คำถามติดแท็ก optimal-control

เพื่อที่จะ "ถามคำถามของฉัน" ฉันต้องแก้แบบจำลองก่อน ฉันจะข้ามบางขั้นตอนไป แต่สิ่งนี้จะทำให้โพสต์นี้นานมาก - นี่คือการทดสอบเพื่อดูว่าชุมชนนี้ชอบคำถามแบบนั้นหรือไม่ ก่อนที่จะเริ่มฉันชี้แจงว่าสิ่งนี้อาจดูเหมือนเป็นรูปแบบการเติบโตแบบนีโอคลาสสิกแบบมาตรฐานในเวลาต่อเนื่องแต่ไม่ใช่ : มันเกี่ยวข้องกับบุคคลเดียวซึ่งไม่ได้เป็น "ตัวแทน" ใครก็ตามในระบบเศรษฐกิจรอบตัวเขา ไม่ได้จำลอง กรอบงานที่นี่คือ"การประยุกต์ใช้การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดกับปัญหาการขยายใหญ่สุดของบุคคลเดียว" นี่เป็นเรื่องเกี่ยวกับกรอบโซลูชันและวิธีการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด เราแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพยูทิลิตี้ระหว่างกันของนักธุรกิจขนาดเล็กที่เป็นเจ้าของเงินทุนใน บริษัท ของเขาในขณะที่เขาซื้อบริการด้านแรงงานในตลาดแรงงานที่มีการแข่งขันสูงและเขาขายผลิตภัณฑ์ของเขา (โดนัทสด) ในตลาดสินค้าที่แข่งขันได้อย่างสมบูรณ์ เรากำหนดรูปแบบในเวลาต่อเนื่องโดยไม่มีความไม่แน่นอน (เงื่อนไขทางสังคมและเศรษฐกิจมีความมั่นคง) และด้วยขอบฟ้าที่ไม่มีที่สิ้นสุด maxc,ℓ,k∫∞0e−ρtlncdts.t.k˙=f(k,ℓ)−wℓ−δk−climt→∞e−ρtλ(t)k(t)=0maxc,ℓ,k∫0∞e−ρtln⁡cdts.t.k˙=f(k,ℓ)−wℓ−δk−climt→∞e−ρtλ(t)k(t)=0\max_{c,\ell,k}\int_0^{\infty}e^{-\rho t}\ln c\,\text{d}t\\ \text{s.t.}\;\; \dot k = f(k,\ell) - w\ell - \delta k - c\\ \lim_{t\rightarrow \infty}e^{-\rho t}\lambda(t) k(t) = 0 ที่cccคือการบริโภคของนักธุรกิจlncln⁡c\ln cเป็นประโยชน์จากการบริโภคทันทีρ>0ρ>0\rho>0คืออัตราการกำหนดเวลาบริสุทธิ์kkkคือเมืองหลวงของ บริษัทδδ\deltaคืออัตราค่าเสื่อมราคาทุนและf(k,ℓ)f(k,ℓ)f(k,\ell)เป็นฟังก์ชั่นการผลิตของธุรกิจ ระดับเริ่มต้นของเงินทุนจะได้รับk_0k0k0k_0อาชีพของนักธุรกิจที่มีธุรกิจเป็นเงินทุน ฟังก์ชั่นการผลิตเป็นมาตรฐานนีโอคลาสสิก (ผลตอบแทนคงที่ขนาดผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มบวกส่วนที่สองเชิงลบเงื่อนไข …

17 economic-growth  optimal-control  dynamic-programming 

ฉันจะใช้แคลคูลัส Malliavin เพื่อแก้ปัญหากลยุทธ์การซื้อขายที่ดีที่สุดในปัญหา Merton แบบดั้งเดิมได้อย่างไร ในหนังสือของ Duffie "การกำหนดราคาสินทรัพย์แบบไดนามิก" เขาสรุป "วิธีการ Martingale" ในการแก้ปัญหาการควบคุมสุ่ม ฉันจะไม่ทำซ้ำโครงร่างหรือเอกสารทั้งหมดที่นี่ แต่สิ่งจำเป็นมีอยู่ใน p.217 ของหนังสือฉบับที่สามของเขา: หลังจากการอภิปรายของการวางนัยทั่วไปเขากล่าวถึงต่อไปนี้ (p.221): γγ\gamma ยู( c ) = E∫∞0ค1 - γ1 - γยู(ค)=E∫0∞ค1-γ1-γU(c) = E \int_0^\infty \frac{C^{1 - \gamma}}{1 - \gamma}

