คำถามติดแท็ก stochastic-processes

ฉันเคยเห็นกระบวนการสุ่มจำลอง / สร้างในวิธีต่อไปนี้ พิจารณาพื้นที่ความน่าจะเป็นและให้เป็นการแปลง (ที่วัดได้) ที่เราใช้เพื่อจำลองวิวัฒนาการของจุดตัวอย่างตลอดเวลา . นอกจากนี้ยังให้เป็นแบบสุ่มเวกเตอร์ n จากนั้นกระบวนการสุ่มใช้เพื่อจำลองลำดับของการสังเกตผ่านสูตร หรือ (Ω,F,Pr)(Ω,F,Pr)(\Omega, \mathcal F, Pr)SS\mathbb SS:Ω→ΩS:Ω→Ω\mathbb S: \Omega \rightarrow \Omegaωω\omegaXXXX:Ω→RnX:Ω→RnX: \Omega \rightarrow \mathbb R^n{Xt:t=0,1,...}{Xt:t=0,1,...}\{ X_t: t=0,1,...\}Xt(ω)=X[St(ω)]Xt(ω)=X[St(ω)] X_t(\omega) = X[\mathbb S^t(\omega)] Xt=X∘St.Xt=X∘St. X_t = X \circ \mathbb S^t. ฉันจะเข้าใจจุดตัวอย่างและการแปลงในโครงสร้างนี้ได้อย่างไร (อาจเป็นบางสิ่งที่เหมือนลำดับของการกระแทกในบางกรณีหรือไม่)ω∈Ωω∈Ω\omega \in \OmegaSS\mathbb Sωω\omega เพื่อความเป็นรูปธรรมมากขึ้นฉันจะเขียนกระบวนการทั้งสองนี้ในสัญลักษณ์นี้ได้อย่างไร กระบวนการที่ 1: ที่0Xt+1=ρXt+εt+1(1)(1)Xt+1=ρXt+εt+1 X_{t+1} = \rho X_t …

11 econometrics  time-series  probability  stochastic-processes 

ฉันมีรหัสที่สอดคล้องกับ Tauchen (1986) (Python เทียบเท่าของนี้ ) ซึ่งสร้างประมาณโดยสิ้นเชิงของกระบวนการ AR (1) โดยสิ้นเชิงเวลา ตัวอย่างเช่นถ้าคุณตั้งค่าขนาดกริดเป็น 3 จะให้เวกเตอร์ของประสิทธิผล [A_1, A_2, A_3,] และเมทริกซ์ของความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนแปลง A_11, A_12, A_13 A_21, A_22, A_23 A_31, A_32, A_33 แถวที่iคอลัมน์jให้ความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนจากiเป็นjและเป็นที่พอใจว่าผลรวมของแต่ละแถวมีค่าประมาณหนึ่งแถว ฉันสงสัยว่าฉันจะสามารถเปลี่ยนสิ่งนี้ให้เทียบเท่ากับช่วงเวลาต่อเนื่องของเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงได้อย่างไร ชุดของความน่าจะเป็นปัวซองที่ควบคุมอัตราการไหลระหว่างรัฐ ทั้งหมดที่ฉันจำได้ในเรื่องนี้คือเราสามารถหาค่าประมาณความน่าจะเป็นแบบปัวซงเชิงเส้นได้ Prob(i→j)=limΔ→0exp(−λijΔ)≈1−λijΔProb(i→j)=limΔ→0exp⁡(−λijΔ)≈1−λijΔProb(i \to j) = \lim_{\Delta\to0} \exp(-\lambda_{ij}\Delta) \approx 1-\lambda_{ij}\Delta แต่ฉันไม่เห็นว่าจะช่วยให้ฉันเปลี่ยนเมทริกซ์เดิมนั้นเป็นλλ\lambda s ได้อย่างไร ... ฉันรอคอยคำแนะนำใด ๆ

8 computation  stochastic-processes 

สมมติว่ามี 3 สถานะของโลก: w1, w2 และ w3 สมมติว่ามีสองสินทรัพย์: สินทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยงส่งคืน Rf ในแต่ละรัฐและสินทรัพย์เสี่ยงที่มี Return R1 ในสถานะ w1, R2 ในสถานะ w2 และ R3 ในสถานะ W3 สมมติว่าความน่าจะเป็นคือ 1/4 สำหรับสถานะ w1, 1/2 สำหรับสถานะ w2 และ 1/4 สำหรับสถานะ w3 สมมติ Rf = 1.0 และ R1 = 1.1, R2 = 1.0 และ R3 = 0.9 (a) พิสูจน์ว่าไม่มีโอกาสในการเก็งกำไร …

4 mathematical-economics  asset-pricing  stochastic-processes 

ฉันต้องการทราบความหมายของ Semidefinite Integral ฉันคุ้นเคยกับการอ่านอินทิกรัล จำกัด แน่นอนและไม่ จำกัด แต่ฉันต้องการทราบความหมายของสมการดังกล่าว: π( e ) ( 1 - F[ - aπ( e )] ) ( a+ ∫-π( e )μ f( μ ) dμ( 1-F[ - aπ( e )] ))π(อี)(1-F[-aπ(อี)])(a+∫-aπ(อี)μฉ(μ)dμ(1-F[-aπ(อี)]))\pi(e)\left(1-F\left[-\frac{a}{\pi(e)}\right]\right) \left(a+\frac{\int_{-\frac{a}{\pi(e)}}\mu f(\mu)d\mu }{\left(1-F\left[-\frac{a}{\pi(e)}\right]\right)}\right) ที่ไหน: ความน่าจะเป็นในการค้นหาข้อมูล μขึ้นอยู่กับความพยายาม eของตัวแทน ( 1 - F [ - aπ( e …

1 mathematical-economics  stochastic-processes