คำถามติดแท็ก leontief

ในหนังสือเศรษฐศาสตร์จุลภาคส่วนใหญ่กล่าวกันว่าฟังก์ชั่นการผลิตแบบยืดหยุ่นคงที่ของการทดแทน (CES), Q=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=\gamma[a K^{-\rho} +(1-a) L^{-\rho} ]^{-\frac{1}{\rho}} (ที่ความยืดหยุ่นของการทดแทนคือ ) มีข้อ จำกัด ทั้งฟังก์ชันการผลิต Leontief และ Cobb-Douglas หนึ่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งσ=11+ρ,ρ>−1σ=11+ρ,ρ>−1\sigma = \frac 1{1+\rho},\rho > -1 limρ→∞Q=γmin{K,L}limρ→∞Q=γmin{K,L}\lim_{\rho\to \infty}Q= \gamma \min \left \{K , L\right\} และ limρ→0Q=γKaL1−alimρ→0Q=γKaL1−a\lim_{\rho\to 0}Q= \gamma K^aL^{1-a} แต่พวกเขาไม่เคยให้หลักฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับผลลัพธ์เหล่านี้ ใครช่วยกรุณาแสดงหลักฐานเหล่านี้ได้ไหม นอกจากนี้ยังมีฟังก์ชั่นดังกล่าวข้างต้นในงาน CES รวมคงที่ผลตอบแทนต่อขนาด (ความสม่ำเสมอของการศึกษาระดับปริญญาหนึ่ง) เนื่องจากตัวแทนนอกเป็น-1−1/ρ−1/ρ-1/\rhoถ้ามันพูด−k/ρ−k/ρ-k/\rhoแล้วระดับของความเป็นเนื้อเดียวกันจะk kkk เป็นผล จำกัด ได้รับผลกระทบอย่างไรว่าk≠1k≠1k\neq 1 ?

22 mathematical-economics  production-function  cobb-douglas  leontief 

ฉันสามารถแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพของยูทิลิตี้ส่วนใหญ่โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของฉัน .... แต่ไม่เมื่อมันมาถึงการตั้งค่า Leontief ฉันไม่มีหนังสือสำหรับเรียนรู้ด้วยตนเองดังนั้นฉันจึงต้องการความช่วยเหลือ เราจะแก้ปัญหาการขยายใหญ่สุดได้อย่างไรเช่น โดยที่Mคือรายได้และ\ lambda_iคือราคาที่ดีสำหรับฉัน ?max[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=Mmax[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=M\max [\alpha x_1, \beta x_2, \gamma x_3] \ \text{subject to } \ \lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 = MMMMλiλi\lambda_iiii จริงๆทุกสิ่งที่ฉันรู้เกี่ยวกับตราสารอนุพันธ์และทางลาดออกไปนอกหน้าต่างด้วยสิ่งที่น่ารังเกียจนี้ หากใครบางคนบอกฉันว่าราคาและรายได้เป็นอย่างไรตัวเลือกที่ดีที่สุดเมื่อมีสินค้าเพียงไม่กี่อย่างอาจพบได้โดยใช้สามัญสำนึก แต่กรณีทั่วไปเป็นอย่างไร ไม่มี "สูตร" ทั่วไปเหมือนใน Cobb Douglas และฟังก์ชั่นงาน CES หรือไม่? มีวิธีการไปสู่ที่เราใช้ในกรณีเหล่านี้หรือไม่?

8 consumer-theory  utility  optimization  leontief