คำถามติดแท็ก law-of-large-numbers

นี่คือบทความในครั้งนิวยอร์กที่เรียกว่า"แอปเปิ้ล confronts กฎหมายของตัวเลขที่มีขนาดใหญ่" พยายามอธิบายการเพิ่มขึ้นของราคาหุ้นของ Apple โดยใช้กฎหมายจำนวนมาก บทความนี้มีข้อผิดพลาดทางสถิติ (หรือทางคณิตศาสตร์) อะไรบ้าง

39 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers  statistics-in-media 

ฉันกำลังคิดถึงสิ่งนี้จากมุมมองความต้องการขั้นพื้นฐานที่น้อยที่สุด ทฤษฎีสำคัญที่นักสถิติอุตสาหกรรมควรรู้ทำความเข้าใจและใช้เป็นประจำคืออะไร สิ่งสำคัญที่นึกถึงคือกฎของคนจำนวนมาก สิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับการประยุกต์ใช้ทฤษฎีทางสถิติกับการวิเคราะห์ข้อมูลคืออะไร?

30 theory  careers  law-of-large-numbers 

ฉันมีคำถามของผู้เริ่มต้นเกี่ยวกับทฤษฎีบทขีด จำกัด กลาง (CLT): ฉันทราบว่า CLT ระบุว่าค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มของ iid นั้นมีการแจกแจงแบบปกติโดยประมาณ (สำหรับโดยที่คือดัชนีของการสรุป) หรือตัวแปรสุ่มมาตรฐานจะมีการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานn→∞n→∞n \to \inftynnn ตอนนี้กฎจำนวนมากระบุอย่างคร่าว ๆ ว่าค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มของ iid มาบรรจบกัน (ในความน่าจะเป็นหรือเกือบจะแน่นอน) ตามมูลค่าที่คาดหวัง สิ่งที่ฉันไม่เข้าใจคือ: ถ้าตามที่ CLT ระบุค่าเฉลี่ยจะกระจายไปตามปกติแล้วจะสามารถรวมเข้ากับค่าที่คาดหวังในเวลาเดียวกันได้อย่างไร การบรรจบกันจะบอกฉันว่าเมื่อเวลาผ่านไปความน่าจะเป็นที่ค่าเฉลี่ยนั้นไม่ใช่ค่าที่คาดหวังคือเกือบเป็นศูนย์ดังนั้นการกระจายจะไม่เป็นเรื่องปกติ แต่เป็นศูนย์เกือบทุกที่ยกเว้นตามค่าที่คาดหวัง คำอธิบายใด ๆ ยินดีต้อนรับ

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

ฉันกำลังพยายามสร้างวิดีโอเกี่ยวกับลูกเต๋าที่บรรจุอยู่และในจุดหนึ่งในวิดีโอที่เราหมุนประมาณ 200 ลูกเต๋าใช้เวลาทั้งหมดหกแต้มหมุนมันอีกครั้ง เรามีคนตายหนึ่งคนที่เกิดขึ้น 6 ครั้งติดต่อกันซึ่งเห็นได้ชัดว่าไม่ผิดปกติเพราะน่าจะเกิดขึ้น 1/216 ครั้งและเรามีลูกเต๋าประมาณ 200 ตัว ดังนั้นฉันจะอธิบายได้อย่างไรว่ามันไม่แปลก ดูเหมือนจะไม่เหมือนกฎของคนจำนวนมาก ฉันต้องการพูดบางอย่างเช่น "ถ้าคุณทำแบบทดสอบมากพอแม้กระทั่งสิ่งที่ไม่น่าจะเกิดขึ้น" แต่คู่หูของฉันบอกว่าผู้คนอาจมีปัญหากับคำศัพท์ "ผูกพันกับ" มีวิธีมาตรฐานในการระบุแนวคิดนี้หรือไม่?

16 probability  dice  law-of-large-numbers 

ทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางระบุว่าค่าเฉลี่ยของตัวแปร iid เมื่อไปไม่มีที่สิ้นสุดจะแจกแจงแบบปกติNNN สิ่งนี้ทำให้เกิดคำถามสองข้อ: เราสามารถอนุมานกฎของคนจำนวนมากได้หรือไม่? หากกฎหมายจำนวนมากกล่าวว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างของค่าตัวแปรสุ่มที่เท่ากับที่แท้จริงหมายถึงเป็นไปที่อินฟินิตี้แล้วมันดูเหมือนว่าแข็งแกร่งยิ่งขึ้นที่จะบอกว่า (ขณะที่เซ็นทรัล จำกัด กล่าวว่า) ว่าค่าที่จะกลายเป็นโดยที่คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน มันยุติธรรมแล้วหรือที่จะบอกว่าขีด จำกัด กลางแสดงถึงกฎหมายจำนวนมาก?μμ\muNNNN(μ,σ)N(μ,σ)\mathcal N(\mu, \sigma)σσ\sigma ทฤษฎีขีด จำกัด กลางใช้กับชุดค่าผสมเชิงเส้นของตัวแปรหรือไม่?

14 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

คำถามก็คือสิ่งที่ระบุไว้ในชื่อเรื่อง: เมื่อไหร่กฎหมายจำนวนมากล้มเหลว? สิ่งที่ฉันหมายถึงคือในกรณีใดความถี่ของเหตุการณ์ที่ไม่น่าจะเป็นไปได้ทางทฤษฎี?

13 probability  mathematical-statistics  law-of-large-numbers 

ตามกฎ (จำนวนมาก / อ่อนแอ) ของจำนวนมากให้คะแนนตัวอย่างบางส่วนของการกระจายตัวอย่างของพวกมันหมายถึงf ∗ ( { x i , i = 1 , ... , N } ) : = 1{ xผม∈ Rn, i = 1 , … , N}{xi∈Rn,i=1,…,N}\{x_i \in \mathbb{R}^n, i=1,\ldots,N\}แปลงเป็นการกระจายตัวหมายถึงทั้งความน่าจะเป็นและในขณะที่ขนาดตัวอย่างN ไปไม่มีที่สิ้นสุดฉ* * * *( { xผม, i = 1 , … , N} ) : …

10 estimation  expected-value  law-of-large-numbers