คำถามติดแท็ก dice

ฉันเพิ่งเล่นเกมกับลูก ๆ ของฉันซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะลดลงไปถึง: ใครก็ตามที่หมุนทุกหมายเลขอย่างน้อยหนึ่งครั้งในการชนะแบบ 6 ด้าน ในที่สุดฉันก็ชนะและคนอื่น ๆ ก็จบทีหลัง 1-2 ตอนนี้ฉันสงสัย: ความคาดหวังของความยาวของเกมคืออะไร? ฉันรู้ว่าความคาดหวังของจำนวนม้วนจนกว่าคุณจะกดหมายเลขเฉพาะคือ 6Σ∞n = 1ไม่มี16( 5)6)n - 1= 6∑n=1∞n16(56)n−1=6\sum_{n=1}^\infty n\frac{1}{6}(\frac{5}{6})^{n-1}=6 อย่างไรก็ตามฉันมีสองคำถาม: มีกี่ครั้งที่คุณต้องกลิ้งตัวตายแบบหกด้านจนกว่าคุณจะได้หมายเลขอย่างน้อยหนึ่งครั้งทุกครั้ง? ในบรรดาการทดสอบอิสระสี่ครั้ง (เช่นผู้เล่นสี่คน) ความคาดหวังของจำนวนม้วนสูงสุดที่จำเป็นคืออะไร [หมายเหตุ: มันสูงสุดไม่ต่ำสุดเนื่องจากอายุของพวกเขามันเกี่ยวกับการจบมากกว่าที่จะไปถึงที่นั่นก่อนสำหรับลูก ๆ ของฉัน] ฉันสามารถจำลองผลลัพธ์ได้ แต่ฉันสงสัยว่าฉันจะทำการคำนวณได้อย่างไร นี่คือการจำลอง Monte Carlo ใน Matlab mx=zeros(1000000,1); for i=1:1000000, %# assume it's never going to take us >100 rolls …

41 probability  dice  coupon-collector-problem 

ฉันจะทดสอบความเป็นธรรมของผู้ตายยี่สิบคน (d20) ได้อย่างไร? เห็นได้ชัดว่าฉันจะเปรียบเทียบการกระจายตัวของค่าเทียบกับการกระจายตัวแบบสม่ำเสมอ ฉันจำไม่ได้ว่าใช้การทดสอบ Chi-Square ในวิทยาลัย ฉันจะใช้สิ่งนี้เพื่อดูว่าผู้ตายมีความยุติธรรมได้อย่างไร

29 hypothesis-testing  chi-squared  goodness-of-fit  uniform  dice 

(ขออภัยล่วงหน้าสำหรับการใช้ภาษาฆราวาสมากกว่าภาษาทางสถิติ) ถ้าฉันต้องการวัดอัตราต่อรองของการกลิ้งแต่ละด้านของแม่พิมพ์หกด้านทางกายภาพที่เฉพาะเจาะจงให้อยู่ภายใน +/- 2% ด้วยความมั่นใจอย่างสมเหตุสมผลมั่นใจว่าจะต้องมีตัวอย่างม้วนจำนวนเท่าใด นั่นคือฉันจะต้องหมุนกี่ครั้งนับผลแต่ละครั้งเพื่อให้แน่ใจ 98% ว่าโอกาสที่จะหมุนแต่ละด้านอยู่ในช่วง 14.6% - 18.7% (หรือบางเกณฑ์ที่คล้ายกันซึ่งจะมีประมาณ 98% แน่ใจว่าผู้ตายมีความยุติธรรมภายใน 2%) (นี่เป็นเรื่องจริงในโลกแห่งเกมการจำลองโดยใช้ลูกเต๋าและต้องการให้แน่ใจว่าการออกแบบของลูกเต๋านั้นยอมรับได้ใกล้กับโอกาสที่จะหมุนแต่ละหมายเลขได้ 1/6 ซึ่งมีการอ้างว่าการออกแบบของลูกเต๋าทั่วไปหลายตัวนั้น กลิ้งลูกเต๋าดังกล่าวหลายครั้งละ 1,000 ครั้ง)

22 probability  inference  pdf  dice 

ฉันต้องการคำนวณการแจกแจงความน่าจะเป็นสำหรับผลรวมของการรวมลูกเต๋า ฉันจำได้ว่าความน่าจะเป็นคือจำนวนชุดค่าผสมที่รวมจำนวนนั้นกับจำนวนชุดค่าผสมทั้งหมด (สมมติว่าลูกเต๋ามีการแจกแจงแบบเดียวกัน) มีสูตรอะไรบ้างสำหรับ จำนวนชุดค่าผสมทั้งหมด จำนวนชุดค่าผสมที่รวมจำนวนที่แน่นอน

