คำถามติดแท็ก z-transform

ในบทความนี้หรือการกรองหลายระดับผู้เขียนสร้างความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้ ให้เป็นผลลัพธ์ของ downsampler แบบนั้นyDyDy_D yD[n]=x[Mn]yD[n]=x[Mn]y_D[n] = x[Mn] โดยที่คือปัจจัยการสุ่มตัวอย่าง กล่าวอีกนัยหนึ่งเราเก็บตัวอย่าง -th ทุกสัญญาณดั้งเดิม จากนั้นผู้เขียนจะดำเนินการดังต่อไปนี้:เอ็มMMMMMM ... การแปลง z ของถูกกำหนดโดยyD[n]yD[n]y_D[n] YD[z]=1M∑k=0M−1X[z1/MWk]YD[z]=1M∑k=0M−1X[z1/MWk]Y_D[z]=\frac{1}{M}\sum_{k=0}^{M-1}X[z^{1/M}W^k] ที่เป็น -point ไม่ต่อเนื่องฟูริเยร์แปลงเคอร์เนลคือ M} M e ( - j 2 π k ) / MWkWkW^kMMMe(−j2πk)/Me(−j2πk)/Me^{(-j2\pi k)/M} เราจะเปลี่ยนจากการแสดงออกในอดีตไปสู่ยุคหลังได้อย่างไร? ความสัมพันธ์ระหว่าง DFT และ Z-transform ที่อนุญาตให้มีการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวคืออะไร?

12 dft  downsampling  z-transform 

ดังนั้นฉันพยายามที่จะตัดสินใจว่าเป็นส่วนหนึ่งโคไซน์มีวัตถุประสงค์ที่จะเสียบสำหรับหรือไม่ว่าจะเป็นอย่างเคร่งครัดส่วนหนึ่งของH [ n ] (จำนวนอยู่ในดิสก์หน่วยเปิด)Zzzh [ n ]h[n]h[n] ฉันหมายความว่าฉันค่อนข้างแน่ใจว่ามันเป็นส่วนหนึ่งของแต่จากนั้นเมื่อทำการแปลง z- ฉันได้รับฟังก์ชันตรรกยะนี้h [ n ]h[n]h[n] 1 - cos( 2 πฉ0Fs) z- 11 - 2 a cos( 2 πฉ0Fs) z- 1+ a2Z- 21−acos⁡(2πf0Fs)z−11−2acos⁡(2πf0Fs)z−1+a2z−2\frac{1 - a\cos(2\pi\frac{f_0}{F_s})z^{-1}}{1-2a\cos(2\pi\frac{f_0}{F_s})z^{-1} + a^2z^{-2}} นี่คือสิ่งที่ฉันควรประเมินค่าเสาและศูนย์และถ้าคุณไม่สนใจส่วนโคไซน์คุณจะได้การแสดงออกอย่างมีเหตุผลที่ดีจริง ๆ ซึ่งปัจจัยและลดความซับซ้อนลงไปถึงZZ-zz−a\displaystyle\frac{z}{z-a} นั่นทำให้ฉันคิดว่าบางทีฉันอาจจะไม่เข้าใจสิ่งต่าง ๆ อย่างถูกต้องและส่วนโคไซน์ควรจะเสียบเข้ากับหรืออะไรบางอย่าง ใครช่วยอธิบายเรื่องนี้ให้ฉันได้บ้างZzz

10 z-transform 

ดังนั้นฉันจะได้รับการแปลงฟูริเยร์ด้วย ตอนนี้ฉันเข้าใจได้อย่างชัดเจนว่ามันทำอะไรและจะติดตามชั้นเรียนคณิตศาสตร์ในไม่ช้า แต่จากนั้นฉันก็ไปอ่านเกี่ยวกับการแปลงเลซและฉันก็สูญเสียมันไป ช่วงเวลาของสัญญาณคืออะไร? เหตุใดฟูเรียร์จึงเปลี่ยนเป็นกรณีพิเศษของการแปลง Laplace ฉันจะเข้ามาจับกับ Laplace transform ได้อย่างไร? ฉันเคยดูที่แหล่งข้อมูลเหล่านี้ก่อนที่ฉันจะถามคำถามนี้: อะไรคือความหมายของ "การตอบสนองต่อแรงกระตุ้น" และ "การตอบสนองความถี่" วิธีแยกแยะระหว่างโดเมนความถี่ที่แตกต่างกันอย่างไร Amplitude vs Frequency Response ทำไมการแปลงฟูริเยร์จึงสำคัญมาก? http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform

