คำถามติดแท็ก optimization

ฉันกำลังทำงานกับรูปแบบของอัตราการจ่ายเงินที่เหมาะสมที่สุดในอุตสาหกรรมการพนัน เนื่องจากราคาเล็กน้อยของตั๋ว$ 1 อยู่เสมอ$ 1 เราจึงใช้กลยุทธ์ราคาที่มีประสิทธิภาพโดยที่ Q = $ 1 ในการชนะรางวัล หากเกมจ่าย 50% ราคาที่แท้จริงคือ$ 2 เพราะนั่นคือสิ่งที่จะต้องใช้ในการชนะรางวัล$ 1 ที่คาดหวัง ค่อนข้างง่ายใช่มั้ย ฉันวิ่งเข้าไปในเชิงอรรถนี้ในการวิจัยบางอย่างและไม่สามารถหาวิธีที่พวกเขาได้มาถึงเงื่อนไขการสั่งซื้อครั้งแรกสำหรับการเพิ่มผลกำไรจากสมการแรก: "ให้แสดงต้นทุนการดำเนินงานเป็นฟังก์ชันของหน่วยปริมาณที่หน่วยปริมาณหนึ่งถูกกำหนดให้เป็นหนึ่งดอลลาร์ในมูลค่าที่คาดหวังของรางวัลC(Q)C(Q)C(Q) กำไรสุทธิของ บริษัท ลอตเตอรีได้รับจาก N=PQ−Q−C(Q)N=PQ−Q−C(Q)N = PQ - Q - C(Q) โดยที่คือราคาที่เรียกเก็บสำหรับหน่วยปริมาณPPP เงื่อนไขการสั่งซื้อครั้งแรกสำหรับการเพิ่มผลกำไรสามารถเขียนได้ - EPQ= P( 1 - C)') / [ P( 1 - C)') - 1 ]−EPQ=P(1−C′)/[P(1−C′)−1]-E_{PQ} = P(1 …

13 linear-programming  profit-maximization  effective-price  optimization 

ไม่มีใครทราบการอ้างอิงที่ดีเพื่อเรียนรู้การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกอย่างต่อเนื่องหรือไม่ การอ้างอิงไม่จำเป็นต้องเป็นหนังสือ พวกเขาสามารถเชื่อมโยงไปยังแหล่งข้อมูลออนไลน์เช่นกัน ลิงก์ไปยังการสนทนาที่ชัดเจนและกระชับแม้เพียงแค่พื้นฐานก็มีประโยชน์

11 optimization  dynamic-programming  continuous-time 

เมื่อพยายามเพิ่มประสิทธิภาพให้มากที่สุดโดยใช้ฟังก์ชันยูทิลิตี้ cobb-douglasด้วยฉันพบสูตรต่อไปนี้ ( Wikipedia: Marshallian Demand ): a + b = 1u = xa1xข2ยู=x1ax2ขu=x_1^ax_2^ba + b = 1a+ข=1a+b = 1 x1= a mพี1x2= b mพี2x1=aม.พี1x2=ขม.พี2x_1 = \frac{am}{p_1}\\ x_2 = \frac{bm}{p_2} ในหนังสือเล่มหนึ่งของฉันฉันพบสูตรเหล่านี้เพื่อจุดประสงค์เดียวกัน: x1= aa + bม.พี1x2= ba + bม.พี2x1=aa+ขม.พี1x2=ขa+ขม.พี2x_1 = \frac{a}{a+b}\frac{m}{p_1} \\ x_2= \frac{b}{a+b}\frac{m}{p_2} ด้วย : ราคาของสินค้า : งบประมาณเมตรพีผมพีผมp_iม.ม.m ฉันทดสอบพวกเขาทั้งหมดและพวกเขาให้ผลลัพธ์เดียวกัน มีความแตกต่างอะไรบ้าง?

