คำถามติดแท็ก integral

ฉันเริ่มตะลุยกับการใช้งานglmnetกับการถดถอยแบบ LASSOซึ่งผลลัพธ์ของความสนใจของฉันนั้นเป็นแบบขั้วคู่ ฉันได้สร้างกรอบข้อมูลจำลองขนาดเล็กด้านล่าง: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) bmi_p <- c(0.86, 0.45, 0.99, 0.84, 0.85, 0.67, 0.91, 0.29, 0.88) m_edu <- c(0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1) p_edu <- c(0, …

77 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 

สมมติว่าϕ(⋅)φ(⋅)\phi(\cdot)และΦ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot)เป็นฟังก์ชันความหนาแน่นและฟังก์ชันการกระจายของการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน เราจะคำนวณอินทิกรัลได้อย่างไร: ∫∞−∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dW\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw

41 mathematical-statistics  normal-distribution  integral 

แนวคิดฉันเข้าใจความหมายของวลี "พื้นที่ทั้งหมดภายใต้ PDF คือ 1" ควรหมายความว่าโอกาสที่ผลลัพธ์จะอยู่ในช่วงเวลาทั้งหมดของความเป็นไปได้คือ 100% แต่ฉันไม่เข้าใจจริง ๆ จากมุมมอง "เรขาคณิต" ยกตัวอย่างเช่นในรูปแบบ PDF แกน x หมายถึงความยาวพื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ใต้ส่วนโค้งจะไม่ใหญ่ขึ้นถ้าวัดในหน่วยมิลลิเมตรเป็นมิลลิเมตรมากกว่ากิโลเมตรหรือไม่ ฉันมักจะลองนึกภาพว่าพื้นที่ใต้เส้นโค้งจะดูอย่างไรถ้าฟังก์ชั่นนั้นแบนเป็นเส้นตรง ความสูง (ตำแหน่งบนแกน y) ของบรรทัดนั้นจะเหมือนกันสำหรับ PDF ใด ๆ หรือจะมีค่าขึ้นอยู่กับช่วงเวลาในแกน x ที่ฟังก์ชันกำหนดไว้หรือไม่

20 probability  pdf  integral 

ฉันกำลังวิเคราะห์ชุดข้อมูลโดยใช้โมเดลเอฟเฟกต์ผสมกับเอฟเฟ็กต์คงที่หนึ่งรายการ (เงื่อนไข) และเอฟเฟกต์แบบสุ่มสองรายการ (ผู้เข้าร่วมเนื่องจากการออกแบบภายในและคู่ของเรื่อง) รูปแบบที่ถูกสร้างขึ้นด้วยแพคเกจ:lme4exp.model<-lmer(outcome~condition+(1|participant)+(1|pair),data=exp) ต่อไปฉันทำการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นของโมเดลนี้เทียบกับโมเดลโดยไม่มีผลกระทบคงที่ (เงื่อนไข) และมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ ชุดข้อมูลของฉันมี 3 เงื่อนไขดังนั้นฉันจึงต้องการเปรียบเทียบหลายรายการ แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะใช้วิธีใด ฉันพบคำถามที่คล้ายกันจำนวนหนึ่งใน CrossValidated และฟอรัมอื่น ๆ แต่ฉันยังสับสนอยู่ จากสิ่งที่ฉันเห็นผู้คนแนะนำให้ใช้ 1.lsmeansแพคเกจ - lsmeans(exp.model,pairwise~condition)ซึ่งทำให้ผมส่งออกต่อไปนี้: condition lsmean SE df lower.CL upper.CL Condition1 0.6538060 0.03272705 47.98 0.5880030 0.7196089 Condition2 0.7027413 0.03272705 47.98 0.6369384 0.7685443 Condition3 0.7580522 0.03272705 47.98 0.6922493 0.8238552 Confidence level used: 0.95 $contrasts …

16 r  repeated-measures  multiple-comparisons  post-hoc  lsmeans  bayesian  posterior  marginal  integral  anova  time-series  regularization  machine-learning  pca  computational-statistics  references  inference  regression  cross-validation  python  random-forest  chi-squared  spearman-rho  r  machine-learning  confidence-interval  bagging  clustering  feature-selection  model-selection  bic  hypothesis-testing  kurtosis  r  regression  residuals  terminology 

มันง่ายในการสร้างตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงไดริชเลตโดยใช้ตัวแปรแกมม่าที่มีพารามิเตอร์สเกลเดียวกัน ถ้า: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) แล้ว: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn) \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \text{Dirichlet}(\alpha_1,\;\ldots\;,\alpha_n) ปัญหา จะเกิดอะไรขึ้นถ้าพารามิเตอร์ของสเกลไม่เท่ากัน Xi∼Gamma(αi,βi)Xi∼Gamma(αi,βi) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta_i) แล้วการกระจายตัวของตัวแปรนี้คืออะไร? (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼?(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼? \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \; ? สำหรับฉันมันคงเพียงพอที่จะรู้คุณค่าที่คาดหวังของการกระจายตัวนี้ ฉันต้องการสูตรพีชคณิตแบบปิดโดยประมาณที่สามารถประเมินได้อย่างรวดเร็วโดยคอมพิวเตอร์ สมมุติว่าการประมาณด้วยความเที่ยงตรง 0.01 นั้นเพียงพอแล้ว คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่า: αi,βi∈Nαi,βi∈N \alpha_i, \beta_i \in \mathbb{N} หมายเหตุในระยะสั้นงานคือการหาการประมาณของอินทิกรัลนี้: f(α⃗ ,β⃗ )=∫Rn+x1∑jxj⋅∏jβαjjΓ(αj)xαj−1je−βjxjdx1…dxnf(α→,β→)=∫R+nx1∑jxj⋅∏jβjαjΓ(αj)xjαj−1e−βjxjdx1…dxn …

14 expected-value  dirichlet-distribution  gamma-distribution  integral 

ฉันมีการกระจายเชิงประจักษ์ ) ฉันคำนวณมันดังนี้G ( x )G(x)G(x) x <- seq(0, 1000, 0.1) g <- ecdf(var1) G <- g(x) ฉันแสดงว่าคือhคือ pdf ในขณะที่Gคือ cdfh ( x ) = dG / dxh(x)=dG/dxh(x) = dG/dxชั่วโมงhhGGG ตอนนี้ฉันต้องการแก้สมการสำหรับการรวมสูงสุด (พูด, ), ดังนั้นค่าคาดหวังของxคือkบางอันaaaxxxkkk นั่นคือการบูรณาการจากไปขผมควรจะมี∫ x H ( x ) d x = k ฉันต้องการที่จะแก้ปัญหาสำหรับข000bbb∫xh(x)dx=k∫xh(x)dx=k\int xh(x)dx = kbbb เมื่อรวมส่วนต่าง ๆ …

13 r  integral  ecdf 

สมมติว่าไม่กระจายกลางชี้แจงกับสถานที่ตั้งของและอัตรา\จากนั้นคืออะไรXXXkkkλλ\lambdaE(log(X))E(log⁡(X))E(\log(X)) ฉันรู้ว่าสำหรับคำตอบคือ- \ log (\ lambda) - \ gammaโดยที่\ gammaเป็นค่าคงที่ออยเลอร์ - มาเชอร์โรนี่ สิ่งที่เกี่ยวกับเมื่อk> 0 ?k=0k=0k=0−log(λ)−γ−log⁡(λ)−γ-\log(\lambda) - \gammaγγ\gammak>0k>0k > 0

9 mean  expected-value  integral