2
ตัวแบบไบนารี (Probit and Logit) ที่มีการชดเชยแบบลอการิทึม
ไม่มีใครมีรากศัพท์ว่าออฟเซ็ตทำงานในรูปแบบไบนารีเช่น probit และ logit หรือไม่ ในปัญหาของฉันหน้าต่างติดตามผลอาจมีความยาวแตกต่างกันไป สมมติว่าผู้ป่วยได้รับการยิงป้องกันโรคในการรักษา การยิงเกิดขึ้นในเวลาที่ต่างกันดังนั้นหากผลลัพธ์เป็นตัวบ่งชี้ไบนารีว่ามีการเกิดวูบวาบเกิดขึ้นหรือไม่คุณจำเป็นต้องปรับเปลี่ยนตามความจริงที่ว่าบางคนมีเวลามากขึ้นในการแสดงอาการ ดูเหมือนว่าความน่าจะเป็นของการลุกเป็นไฟจะแปรผันตามความยาวของระยะเวลาติดตามผล มันไม่ชัดเจนสำหรับฉันในทางคณิตศาสตร์ว่าไบนารีโมเดลที่มีอ็อฟเซ็ตบันทึกสัญชาตญาณนี้อย่างไร (เหมือนกับปัวซง) ออฟเซ็ตเป็นตัวเลือกมาตรฐานทั้งในStata (หน้า 1666)และRและฉันสามารถเห็นมันสำหรับปัวซองได้อย่างง่ายดายแต่กรณีไบนารีนั้นเป็นบิตทึบแสง ตัวอย่างเช่นถ้าเรามี นี่คือพีชคณิตเทียบเท่ากับแบบจำลองที่ไหน ซึ่งเป็นรูปแบบมาตรฐานที่มีค่าสัมประสิทธิ์ในบีบบังคับให้1นี้เรียกว่าลอการิทึมชดเชย ฉันมีปัญหาในการหาวิธีการทำงานนี้ถ้าเราแทนที่กับหรือ()E[y|x]Z=exp{x′β},E[y|x]Z=exp{x′β},\begin{equation} \frac{E[y \vert x]}{Z}=\exp\{x'\beta\}, \end{equation}E[y|x]=exp{x′β+logZ},E[y|x]=exp{x′β+logZ},\begin{equation}E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{Z}\}, \end{equation}logZlogZ\log Z111exp{}exp{}\exp\{\}Φ()Φ()\Phi()Λ()Λ()\Lambda() อัปเดต # 1: กรณี logit ถูกอธิบายด้านล่าง อัปเดต # 2: นี่คือคำอธิบายของสิ่งที่ดูเหมือนว่าเป็นการใช้หลักของ offsets สำหรับโมเดลที่ไม่ใช่ปัวซองเช่น probit ออฟเซ็ตสามารถใช้ในการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นของสัมประสิทธิ์ฟังก์ชั่นดัชนี ก่อนอื่นให้คุณประเมินโมเดลที่ไม่มีข้อ จำกัด และจัดเก็บค่าประมาณ สมมติว่าคุณต้องการที่จะทดสอบสมมติฐานที่ว่า 2 จากนั้นคุณสร้างตัวแปรให้พอดีกับแบบจำลองและใช้เป็นออฟเซ็ตที่ไม่ใช่ลอการิทึม นี่เป็นโมเดลที่มีข้อ จำกัด การทดสอบ LR …