2
โมเดลกราฟิกและเครื่องจักร Boltzmann เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์หรือไม่?
ในขณะที่ฉันได้ทำการเขียนโปรแกรมด้วยเครื่องจักร Boltzmann ในระดับฟิสิกส์จริง ๆ แล้วฉันไม่คุ้นเคยกับลักษณะทางทฤษฎีของพวกเขา ในทางตรงกันข้ามฉันรู้ว่าเป็นจำนวนเงินที่เจียมเนื้อเจียมตัวเกี่ยวกับทฤษฎีของแบบจำลองกราฟิก (ประมาณสองสามบทแรกของหนังสือเล่ม Lauritzen ของกราฟิกรุ่น ) คำถาม:มีความสัมพันธ์ที่มีความหมายระหว่างโมเดลกราฟิกและเครื่องจักร Boltzmann หรือไม่? เครื่อง Boltzmann เป็นรูปแบบกราฟิกหรือไม่? เห็นได้ชัดว่าเครื่อง Boltzmann เป็นโครงข่ายประสาทประเภทหนึ่ง ฉันเคยได้ยินว่าเครือข่ายประสาทบางส่วนเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ในรูปแบบกราฟิกและบางเครือข่ายนั้นไม่ใช่ คำถามที่เกี่ยวข้องกับ CrossValidated ที่ไม่ตอบคำถามของฉัน: คล้ายกับคำถามก่อนหน้านี้ที่ถูกถามมาก่อน: อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างโมเดลลำดับชั้นเครือข่ายประสาทเทียมโมเดลกราฟิกเครือข่ายแบบเบย์? แต่มีความเฉพาะเจาะจงมากขึ้น ยิ่งกว่านั้นคำตอบที่ได้รับการยอมรับสำหรับคำถามนั้นไม่ได้ทำให้ฉันสับสน - แม้ว่าโหนดในการแสดงกราฟิกมาตรฐานของโครงข่ายประสาทเทียมไม่ได้เป็นตัวแทนของตัวแปรแบบสุ่มซึ่งไม่ได้หมายความว่าไม่มีตัวแทนดังกล่าวอยู่จริง โดยเฉพาะฉันคิดว่าโหนดในการแสดงกราฟิกทั่วไปของห่วงโซ่มาร์คอฟเป็นตัวแทนของชุดของสถานะที่เป็นไปได้มากกว่าตัวแปรสุ่มแต่ก็สามารถสร้างกราฟที่แสดงความสัมพันธ์แบบพึ่งพาเงื่อนไขระหว่างXiXiX_iXiXiX_iซึ่งแสดงให้เห็นว่าห่วงโซ่มาร์คอฟทุกอันที่จริงแล้วเป็นสนามสุ่มของมาร์คอฟ คำตอบยังบอกอีกว่าเครือข่ายประสาท (สันนิษฐานรวมถึงเครื่อง Boltzmann) เป็น "พินิจพิเคราะห์" แต่ไม่ได้เข้าไปดูรายละเอียดเพิ่มเติมเพื่ออธิบายสิ่งที่อ้างว่าหมายถึงและคำถามที่ตามมาอย่างชัดเจน จ่าหน้า ในทำนองเดียวกันคำตอบที่ได้รับการยอมรับเชื่อมโยงไปยังเว็บไซต์ของ Kevin Murphy (ฉันอ่านวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาเมื่อเรียนรู้เกี่ยวกับเครือข่าย Bayesian) แต่เว็บไซต์นี้พูดถึงเครือข่าย Bayesian เท่านั้นและไม่ได้กล่าวถึงเครือข่ายประสาทเลย - แตกต่าง. คำถามอื่น ๆ นี้อาจคล้ายกับของฉันมากที่สุด: …