คำถามติดแท็ก state-space

ฉันกำลังพยายามใช้ตัวกรอง IIR อันดับที่ 8 และบันทึกย่อของแอปพลิเคชันและหนังสือทุกเล่มที่ฉันได้อ่านบอกว่ามันเป็นการดีที่สุดที่จะใช้ตัวกรองลำดับที่สองมากกว่านั้นเป็นส่วนที่สอง ฉันใช้tf2sosMATLAB เพื่อรับค่าสัมประสิทธิ์สำหรับส่วนที่สองซึ่งทำให้ฉันมีค่า 6x4 coeffs สำหรับส่วนของคำสั่งที่สอง 4 ตามที่คาดไว้ ก่อนการใช้งานเป็น SOS ตัวกรองลำดับที่ 8 จำเป็นต้องเก็บค่าตัวอย่าง 7 ค่าก่อนหน้า (และค่าเอาต์พุตด้วย) ตอนนี้เมื่อดำเนินการตามลำดับส่วนที่สองโฟลว์ทำงานอย่างไรจากอินพุตไปยังเอาต์พุตฉันต้องเก็บค่าตัวอย่างก่อนหน้านี้เพียง 2 ค่าหรือไม่ หรือผลลัพธ์ของตัวกรองตัวแรกป้อนเช่นเดียวx_inกับตัวกรองที่สองและอื่น ๆ ?

20 filters  filter-design  infinite-impulse-response  biquad  audio  image-processing  distance-metrics  algorithms  interpolation  audio  hardware  performance  sampling  computer-vision  dsp-core  music  frequency-spectrum  matlab  power-spectral-density  filter-design  ica  source-separation  fourier-transform  fourier-transform  sampling  bandpass  audio  algorithms  edge-detection  filters  computer-vision  stereo-vision  filters  finite-impulse-response  infinite-impulse-response  image-processing  blur  impulse-response  state-space  linear-systems  dft  floating-point  software-implementation  oscillator  matched-filter  digital-communications  digital-communications  deconvolution  continuous-signals  discrete-signals  transfer-function  image-processing  computer-vision  3d 

ระบบของฉันมีดังต่อไปนี้ ฉันใช้กล้องของอุปกรณ์มือถือเพื่อติดตามวัตถุ จากการติดตามนี้ฉันได้รับคะแนน 3D สามจุดที่ฉันฉายไว้บนหน้าจอเพื่อรับคะแนน 2D สี่คะแนน ค่า 8 ค่านี้มีเสียงดังเนื่องจากการตรวจจับดังนั้นฉันต้องการกรองค่าเหล่านี้เพื่อให้การเคลื่อนไหวราบรื่นและสมจริงยิ่งขึ้น เป็นการวัดครั้งที่สองฉันใช้การวัดการหมุนวนของอุปกรณ์ซึ่งมีมุมออยเลอร์สามมุม (เช่นทัศนคติของอุปกรณ์) สิ่งเหล่านี้มีความแม่นยำและความถี่สูงกว่า (สูงถึง 100 Hz) กว่าตำแหน่ง 2D (ประมาณ 20 Hz) ความพยายามครั้งแรกของฉันคือการใช้ตัวกรอง low-pass แบบง่าย ๆ แต่ความล่าช้าเป็นสิ่งสำคัญดังนั้นตอนนี้ฉันจึงพยายามใช้ตัวกรอง Kalman โดยหวังว่ามันจะสามารถทำให้ตำแหน่งราบรื่นด้วยความล่าช้าเล็กน้อย ดังที่เห็นในคำถามก่อนหน้าประเด็นสำคัญหนึ่งจุดในตัวกรองคาลมานคือความสัมพันธ์ระหว่างการวัดและตัวแปรสถานะภายใน ที่นี่การวัดมีทั้งพิกัด 8 จุด 2D ของฉันและมุม 3 ออยเลอร์ แต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับสิ่งที่ฉันควรใช้เป็นตัวแปรสถานะภายในและวิธีที่ฉันควรเชื่อมต่อมุมออยเลอร์กับจุด 2D ดังนั้นคำถามหลักตัวกรองคาลมานเหมาะกับปัญหานี้หรือไม่ และถ้าใช่เป็นอย่างไร

17 filters  kalman-filters  state-space 

สมมติว่าเรามีการแสดงเชิงเส้นในสัญกรณ์พื้นที่รัฐมาตรฐาน: x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)x˙(t)=Ax(t)+Bu(t) \dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t)+Du(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)y(t) = Cx(t) + Du(t) เพื่อให้ได้การตอบสนองแบบแรงกระตุ้นเป็นไปได้ที่จะใช้ Laplace transform เพื่อรับ Y = C X + D UsX=AX+BUsX=AX+BUsX=AX+BU Y=CX+DUY=CX+DUY=CX+DU แล้วแก้หาฟังก์ชั่นการถ่ายโอนซึ่งก็คือ YU=C(sI−A)−1B+DYU=C(sI−A)−1B+D\frac{Y}{U}=C(sI-A)^{-1}B+D ในทำนองเดียวกันสำหรับระบบที่ไม่ต่อเนื่อง transform ของ x [ n + 1 ] = A x [ n ] + B u [ n ] y [ n ] = C x …

15 impulse-response  state-space  linear-systems