10 fourier-transform  homework  z-transform  reference-request  laplace-transform 

สมมติว่ามีจำนวนของขั้วและศูนย์ที่ไม่ทราบ แต่มีจำนวนน้อยและ จำกัด ในระนาบ Z เชิงซ้อนโดยทั้งหมดมีการผันคำกริยาที่ซับซ้อน อย่างเคร่งครัดจากค่าสัมบูรณ์ของชุดของจุดเว้นระยะเท่า ๆ กันรอบวงกลมหน่วยพูดมากกว่า 2 เท่าของจำนวนของเสาและศูนย์ของการตอบสนองนั้นเป็นไปได้ที่จะประเมินหรือคำนวณจำนวนของเสาและศูนย์ซึ่งสร้างขนาดตัวอย่าง การตอบสนอง? เพิ่ม: ต้องมีตัวอย่างมากกว่า 2X จุดเพื่อกำหนดจำนวนเสาและศูนย์หรือไม่ (เมื่อระบุว่าผลรวมน้อยกว่า X) เพิ่ม: หากมีมากกว่าหนึ่งวิธีการแก้ปัญหาขั้นต่ำสามารถ (หรือจำนวนขั้นต่ำรวมของเสาและศูนย์) สามารถหาได้หรือไม่?

9 filters  estimation  z-transform 

อะไรคือ ZZ\mathcal Z- การเปลี่ยนแปลงของลำดับ J0( α n )J0(αn)J_0(\alpha n) สำหรับ n ∈ Zn∈Zn \in \mathbb{Z}? การแปลงฟูริเยร์ของศูนย์thth^{\rm th} สั่งฟังก์ชั่นเบสเซล J0(αx)J0(αx)J_0(\alpha x) เป็นที่รู้กันว่า 2α2−ω2√2α2−ω2\frac{2}{\sqrt{\alpha^2 - \omega^2}} สำหรับ |ω|&lt;α|ω|&lt;α|\omega| < \alpha. นี่มีเสาที่ω=αω=α\omega = \alpha. สิ่งนี้แปลว่าZZ\mathcal Z- การเปลี่ยนแปลงจะมีขั้วบนวงกลมหน่วยหรือไม่ แก้ไข: ปัญหาที่ฉันดูเกี่ยวข้องกับตัวอย่างที่แยกกันของฟังก์ชัน Bessel เช่น J0(n)J0(n)J_0(n). ฉันควรดำเนินการตรวจสอบอย่างไรZZ\mathcal Z-แปลง?

9 fourier-transform  z-transform 

ฉันเป็นสามเณรใน DSP และฉันมีข้อสงสัยเล็กน้อยเกี่ยวกับ ZZ\mathcal Z- การแปลงและขอบเขตของการลู่เข้า (ROC) ฉันรู้ว่า ZZ\mathcal Z- รูปแบบคือ แต่ฉันมีปัญหากับการเข้าใจ ROC ก่อนอื่นฉันมีความสับสนด้วยX( z)X(z)X(z) และ x ( z)x(z)x(z). ฉันถูกจับได้ง่าย ๆ โดยการแลกเปลี่ยนคำศัพท์เหล่านี้ ฉันรู้ว่า ROC กำหนดภูมิภาคของที่ZZ\mathcal Z- การเปลี่ยนแปลงมีอยู่ จากเว็บและหนังสือของฉันระบุว่า: ถ้า x [ n ]x[n]x[n] เป็นลำดับระยะเวลาที่ จำกัด จากนั้น ROC คือทั้งหมด Zzz- เครื่องบินยกเว้นที่เป็นไปได้ Z= 0z=0z = 0 หรือ | Z| = ∞|z|=∞\lvert z\rvert …

9 discrete-signals  z-transform