คำถามติดแท็ก reference-request

จากการติดตามคำถามก่อนหน้านี้ของฉันซึ่งได้รับการแก้ไขโดย Hsien-Chih Chang นี่คือความพยายามอีกครั้งในการหาข้อสรุปทั่วไปของทฤษฎีบทของแรมซีย์ (คุณไม่จำเป็นต้องอ่านคำถามก่อนหน้าโพสต์นี้อยู่ในตัวเอง) พารามิเตอร์: จำนวนเต็ม 1≪d≪k≪n1≪d≪k≪n1 \ll d \ll k \ll n จะได้รับแล้ว NNNถูกเลือกให้มีขนาดใหญ่พอสมควร คำศัพท์:mmm-subset เป็นเซ็ตย่อยของขนาด mmm. ปล่อย B={1,2,...,N}B={1,2,...,N}B = \{1,2,...,N\}. แต่ละkkk-subset S⊂BS⊂BS \subset Bกำหนดสี f(S)∈{0,1}f(S)∈{0,1}f(S) \in \{0,1\}. คำนิยาม: X⊂BX⊂BX \subset Bเป็นเอกรงค์ถ้าf(S)=f(S′)f(S)=f(S′)f(S) = f(S') เพื่อทุกสิ่ง kkk-subsets S⊂XS⊂XS \subset X และ S′⊂XS′⊂XS' \subset X. X⊂BX⊂BX \subset Bมีความหลากหลายถ้าX={x1,x2,...,xn}X={x1,x2,...,xn}X = \{ …

9 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

ฉันสงสัยว่าพวกเขามีวิธีการใด ๆ ในการกำหนดเส้นทางเดินรถ - ปัญหากับ Time-Windows ( VRPTW ) (เป็นปัญหาการตัดสินใจ) ในฐานะอินสแตนซ์ SAT / SMT หรือไม่? (ทางเลือก: TSP) ตัวอย่างเช่น: "มีวิธีแก้ไขปัญหาที่ถูกต้องในการเยี่ยมชมลูกค้าทั้งหมดภายในหน้าต่างเวลาของพวกเขาด้วยยานพาหนะ n = 10 หรือไม่" ปัญหาการตัดสินใจนี้อาจมีประโยชน์สำหรับขั้นตอนแรกที่ลดจำนวนยานพาหนะที่ใช้ ฉันไม่มีประสบการณ์เกี่ยวกับ SMT แต่ฉันคาดหวังว่ามันจะจำเป็นถ้าเราต้องการจัดการพิกัด / ครั้งเป็นตัวเลขจริง โดยทั่วไปสูตร TSP / VRP ทั้งหมดจะทำในโดเมนการเขียนโปรแกรมแบบผสมจำนวนเต็ม แต่ฉันสงสัยว่าสูตร sat / smt สามารถแข่งขันได้ (ในแง่ของการแก้ปัญหาเวลาในการปฏิบัติ) สำหรับปัญหาการตัดสินใจข้างต้น ดังนั้นสิ่งที่คุณคิดว่า: คุณรู้การอ้างอิงใด ๆ คุณคิดว่าวิธีการแบบ sat / smt สามารถแข่งขันได้หรือไม่ อะไรอีกที่คุณต้องการพูดถึง? …

9 ds.algorithms  reference-request  sat  reductions  tsp 

สมมติว่าเราได้รับกราฟ GGG และพารามิเตอร์ k,ϵk,ϵk,\epsilon. มีช่วงของค่าสำหรับkkk (หรือเป็นไปได้สำหรับทุกคน kkk) ซึ่งเป็นไปได้ที่จะทดสอบว่า GGG คือ ϵϵ\epsilon- ห่างจากการมีชุดขนาดอิสระอย่างน้อยที่สุด kkk ภายในเวลาที่กำหนด O(n+poly(1/ϵ))O(n+poly(1/ϵ))O(n + \text{poly}(1/\epsilon)) ? หากเราใช้ความคิดตามปกติของ ϵϵ\epsilon- ไกล (เช่นที่มากที่สุด ϵn2ϵn2\epsilon n^2 ขอบจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงเพื่อให้ได้ชุดดังกล่าว) จากนั้นปัญหาเป็นเรื่องไม่สำคัญสำหรับ k=O(nϵ√)k=O(nϵ)k = O(n\sqrt{\epsilon}). ดังนั้น ดูเหมือนว่าถ้า kkkมีขนาดใหญ่แนวคิดการสุ่มตัวอย่างบางอย่างควรแก้ไขปัญหา มันเป็นเรื่องจริงเหรอ? มีความคิดอื่น ๆ ϵϵ\epsilon- ไกล (เช่นอาจจะ ϵ|E|ϵ|E|\epsilon |E| ขอบแทน) ภายใต้ซึ่งมีผลที่ไม่น่าสนใจ? โดยทั่วไปฉันกำลังมองหาการอ้างอิง ณ จุดนี้

9 ds.algorithms  graph-theory  reference-request  property-testing 

ฉัน (ช้า) เขียนความคิดเห็นของอัลกอริทึม Chemoinformatics คู่มือสำหรับข่าว SIGACT บทที่หนึ่งกล่าวถึงการนำซอฟต์แวร์ไปใช้งานในปัจจุบันและการค้นหาฐานข้อมูล (และแอปพลิเคชันอื่น ๆ ) ดูเหมือนจะไม่ได้ใช้ประโยชน์จากข้อมูลที่เกี่ยวกับกราฟมากเท่าที่ควร ในทางตรงกันข้ามอัลกอริทึมทางทฤษฎีอาจจะยากเกินกว่าที่จะนำมาใช้ ดูเหมือนว่าจะเป็นพื้นที่เปิดโล่งที่มีศักยภาพ ดังนั้นนี่คือคำถามของฉัน: มีภาพรวม (หรือการอ้างอิงเล็กน้อย) ที่กล่าวถึงทฤษฎีและการนำไปใช้ (หวังว่า) อัลกอริทึมของฐานข้อมูลของกราฟที่มีข้อมูลตัวชี้วัดหรือไม่? (แต่ละขอบเป็นระยะทางและแต่ละจุดสุดยอดมีปริมาตร) คำอธิบายที่เป็นเคมีของปัญหาตัวอย่างคือ: ให้ฐานข้อมูลของกราฟหาพวกเขาทั้งหมดที่มีกราฟย่อยเฉพาะ

9 reference-request