10 microeconomics  consumer-theory  optimization  cobb-douglas 

พิจารณาปัญหาการเหมาะสมแบบไดนามิกต่อไปนี้ s.t. maxu∫T0F(x,u)dtx˙=f(x,u)maxu∫0TF(x,u)dts.t. x˙=f(x,u)\begin{align} &\max_u \int^T_0{F(x,u)dt}\\ \text{s.t.}~& \dot{x} = f(x,u) \end{align} FOCs The Hamiltonian มอบให้โดย การวางเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพสูงสุด หลักการ H(x,u,λ)=F(x,u)+λf(x,u)H(x,u,λ)=F(x,u)+λf(x,u)\begin{align} H(x,u,\lambda) = F(x,u) + \lambda f(x,u) \end{align}∂H∂u∂H∂x=0=−λ˙∂H∂u=0∂H∂x=−λ˙\begin{align} \frac{\partial H}{\partial u} &= 0\\[2mm] \frac{\partial H}{\partial x} &= -\dot{\lambda} \end{align} สมมติว่าเป็น Maximizer คือ&lt;0u∗=argmaxuH(x,u,λ)u∗=arg⁡maxuH(x,u,λ)u^*=\arg\max_u H(x,u,\lambda)Huu&lt;0Huu&lt;0H_{uu} < 0 SOC ทฤษฎีบทลูกศรที่เพียงพอกล่าวว่าการ condtions ที่จำเป็นนั้นเพียงพอแล้วหากการขยาย Hamiltonian เป็นเว้าเช่นถ้า&lt;0H0(x,λ)=maxuH(x,u,λ)H0(x,λ)=maxuH(x,u,λ)\begin{align} H^0(x,\lambda) = …

9 optimization 

ฉันสามารถแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพของยูทิลิตี้ส่วนใหญ่โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของฉัน .... แต่ไม่เมื่อมันมาถึงการตั้งค่า Leontief ฉันไม่มีหนังสือสำหรับเรียนรู้ด้วยตนเองดังนั้นฉันจึงต้องการความช่วยเหลือ เราจะแก้ปัญหาการขยายใหญ่สุดได้อย่างไรเช่น โดยที่Mคือรายได้และ\ lambda_iคือราคาที่ดีสำหรับฉัน ?max[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=Mmax[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=M\max [\alpha x_1, \beta x_2, \gamma x_3] \ \text{subject to } \ \lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 = MMMMλiλi\lambda_iiii จริงๆทุกสิ่งที่ฉันรู้เกี่ยวกับตราสารอนุพันธ์และทางลาดออกไปนอกหน้าต่างด้วยสิ่งที่น่ารังเกียจนี้ หากใครบางคนบอกฉันว่าราคาและรายได้เป็นอย่างไรตัวเลือกที่ดีที่สุดเมื่อมีสินค้าเพียงไม่กี่อย่างอาจพบได้โดยใช้สามัญสำนึก แต่กรณีทั่วไปเป็นอย่างไร ไม่มี "สูตร" ทั่วไปเหมือนใน Cobb Douglas และฟังก์ชั่นงาน CES หรือไม่? มีวิธีการไปสู่ที่เราใช้ในกรณีเหล่านี้หรือไม่?

8 consumer-theory  utility  optimization  leontief 

ทฤษฎีบทของ Berge กล่าว ปล่อย ,เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องร่วมกันต่อเนื่อง (ทั้งคู่ hemicontinuous บนและล่าง) กระชับมูลค่าจดหมายฟังก์ชันขยายและ maximizer คือ V (\ theta): = \ max_ {x \ in X} f (x, \ theta) C ^ \ ast (\ theta): = \ {x \ in C (\ theta) \ mid f (x, \ theta) = V (\ theta) \} …

