คำถามติดแท็ก epsilon-nets

บรรทัดฐานการตัด||A||C||A||C||A||_Cของจริงเมทริกซ์= ( ฉัน, J ) ∈ R n × nเป็นจำนวนสูงสุดเหนือทุกฉัน⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ]ปริมาณ| ∑ i ∈ I , j ∈ J a i , j | .A=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| กำหนดระยะห่างระหว่างสองเมทริกซ์AAAและBBBเป็นdC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

มากมายที่นี่อาจทราบ Alon ล่าสุดของซูเปอร์เชิงเส้นขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับ -nets ในการตั้งค่าเรขาคณิตธรรมชาติ[PDF] ฉันต้องการทราบว่าหากมีสิ่งใดขอบเขตที่ต่ำกว่านี้แสดงถึงความสามารถในการประมาณค่าของปัญหาชุดฝาครอบ / การกดปุ่มที่เกี่ยวข้อง ϵϵ\epsilon หากต้องการเจาะจงมากขึ้นเล็กน้อยให้พิจารณาตระกูลของช่องว่างช่วงเช่นตระกูล: XRX }{ (X, R ){(X,R)\big\{(X,\mathcal{R}) :เป็นชุดจุดภาพถ่ายแบบ จำกัด ,มีจุดตัดของมีเส้นXXXRR\mathcal{R}XXX}}\big\} ถ้าสำหรับบางฟังก์ชั่นที่เป็นแบบเชิงเส้นหรือแบบเชิงเส้นสุดยอดตระกูลจะมีช่วงของช่องว่างที่ไม่ยอมรับ -nets ขนาดสิ่งใดหากสิ่งนี้แสดงถึงการกดปุ่มน้อยที่สุด ตั้งปัญหาถูก จำกัด ไว้ที่ตระกูลของช่วงพื้นที่หรือไม่ϵ f ( 1 / ϵ )fffϵϵ\epsilonf(1/ϵ)f(1/ϵ)f(1/\epsilon)

10 cg.comp-geom  set-cover  hypergraphs  approximation-hardness  epsilon-nets