21 probability  dice 

ตั้งแต่ชั้นความน่าจะเป็นครั้งแรกของฉันฉันสงสัยเกี่ยวกับสิ่งต่อไปนี้ การคำนวณความน่าจะเป็นมักจะแนะนำผ่านอัตราส่วนของ "เหตุการณ์ที่โปรดปราน" ต่อเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ในกรณีของการกลิ้งลูกเต๋า 6 ด้านสองลูกเต๋าจำนวนของเหตุการณ์ที่เป็นไปได้คือดังที่แสดงในตารางด้านล่าง363636 1234561( 1 , 1 )( 2 , 1 )( 3 , 1 )( 4 , 1 )( 5 , 1 )( 6 , 1 )2( 1 , 2 )( 2 , 2 )( 3 , 2 )( 4 , 2 )( 5 , …

20 probability  dice 

ฉันต้องการวาดจำนวนเต็มจาก 1 ถึงเฉพาะเจาะจงโดยการหมุนลูกเต๋าหกเหลี่ยมที่ยุติธรรมจำนวนหนึ่ง (d6) คำตอบที่ดีจะอธิบายว่าทำไมวิธีการในการสร้างจำนวนเต็มเหมือนกันและเป็นอิสระยังไม่มีข้อความNN ในฐานะที่เป็นตัวอย่างที่เป็นตัวอย่างก็จะเป็นประโยชน์ในการอธิบายถึงวิธีการแก้ปัญหาการทำงานสำหรับกรณีของNN = 150N=150N=150 นอกจากนี้ฉันต้องการให้กระบวนการมีประสิทธิภาพมากที่สุด: หมุนจำนวน d6 โดยเฉลี่ยสำหรับแต่ละหมายเลขที่สร้าง อนุญาตการแปลงจากSenaryเป็นทศนิยม คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจาก Meta หัวข้อนี้

18 probability  random-generation  uniform  dice 

ฉันกำลังพยายามสร้างวิดีโอเกี่ยวกับลูกเต๋าที่บรรจุอยู่และในจุดหนึ่งในวิดีโอที่เราหมุนประมาณ 200 ลูกเต๋าใช้เวลาทั้งหมดหกแต้มหมุนมันอีกครั้ง เรามีคนตายหนึ่งคนที่เกิดขึ้น 6 ครั้งติดต่อกันซึ่งเห็นได้ชัดว่าไม่ผิดปกติเพราะน่าจะเกิดขึ้น 1/216 ครั้งและเรามีลูกเต๋าประมาณ 200 ตัว ดังนั้นฉันจะอธิบายได้อย่างไรว่ามันไม่แปลก ดูเหมือนจะไม่เหมือนกฎของคนจำนวนมาก ฉันต้องการพูดบางอย่างเช่น "ถ้าคุณทำแบบทดสอบมากพอแม้กระทั่งสิ่งที่ไม่น่าจะเกิดขึ้น" แต่คู่หูของฉันบอกว่าผู้คนอาจมีปัญหากับคำศัพท์ "ผูกพันกับ" มีวิธีมาตรฐานในการระบุแนวคิดนี้หรือไม่?

16 probability  dice  law-of-large-numbers 

นำของแข็ง 5 Platonic ออกจากชุดลูกเต๋า Dungeons & Dragons เหล่านี้ประกอบด้วยลูกเต๋า 4 ด้าน, 6 ด้าน (ธรรมเนียม), 8-sided, 12-sided และ 20-sided ทั้งหมดเริ่มต้นที่หมายเลข 1 และนับขึ้น 1 ด้วยจำนวนทั้งหมด รีดพวกเขาทั้งหมดในครั้งเดียวนำผลรวมของพวกเขา (ผลรวมขั้นต่ำคือ 5, สูงสุดคือ 50) ทำหลาย ๆ ครั้ง การกระจายคืออะไร? เห็นได้ชัดว่าพวกเขามีแนวโน้มไปสู่จุดต่ำสุดเนื่องจากมีตัวเลขที่ต่ำกว่าสูงกว่า แต่จะมีจุดเปลี่ยนที่เด่นในแต่ละเขตของการตายของแต่ละคนหรือไม่? [แก้ไข: เห็นได้ชัดว่าสิ่งที่ดูเหมือนไม่ชัดเจน ตามที่ผู้วิจารณ์คนหนึ่งกล่าวว่าค่าเฉลี่ยคือ (5 + 50) /2=27.5 ฉันไม่ได้คาดหวังสิ่งนี้ ฉันยังอยากเห็นกราฟ] [แก้ไข 2: มันสมเหตุสมผลมากกว่าที่จะเห็นว่าการกระจายของ n ลูกเต๋าเหมือนกันกับแต่ละลูกเต๋าแยกกันรวมกัน]