8 mathematical-economics  academic-graduate  optimization 

สายการบินส่วนใหญ่โดยสารผู้โดยสารที่เริ่มต้นจากด้านหลังของเครื่องบินและจากนั้นมุ่งหน้าไปทางด้านหน้า (หลังจากขึ้นเครื่องและผู้โดยสารที่มีลำดับความสำคัญสูง) ในกรณีของ Mythbustersอดัมและเจมี่ทดสอบตำนานว่ากลยุทธ์กินนอนที่ชื่นชอบโดยสายการบินส่วนใหญ่ด้านหลังไปด้านหน้าเป็นที่มีประสิทธิภาพน้อย ตำนานได้รับการยืนยันและผลลัพธ์เหล่านี้คือ: สุ่มไม่มีที่นั่งกลยุทธ์เป็นวิธีที่เร็วตามตรง Wilmaกลยุทธ์ อย่างไรก็ตามการสุ่มไม่มีกลยุทธ์ที่นั่งให้คะแนนความพึงพอใจต่ำสุด คะแนนความพึงพอใจสูงสุดจะได้รับจากกลยุทธ์แบบปิรามิดย้อนกลับแม้ว่ามันจะเร็วที่สุดเป็นอันดับสี่ วิธีการหนึ่งอาจกำหนดกลยุทธ์การขึ้นเครื่องที่ดีที่สุดโดยพิจารณาจากเวลาและคะแนนความพึงพอใจที่ได้รับ ( ไม่รวมสิ่งขั้นสูงเช่นการคำนวณทางเดินหรือการรบกวนที่นั่ง ) ฉันไม่สามารถนึกถึงการแปลงหน่วยใด ๆ ได้ยกเว้นการแปลงเวลาเป็นวินาทีแล้วคูณด้วยคะแนนความพึงพอใจดังนั้นมันเหมือนว่าเรากำลังพยายามเพิ่มผลผลิตของเวลาและคะแนนความพึงพอใจ: f(t,s)=tsf(t,s)=tsf(t,s) = ts อะไรคือข้อดีหรือข้อเสียของการทำเช่นนี้? ข้อเสียอย่างหนึ่งดูเหมือนว่าการจัดอันดับตามผลิตภัณฑ์ของเวลาและคะแนนความพึงพอใจให้อันดับเดียวกันโดยคะแนนความพึงพอใจ จะทำอะไรได้อีก? สิ่งที่ดูเหมือนจะนึกถึงคือผลิตภัณฑ์ดังนั้นบางทีฉันอาจเพิ่มสิ่งเหล่านี้: f(t,s)=t2sf(t,s)=t2sf(t,s) = t^2s f(t,s)=ts1/2(eliminating random no seats)f(t,s)=ts1/2(eliminating random no seats)f(t,s) = ts^{1/2} \text{(eliminating random no seats)} f(t,s)=t(s−save)f(t,s)=t(s−save)f(t,s) = t(s-s_{ave}) ฉันคิดว่าเราจะต้องเกี่ยวข้องกับเวลาและคะแนนความพึงพอใจกับบางหน่วยเช่นเงิน ดังนั้นเราจะต้องค้นหาความสัมพันธ์บางอย่าง (เช่นความสัมพันธ์เชิงเส้นผ่านการถดถอยเชิงเส้น) ระหว่างเวลาขึ้นเครื่องและค่าใช้จ่ายและจากนั้นอีกคะแนนความพึงพอใจสำหรับการขึ้นเครื่องในวันนี้และรายได้จากเที่ยวบินในเดือนหน้า มันต้องเป็นอะไรแบบนั้นเหรอ? ฉันแนะนำ z-score หรืออะไรสักอย่างดังนั้นฉันจึงลองทำมาตรฐานฉันคิดว่า: …

7 utility  optimization  statistics  economic-measurement  measuring-utility 

ฉันไม่แน่ใจว่าจะกำหนดช่วงที่ราคาเงาถูกต้องได้อย่างไร คุณสามารถข้ามคำถามไปที่นี่ได้เลย ฉันได้รับการแนะนำโดยใช้วิธีการต่อไปนี้ในแบบ 2D บริบท เมื่อพิจารณาถึงทางออกที่ดีที่สุดซึ่งอยู่ที่มุมหนึ่งจะมีเส้นตัดกันสองเส้น สมมติว่าเส้นเหล่านี้แสดงถึงความไม่เท่าเทียมกันดังต่อไปนี้ 2K+3SK+2SZ≤10≤6=30K+50S2K+3S≤10K+2S≤6Z=30K+50S\begin{equation} \begin{aligned} 2K + 3S & \leq 10 \\ K + 2S & \leq 6 \\ Z & = 30K + 50S \end{aligned} \end{equation} จากนั้นราคาเงาคือการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์เมื่อด้านขวามือของความไม่เท่าเทียมกันมีการเปลี่ยนแปลงโดยหนึ่งหน่วยZZZ การคำนวณนี้สำหรับสมการที่สองทำได้ดังนี้: 2K+3SK+2S≤10≤6+Δ2K+3S≤10K+2S≤6+Δ\begin{equation} \begin{aligned} 2K + 3S & \leq 10 \\ K + 2S & \leq 6 + \Delta\\ …

2 optimization  linear-programming