คำถามติดแท็ก relativization

ในกระดาษใน relativizing คำนวณ logspace, Ladner และลินช์สร้าง oracle ญาติที่{P} มีตัวอย่างทางพยาธิวิทยาในหลอดเลือดดำนี้มากขึ้นในวรรณคดี ฉันได้อ่านเอกสารเกี่ยวกับคลาสของพื้นที่ว่างขนาดเล็กที่ relativized และหนึ่งในเครื่องมือหลักในพื้นที่นี้คือกลไกการเข้าถึง oracle ของRuzzo-Simon-Tompa (RST) ซึ่งต้องการเครื่องทัวริงที่มีขอบเขต จำกัด แบบสอบถามไปยัง oracleNL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} ตอนนี้พิจารณาครอบครัววงจรประตู oracle - พูดABABA^Bที่เป็นชั้นที่มีความซับซ้อนวงจร logspace ที่มีการเข้าถึง oracle ไปเรียนอีกBผ่านประตู oracle ผนวกเข้ากับพื้นฐานของ มีตัวอย่างทางพยาธิวิทยาที่เหมือนกันในจิตวิญญาณของกระดาษ Ladner-Lynch หรือไม่ สิ่งที่จะเป็นข้อ จำกัด ที่คล้าย RST สำหรับชั้นเรียนดังกล่าว? ในกรณีที่มีตัวอย่างเช่นนี้ฉันเดาถูกว่า RST อะนาล็อกจะยืนยันว่าAเป็นตระกูลวงจร logspace-uniform หรือไม่?AAABBBAAAAAA

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  oracles  relativization 

ฉันจำไม่ได้ว่าเคยเห็นการแยกชั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับผลการทแยงมุมและความสัมพันธ์ เส้นทแยงมุมยังสามารถใช้เพื่อแยกชั้นเรียนที่เหลืออยู่ได้เนื่องจากข้อโต้แย้งที่ไม่เกี่ยวข้องอาจยังคงถูกใช้ในบทสรุป diagonalization หรือในการสร้างเครื่องจักรทัวริงเส้นทแยงมุม นี่คือคำถามที่เกี่ยวข้อง: มีหลักฐานการแยกชั้นไม่ได้ขึ้นอยู่กับเส้นทแยงมุม? และถ้าเป็นเช่นนั้น เราสามารถหากลไกอ้างอิงตนเองที่อยู่เบื้องหลังพวกเขาได้ไหม เพิ่มเติม การแยกชั้นเรียนทุกครั้งมีข้อพิสูจน์ว่า ถ้าเป็นเช่นนั้นเราควรพยายามหาข้อโต้แย้งที่ไม่เกี่ยวข้องกันมากกว่ารูปแบบการพิสูจน์อื่น ๆ สำหรับคำถามเปิด ทุกหลักฐานที่ไม่ใช่เส้นทแยงมุมสามารถเขียนใหม่เป็นเส้นทแยงมุมได้หรือไม่?

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  barriers 

ให้เป็นปัญหาใด ๆ ของ EXP ที่สมบูรณ์ จากนั้นP = N PAAAPA= NPAPA=NPAP^A = NP^A ให้เป็นคำพยากรณ์ที่คำนึงถึงข้อความค้นหาที่M (a ในหน่วย P) สร้างขึ้นและเราสามารถรับP B ≠ N P Bได้BBBMMMPB≠ NPBPB≠NPBP^B \neq NP^B คำถาม: เรามีผลพยากรณ์คล้ายกันสำหรับ P vs BPP หรือไม่?

10 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

เครื่องกำเนิดไฟฟ้าคงกระพันมีการกำหนดดังนี้: ให้เป็นความสัมพันธ์ NP และMเป็นเครื่องที่ยอมรับL ( R ) อย่างไม่เป็นทางการโปรแกรมเป็นตัวสร้างที่คงกระพันถ้าหากอินพุต1 nมันจะสร้างคู่พยานตัวอย่าง( x , w ) ∈ Rด้วย| x | = nตามการกระจายตามที่ฝ่ายตรงข้ามใด ๆ พหุนามเวลาที่จะได้รับxล้มเหลวในการหาพยานที่x ∈ Sด้วยโอกาสที่จะเห็นได้ชัดสำหรับความยาวหลายอย่างมากมายnRRRMMML ( R )L(R)L(R)1n1n1^n( x , w ) ∈ R(x,w)∈R(x, w) \in R| x | =n|x|=n|x| = nxxxx ∈ Sx∈Sx \in Snnn กำเนิดคงกระพันกำหนดครั้งแรกโดยAbadi et al พบแอปพลิเคชั่นมากมายในการเข้ารหัส การดำรงอยู่ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าคงกระพันอยู่บนพื้นฐานของการสันนิษฐานว่าแต่นี่อาจจะไม่เพียงพอ (ดูหัวข้อที่เกี่ยวข้องด้วย …

10 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  relativization  kolmogorov-complexity 

ฉันได้รับการคิดเกี่ยวกับคำถามต่อไปนี้ที่ หลาย ๆ ครั้งตั้งแต่ผมเห็นคำถามนี้ในการเข้ารหัส คำถาม ปล่อย RRRเป็นความสัมพันธ์TFNP oracle สุ่มสามารถช่วย P / โพลีที่ จะทำลายRRRด้วยความน่าจะเป็นที่ไม่เป็นไปได้น้อย? อีกอย่างเป็นทางการ \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} ทำ สำหรับอัลกอริทึมP / poly ทั้งหมด , นั้นเล็กน้อยAAAPrx[R(x,A(x))]Prx⁡[R(x,A(x))]\Pr_x [R(x, A(x))] จำเป็นต้องแปลว่า สำหรับเกือบทุก o racles , P สำหรับทุก / โพลีออราเคิลอัลกอริทึม,เป็นเล็กน้อยOO\OAAAPrx[R(x,AO(x))]Prx⁡[R(x,AO(x))]\Pr_x [R(x, A^\O(x))] ? สูตรทางเลือก ชุดของออราเคิลที่เกี่ยวข้องคือGδσGδσG_{\delta\sigma} (เช่นนี้วัดได้) ดังนั้นโดยใช้ contrapositive และใช้กฎหมายศูนย์หนึ่งของ Kolmogorovสูตรต่อไปนี้จะเทียบเท่ากับฉบับดั้งเดิม ทำ สำหรับเกือบทุก o racles …

9 cr.crypto-security  relativization  advice-and-nonuniformity  search-problem  random-oracles