คำถามติดแท็ก interactive-proofs

ในระบบพิสูจน์ความน่าจะเป็นส่วนใหญ่ (ตัวอย่างเช่นทฤษฎีบท PCP) ข้อผิดพลาด - ความน่าจะเป็นมักจะถูกกำหนดไว้ที่ด้านข้างของผลบวก - เท็จกล่าวคือคำจำกัดความทั่วไปอาจดูเหมือน: ถ้าแล้วผู้ตรวจสอบยอมรับเสมอ กรณีอื่นความน่าจะเป็นที่จะถูกปฏิเสธอย่างน้อย 1/2x ∈ Lx∈Lx \in L มีปัญหาในการอนุญาตให้ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นในอีกด้านหนึ่งหรือไม่ ซึ่งหมายความว่าผู้ตรวจสอบปฏิเสธเสมอเมื่อควรและไม่เกินข้อผิดพลาดคงที่เมื่อต้องยอมรับ ความเป็นไปได้ที่ชัดเจนอีกประการหนึ่งคือการอนุญาตให้เกิดข้อผิดพลาดทั้งสอง คำจำกัดความเหล่านี้จะเทียบเท่ากับที่ได้รับตามปกติหรือไม่ หรือพวกเขาประพฤติแตกต่างกันอย่างไร หรือสำหรับเรื่องนั้นมีปัญหาของแท้ในการอนุญาตข้อผิดพลาดในด้านอื่น ๆ

10 cc.complexity-theory  pcp  interactive-proofs 

มีวิธีการที่ผู้ตรวจสอบสามารถโน้มน้าวผู้ตรวจสอบว่าการแสดงออกของ HORN-SAT บางอย่างน่าพอใจหรือไม่? ของหลักสูตรนี้อาจดูโง่เง่าเนื่องจากมีอัลกอริธึมเชิงเส้นเวลาสำหรับ HORN-SAT ในทางตรงกันข้าม HORN-SAT เป็น P-complete ซึ่งหมายความว่ามันไม่มีอัลกอริธึมพื้นที่บันทึกยกเว้น P = L ดังนั้น จำกัด ความสามารถในการคำนวณของตัวตรวจสอบให้เป็น L ตอนนี้ตัวตรวจสอบนั้นอ่อนแอมากดังนั้นปัญหาจึงไม่ได้โง่อีกต่อไป การบิดตัวนี้ก็คือมันสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นศูนย์ความรู้

10 cc.complexity-theory  interactive-proofs  zero-knowledge 

กำหนดรูปแบบการคำนวณ MPostBQP ให้เหมือนกับPostBQPยกเว้นว่าเราอนุญาตให้มีการวัด qubit จำนวนมากในเชิงพหุนามก่อนการเลือกหลังและการวัดสุดท้าย เราสามารถให้หลักฐานใด ๆ ที่ระบุว่า MPostBQP มีประสิทธิภาพมากกว่า PostBQP หรือไม่ กำหนด MPostBQP [k] เพื่ออนุญาตการวัดหลายรอบและการเลือกโพสต์ก่อนที่เราจะทำการวัดขั้นสุดท้าย เลือกการจัดทำดัชนีดังนั้น MPostBQP [1] = PostBQP และ MPostBQP [2] = MPostBQP และอื่น ๆ (อัปเดต: คำจำกัดความที่เป็นทางการได้รับด้านล่าง) พิจารณาเกมของ Arthur-Merlin บางทีเราสามารถจำลองพวกมันในรูปแบบการคำนวณนี้: การเลือกกระทู้สามารถใช้บทบาทของเมอร์ลินในการสร้างข้อความที่น่าเชื่อถือและการวัดระดับกลางสามารถใช้บทบาทของเหรียญสาธารณะของอาเธอร์ได้ ความเป็นไปได้นี้ทำให้ฉันถาม: เรามี AM [k] ⊂⊂\subset MPostBQP [k] เรื่องนี้เป็นที่รู้จักกันอย่างแน่นอน k=1k=1k=1ซึ่งพูดว่า MA ⊂⊂\subsetPP เพื่อแสดงมันให้k=2k=2k=2 จะหมายถึง MPostBQP = PP …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  interactive-proofs 

IP (2pfa) และ AM (2pfa) เป็นคลาสของภาษาที่รับรู้โดยมีข้อผิดพลาดแบบ จำกัด โดยรุ่นเหรียญส่วนตัวและสาธารณะตามลำดับของระบบพิสูจน์การโต้ตอบที่มีตัวตรวจสอบที่มีขอบเขต จำกัด ออโตมาตาที่มีความน่าจะเป็น คุณสมบัติการปิดของคลาสเหล่านี้เป็นที่รู้จักกันหรือไม่?

9 cc.complexity-theory  interactive-proofs