15 distributions  dice 

ก่อนอื่นฉันไม่แน่ใจว่าควรโพสต์คำถามนี้ที่ไหน ฉันถามว่าปัญหาสถิติเป็นปัญหาที่สมบูรณ์หรือไม่ ฉันโพสต์ไว้ที่นี่เพราะปัญหาสถิติคือจุดศูนย์กลาง ฉันพยายามหาสูตรที่ดีกว่าสำหรับการแก้ปัญหา ปัญหาคือ: ถ้าฉันมี 4d6 (4 ลูกเต๋า 6 ด้านธรรมดา 6) และหมุนทั้งหมดในครั้งเดียวให้ลบตายด้วยจำนวนต่ำสุด (เรียกว่า "วาง") จากนั้นรวม 3 ที่เหลือความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แต่ละข้อ ? ฉันรู้คำตอบคือ: Sum (Frequency): Probability 3 (1): 0.0007716049 4 (4): 0.0030864198 5 (10): 0.0077160494 6 (21): 0.0162037037 7 (38): 0.0293209877 8 (62): 0.0478395062 9 (91): 0.0702160494 10 (122): 0.0941358025 11 (148): 0.1141975309 …

14 dice  np 

ถ้าฉันหมุนลูกเต๋าเป็นจำนวนครั้งไม่ จำกัด และเลือกค่าที่สูงกว่าของทั้งสองค่าเฉลี่ยที่คาดหวังของค่าสูงสุดจะสูงกว่า 3.5 หรือไม่? ดูเหมือนว่ามันจะต้องเป็นเพราะถ้าฉันกลิ้งลูกเต๋าเป็นล้านและเลือกค่าสูงสุดในแต่ละครั้ง ดังนั้นค่าเฉลี่ยที่คาดหวังจะต้องมีค่าเท่ากับ 5.999999999999 ... อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถเข้าใจได้ว่ามูลค่าที่คาดหวังจะเป็นอย่างไรกับตัวอย่างของฉันโดยใช้เพียง 2 ลูกเต๋า มีคนช่วยให้ฉันไปถึงหมายเลขได้ไหม มันจะเกิน 3.5 หรือไม่ นี่เป็นสิ่งที่สามารถคำนวณได้หรือไม่

13 dice 

ฉันกำลังพยายามปิดหัวปัญหานี้ ดายถูกรีด 100 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ไม่ปรากฏใบหน้าเกิน 20 ครั้งเป็นเท่าไหร่? ความคิดแรกของฉันคือการใช้การแจกแจงแบบทวินาม P (x) = 1 - 6 cmf (100, 1/6, 20) แต่สิ่งนี้ผิดอย่างเห็นได้ชัดเนื่องจากเรานับบางกรณีมากกว่าหนึ่งครั้ง ความคิดที่สองของฉันคือการแจกแจงม้วนที่เป็นไปได้ทั้งหมด x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 100 เช่นนั้น xi <= 20 และรวมผลรวมของ multinomials แต่มันดูเหมือนเข้มข้นเกินไป วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณนั้นจะได้ผลกับฉันเช่นกัน

11 probability  mathematical-statistics  binomial  dice 

นี่คือคำถาม: คุณหมุนลูกเต๋า 6 ด้านอย่างยุติธรรมซ้ำ ๆ จนกว่าผลรวมของลูกเต๋าจะมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ M ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลรวมลบด้วย M คืออะไรเมื่อ M = 300 ฉันควรเขียนรหัสเพื่อตอบคำถามประเภทนี้หรือไม่? กรุณาให้คำแนะนำกับฉัน ขอบคุณ!

