คำถามติดแท็ก proof-theory

ไม่กี่ปีก่อนฉันวิ่งข้ามกฎซ้ายต่อไปนี้เพื่อความเท่าเทียมกันในแคลคูลัสตามลำดับ: s ≐ t ⇝θθ ( Γ ) ⊢ θ ( C)Γ, s ≐ เสื้อ⊢ Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} นี่คำนวณ unifier ทั่วไปมากที่สุดสำหรับและแล้วใช้ substition เพื่อสรุปและสมมติฐานทั้งหมดในบริบท\θ s T C Γs ≐ เสื้อ⇝ θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \thetaθθ\thetasssเสื้อttคCCΓΓ\Gamma สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับการรวมนี้คือมันเท่ากับพบการทดแทนสำหรับตัวแปรสากล (เช่น skolem) …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory  sequent-calculus 

ในกระดาษคลาสสิก PLDI'98 โดย Necula "การออกแบบและการใช้งานคอมไพเลอร์ที่ได้รับการรับรอง" ตัวตรวจสอบระดับสูงใช้: VCGen เพื่อสร้างเงื่อนไขการตรวจสอบ (เพรดิเคตความปลอดภัย) ทฤษฎีตรรกะตรรกะอันดับหนึ่งพิสูจน์ให้เห็นถึงเงื่อนไข LF Proof Checker เพื่อตรวจสอบขั้นตอน (2) ฉันสับสนเล็กน้อยตามขั้นตอน (3) ทำไมถึงต้องมีเลย? แค่ (1) และ (2) จะไม่พอเพียง? ทำไมเราไม่เชื่อหลักฐานที่สร้างขึ้นโดยนักพิสูจน์ทฤษฎีบท?

9 proof-theory  automated-theorem-proving  program-verification 

ฉันมีคำถามที่ไร้เดียงสา: มีเครื่องทัวริงซึ่งการเลิกจ้างเป็นจริง แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้โดยทฤษฎีทางธรรมชาติที่สอดคล้องและมีขอบเขต ฉันขอหลักฐานการดำรงอยู่เพียงแทนที่จะเป็นตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง นี้อาจมีการเชื่อมต่อบางคนที่มีการวิเคราะห์ลำดับ แน่นอนสำหรับเครื่องทัวริงMMMเราสามารถกำหนด O(M)O(M)O(M)เป็นลำดับที่น้อยที่สุดของทฤษฎีที่สอดคล้องกันซึ่งพิสูจน์การสิ้นสุดของมัน ดังนั้นฉันคิดว่ามันคงเทียบเท่าที่จะถามว่ามีหรือไม่MMM ดังนั้น O(M)≥ωCK1O(M)≥ω1CKO(M) \geq \omega_1^{CK}?

9 turing-machines  proof-theory  halting-problem