15 finance  academic-graduate  portfolio-theory  stochastic-calculus  optimal-control 

วรรณกรรม: ดูช้าง (1988)สำหรับส่วนทางทฤษฎีและAchdou et al. (2015)สำหรับส่วนที่เป็นตัวเลขตามลำดับ แบบ พิจารณาปัญหาการเติบโตที่ดีที่สุดแบบสุ่มต่อไปนี้ในรูปแบบต่อหัว s.t. maxc∫∞0e−ρtu(c)dtdk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0maxc∫0∞e−ρtu(c)dts.t. dk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0\begin{align} &\max_{c}\int^\infty_0 e^{-\rho t}u(c)dt\\ \text{s.t.}~~~& dk = [f(k) - (n-\sigma^2) k - c]dt - \sigma kdz\\ &c\in[0,f(k)]\\ &k(0) = k_0 \end{align} everthing เป็นมาตรฐานยกเว้นdzdzdzซึ่งเป็นการเพิ่มขึ้นของกระบวนการ Wiener มาตรฐานคือz(t)∼N(0,t)z(t)∼N(0,t)z(t)\sim\mathcal{N}(0,t)) อัตราการเติบโตของประชากรมีค่าเฉลี่ยnnnและความแปรปรวนσ2σ2\sigma^22 โซลูชันการวิเคราะห์ เราเข้าใจเทคโนโลยี Cobb-Douglas f(k)=kα,α∈(0,1)f(k)=kα,α∈(0,1)\begin{align} f(k) = k^\alpha,\quad \alpha\in(0,1) \end{align} และยูทิลิตี้ CRRA ตั้งสมการ Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB-e) …

13 academic-graduate  continuous-time  optimal-control  numerical-methods 

ธนาคารกลางใช้รูปแบบของระบบการควบคุมแบบ PID / ข้อเสนอแนะย้อนกลับในรูปแบบวิศวกรรมเพื่อใช้นโยบายการเงินหรือไม่? ฉันเป็นนักศึกษาวิศวกรรมไฟฟ้าที่รับเศรษฐศาสตร์จุลภาค / เศรษฐศาสตร์มหภาคและอย่างมากอย่างน้อยก็ในแง่ของนโยบายของรัฐบาลในการควบคุมอัตราเงินเฟ้อและอัตราดอกเบี้ยดูเหมือนว่าสามารถนำไปใช้กับวิศวกรรมระบบควบคุมได้ อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถหาวรรณกรรมหนัก ๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ ยกตัวอย่างเช่นเราสามารถใช้การควบคุมแบบ PID เพื่อกำหนดเอาท์พุทพูดอัตราเงินเฟ้อตามหลักสูตรที่เฉพาะเจาะจงหรือคงที่โดยได้รับปัจจัยการผลิตบางอย่างกล่าวว่าจีดีพีหรืออัตราดอกเบี้ยหรือผลผลิตและการรบกวนจากภายนอก และแม้ว่าตัวควบคุมจะไม่สามารถป้องกันหายนะโดยสิ้นเชิงได้ แต่ก็สามารถลดการตอบสนองเพื่อให้เกิดความขัดข้องกะทันหันและกระตุกได้อย่างราบรื่น เหตุใดนโยบายเศรษฐกิจจึงใช้ทฤษฎีการควบคุมที่กำหนดขึ้นมา ถ้าเป็นเช่นนั้นจะมีแอปพลิเคชันใดที่สามารถเห็นได้ ขอบคุณล่วงหน้า!

5 mathematical-economics  monetary-policy  optimal-control 

ฉันมีปัญหาการควบคุมที่ดีที่สุดที่ฉันมีสองการควบคุมและตัวแปรสถานะหนึ่ง $$ max \ int_ {0} ^ {\ infty} \ left (u \ left (c \ right) -P_ {M} M \ right) e ^ {- \ rho t} dt \ tag {1} $$ โดยที่ $ P_ {M} $ คือราคาต่อหน่วยของกิจกรรมลดคาร์บอน ($ CO_2 $ ลดบรรยากาศ) และ M M $ เป็นตัวแปรควบคุม ตัวแปรสถานะคือ $$ …

4 mathematical-economics  optimal-control