11 self-study  standard-deviation  dice 

มีเรื่องแบบนี้ที่ยุติธรรมหรือไม่? บนลูกเต๋าที่มีจำนวนจุดที่มีจุด scooped ออกแน่นอนว่าสร้างความแตกต่าง? มีใครทำวิจัยบ้างไหม? ในความเป็นจริงคิดเกี่ยวกับมันทำไมเหรียญพลิกจะยุติธรรม ฟิสิกส์ในแต่ละด้านมีความแตกต่างอย่างสิ้นเชิง

11 dice 

สมมติว่าฉันมีเพื่อน (เรียกเขาว่า "จอร์จ") ที่บอกว่าเขาสามารถควบคุมการหมุนของลูกเต๋าโดยใช้ความคิดของเขา (เช่นทำให้ลูกเต๋ามีแนวโน้มที่จะลดลงตามจำนวนที่เขากำลังคิด) ฉันจะออกแบบการทดสอบอย่างเข้มงวดทางวิทยาศาสตร์เพื่อตัดสินว่าเขาสามารถทำสิ่งนี้ได้จริงหรือไม่? (ฉันไม่คิดว่าจริง ๆ แล้วเขาสามารถทำได้ แต่ฉันต้องการให้เขาเห็นด้วยกับรายละเอียดของการทดสอบ Amazing Randi-style ก่อนการทดสอบจะเริ่มต้น) ฉันต้องการลดข้อแก้ตัวหลังการทดสอบ (น่าจะเป็นมาก) ว่าเขาจะมาด้วย นี่คือสิ่งที่ฉันมี: กำหนดเทคนิคการทอยลูกเต๋า (ซึ่งลูกเต๋าถ้วยเชคเกอร์พื้นผิวจอด ฯลฯ ) กำหนด "เซสชั่นการทดสอบ" ประกอบด้วยXม้วนลูกเต๋า สิ่งนี้จะต้องมีขนาดเล็กพอที่จะทำในการนั่ง แต่มีขนาดใหญ่พอที่จะตรวจสอบ (หลังจากการวิเคราะห์) ภายใน 95% -99% ความมั่นใจไม่ว่าลูกเต๋าตกลงยุติธรรมหรือได้รับการสนับสนุนด้านใดด้านหนึ่ง รันเซสชันYบนลูกเต๋าที่เลือก (โดยไม่มีอิทธิพลจากจอร์จ) ในฐานะ "การควบคุม" เพื่อให้แน่ใจว่าลูกเต๋าแสดงผลลัพธ์ "ยุติธรรม" ด้วยตนเอง รันเซสชันZกับ George ก่อนที่แต่ละตัวให้หมุนตายแยกต่างหากเพื่อกำหนดว่า George จะ "จดจ่อกับ" หมายเลขใดในระหว่างเซสชันทั้งหมด รวบรวมและวิเคราะห์ผลลัพธ์ จอร์จทำข้อแก้ตัวบางอย่างสำหรับการทำงานที่น่าหดหู่ของเขา ดังนั้นคำถามของฉันสำหรับคุณ: ข้อบกพร่องหรือปัญหาเกี่ยวกับวิธีการโดยรวมของฉันได้อย่างไร สิ่งที่จอร์จมีแนวโน้มที่จะคัดค้าน? …

11 probability  experiment-design  dice 

ตัวอย่างง่ายๆสมมติว่ามีตัวแบบถดถอยเชิงเส้นสองแบบ รุ่นที่ 1 มีสามทำนาย, x1a, x2bและx2c แบบจำลอง 2 มีตัวทำนายสามตัวจากแบบจำลอง 1 และสองตัวทำนายเพิ่มเติมx2aและx2b มีสมการถดถอยที่ประชากรประชากรแปรปรวนอธิบายคือเป็น สำหรับรุ่นที่ 1 และρ 2 ( 2 )สำหรับรุ่น 2. แปรปรวนเพิ่มขึ้นอธิบายโดยรุ่น 2 ในประชากรที่อยู่Δ ρ 2 = ρ 2 ( 2 ) - ρ 2 ( 1 )ρ2(1)ρ(1)2\rho^2_{(1)}ρ2(2)ρ(2)2\rho^2_{(2)}Δρ2=ρ2(2)−ρ2(1)Δρ2=ρ(2)2−ρ(1)2\Delta\rho^2 = \rho^2_{(2)} - \rho^2_{(1)} ฉันสนใจในการได้รับข้อผิดพลาดมาตรฐานและช่วงความเชื่อมั่นสำหรับประมาณการของ 2 ในขณะที่ตัวอย่างเกี่ยวข้องกับตัวทำนาย 3 และ 2 ตามลำดับความสนใจงานวิจัยของฉันเกี่ยวข้องกับตัวทำนายจำนวนต่าง ๆ (เช่น …

10 regression  confidence-interval  estimation  r-squared  shrinkage  anova  t-test  references  tukey-hsd  machine-learning  boosting  r  clustering  fishers-exact  generalized-linear-model  model  probit  link-function  r  survival  probability  distributions  dice  logistic  lme4-nlme  glmm  meta-analysis  distributions  distributions  factor-analysis  r  anova  repeated-measures  post-hoc