพิวเตอร์แฟคทอเรียลของจำนวน N ใด ๆ ผ่านอัลกอริทึม int …

9 turing-machines  computation-models 

ฟังก์ชั่นบูลีนเป็นฟังก์ชั่น f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}. พื้นฐานแบบบูล (∨,∧)(∨,∧)(\vee,\wedge) เป็นที่รู้กันว่าทัวริงสมบูรณ์ตามลำดับ s∈{0,1}s∈{0,1}s\in\{0,1\}ที่จะพลิกหรือจะถูกทิ้งไว้ไม่เปลี่ยนแปลง เดียวกันสามารถพูดได้ของXORXOR\mathrm{XOR} ประตู ในแง่นี้เราสามารถเริ่มต้นด้วยการกำหนดค่าเครื่องเริ่มต้น b=(b1,…,bn)b=(b1,…,bn)\textbf{b}=(b_1,\ldots,b_n) ดังนั้น bi∈{0,1}bi∈{0,1}b_i\in\{0,1\} และ XORXOR\mathrm{XOR} มันมีค่าต่อเนื่อง vivi\textbf{v}_i: b⊕v1⊕v2⊕v3…b⊕v1⊕v2⊕v3… \textbf{b}\oplus\textbf{v}_1\oplus\textbf{v}_2\oplus\textbf{v}_3\ldots แต่ละรัฐ vivi\textbf{v}_i จะแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงขององค์ประกอบบางอย่างใน bb\textbf{b}. กระบวนการนี้เลียนแบบเครื่องจักรทัวริงอย่างมีประสิทธิภาพและสมมติว่ามีบางตัวกำเนิดสำหรับค่าvivi\textbf{v}_i. ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าฟังก์ชันบูลีนทัวริงสมบูรณ์หรือไม่

9 turing-machines  turing-completeness  boolean-algebra 

ในวิทยาลัยเราได้เรียนรู้เกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณโดยทั่วไปและเครื่องทัวริงโดยเฉพาะ ผลลัพธ์ทางทฤษฎีที่ยอดเยี่ยมอย่างหนึ่งคือค่าใช้จ่ายของตัวอักษรขนาดใหญ่ (สัญลักษณ์) คุณสามารถลดจำนวนสถานะลงเหลือเพียง 2 ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของเครื่องจักรทัวริงที่แตกต่างกันและตัวอย่างที่นำเสนอโดยทั่วไปคือเครื่องมือจับคู่วงเล็บ / ตัวตรวจสอบ โดยพื้นฐานแล้วมันจะตรวจสอบว่าสตริงของวงเล็บเช่น(()()()))()()()สมดุลหรือไม่ (ตัวอย่างก่อนหน้านี้จะคืนค่า 0 สำหรับการไม่สมดุล) ลองเป็นฉันฉันจะได้รับสิ่งนี้เป็นเครื่องสามรัฐ ฉันชอบที่จะรู้ว่าถ้าใครสามารถลดสิ่งนี้ลงให้เหลือน้อยที่สุดในทางทฤษฎีของ 2 และสิ่งที่วิธี / รัฐ / สัญลักษณ์ของพวกเขาเป็นอย่างไร เพียงเพื่อชี้แจงวงเล็บคือ "แซนวิช" ระหว่างเทปเปล่าดังนั้นในตัวอย่างข้างต้น - - - - - - - (()()()))()()() - - - - - - -จะเป็นอินพุตบนเทป ตัวอักษรจะรวมถึง(, ), 1, 0, -และ*halt*รัฐไม่นับเป็นของรัฐ สำหรับการอ้างอิงสามสถานะของฉันมีดังนี้: คำอธิบายของรัฐ: State s1: Looks for Closing …

9 turing-machines  context-free  parsers 

การอ่านคำถามนี้ " ปัญหาที่ไม่อาจเกิดขึ้นได้อย่างเป็นธรรมชาติ แต่ไม่ทัวริงสมบูรณ์ " ภาษาต่อไปนี้อยู่ในใจของฉัน: ถ้าเป็นฟังก์ชั่นบีเวอร์ไม่ว่าง (คะแนนสูงสุดที่สามารถทำได้ในระหว่างการหยุดเครื่องทัวริง 2 สัญลักษณ์ n-state ประเภทที่อธิบายข้างต้นเมื่อเริ่มต้นด้วยเทปเปล่า) ให้กำหนดฟังก์ชัน:Σ(⋅)Σ(⋅)\Sigma(\cdot) BB(⟨M⟩)={10⟨M⟩ computes Σ(⋅) otherwiseBB(⟨M⟩)={1⟨M⟩ computes Σ(⋅)0 otherwiseBB(\langle M \rangle) = \begin{cases} 1 & \text{$\langle M \rangle$ computes $\Sigma(\cdot)$}\\ 0 & \text{ otherwise} \end{cases} ตอนนี้กำหนดภาษา: L={⟨M⟩|⟨M⟩ halts and BB(⟨M⟩)=0}L={⟨M⟩|⟨M⟩ halts and BB(⟨M⟩)=0}L = \{ \langle M \rangle \; …

9 computability  turing-machines 

ทำไมตัวเลขที่คำนวณได้ (ในความหมายของทัวริง) นับได้? มันต้องชัดเจนมาก แต่ตอนนี้ฉันไม่เห็นมัน

9 computability  turing-machines  enumeration 

เครื่องทัวริงที่ได้รับอนุญาตให้อ่านและเขียนสัญลักษณ์จากตัวอักษรอนันต์มีประสิทธิภาพมากกว่า TM ปกติหรือไม่ (นั่นคือความแตกต่างเพียงอย่างเดียว สัญชาตญาณบอกฉันไม่ได้เนื่องจากคุณต้องการจำนวนรัฐที่ไม่มีที่สิ้นสุดเพื่อแยกความแตกต่างของสัญลักษณ์แต่ละตัว ดังนั้นฉันคิดว่าสัญลักษณ์หรือช่วงการเปลี่ยนภาพที่เกิดจากสัญลักษณ์ (หรือชุดย่อยบางส่วนของการเปลี่ยนภาพ) จะต้องเทียบเท่ากัน ดังนั้นคุณสามารถจำลองเครื่องดังกล่าวด้วย TM ปกติและเซตย่อยที่ล้อมรอบของสัญลักษณ์หรือการเปลี่ยนดังกล่าว ฉันจะเข้าหาหลักฐานอย่างเป็นทางการของเรื่องนี้ได้อย่างไร

9 computability  turing-machines  reductions  simulation 

ฉันต้องการใช้ความช่วยเหลือของคุณกับปัญหาต่อไปนี้: L={⟨M⟩∣L(M) is context-free}L={⟨M⟩∣L(M) is context-free}L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}. แสดงว่าL∉RE∪CoREL∉RE∪CoREL \notin RE \cup CoRE. ฉันรู้ว่าต้องพิสูจน์ L∉REL∉REL\notin REมันก็เพียงพอที่จะหาภาษา L′L′L' ดังนั้น L′∉REL′∉REL'\notin RE และแสดงว่ามีการลดจาก L′L′L' ถึง LLL (L′≤ML)(L′≤ML)(L'\leq _M L). ฉันเริ่มนึกถึงภาษาที่ฉันรู้แล้วว่าพวกเขาไม่ได้อยู่ข้างใน REREREและฉันรู้ว่า Halt∗={⟨M⟩∣M halts for every input}∉REHalt∗={⟨M⟩∣M halts for every input}∉REHalt^* =\{⟨M⟩ ∣ M\mbox{ halts for every input} \} …

9 formal-languages  computability  context-free  turing-machines