คำถามติดแท็ก maximum-likelihood

ในการวิเคราะห์การเอาตัวรอดคุณจะถือว่าเวลาการอยู่รอดของ rvมีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล พิจารณาว่าตอนนี้ฉันมี "ผล" ของ IID RV ของx_iมีเพียงบางส่วนของผลลัพธ์เหล่านี้ที่จริงแล้ว "รับรู้เต็มที่" เช่นการสังเกตที่เหลือยังคง "มีชีวิตอยู่"XผมXiX_ix1, … ,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nXผมXiX_i ถ้าฉันต้องการทำการประมาณ ML สำหรับพารามิเตอร์ rateของการกระจายฉันจะใช้การสังเกตการณ์ที่ไม่ได้รับรู้ในลักษณะที่สอดคล้อง / เหมาะสมได้อย่างไร ฉันเชื่อว่าพวกเขายังคงมีข้อมูลที่เป็นประโยชน์สำหรับการประเมินλλ\lambda ใครช่วยแนะนำฉันเกี่ยวกับวรรณกรรมในหัวข้อนี้ ฉันแน่ใจว่ามันมีอยู่ อย่างไรก็ตามฉันมีปัญหาในการค้นหาคำหลัก / คำค้นหาที่ดีสำหรับหัวข้อ

9 maximum-likelihood  references  survival  censoring  exponential-family 

อายุการใช้งาน 3 ส่วนอิเล็กทรอนิกส์และ2.1 ตัวแปรสุ่มได้รับการจำลองเป็นตัวอย่างที่สุ่มจากขนาด 3 จากการกระจายชี้แจงกับพารามิเตอร์\ theta ฟังก์ชันความน่าจะเป็นคือสำหรับ\ theta> 0X1= 3 ,X2= 1.5 ,X1=3,X2=1.5,X_{1} = 3, X_{2} = 1.5,X3= 2.1X3=2.1X_{3} = 2.1θθ\thetaθ > 0θ>0\theta > 0 ฉ3( x | θ ) =θ3e x p ( - 6.6 θ )ฉ3(x|θ)=θ3อีxพี(-6.6θ)f_{3}(x|\theta) = \theta^{3} exp(-6.6\theta)ที่x = ( 2 , 1.5 , 2.1 )x=(2,1.5,2.1)x …

9 distributions  maximum-likelihood  exponential 

โดยค่าเริ่มต้นเมื่อเราใช้glmฟังก์ชั่นใน R มันจะใช้วิธีการวนซ้ำน้อยที่สุดอย่างน้อยสี่เหลี่ยม (IWLS) เพื่อหาโอกาสในการประมาณค่าพารามิเตอร์สูงสุด ตอนนี้ฉันมีสองคำถาม การประมาณค่าของ IWLS รับประกันว่าจะมีฟังก์ชั่นโอกาสสูงสุดในระดับโลก ฉันคิดว่ามันไม่ได้ขึ้นอยู่กับสไลด์สุดท้ายในงานนำเสนอนี้ ! ฉันแค่ต้องการทำให้แน่ใจว่า เราสามารถพูดได้ว่าเหตุผลของคำถามที่ 1 ข้างต้นนั้นเป็นเพราะความจริงที่ว่าวิธีการหาค่าเหมาะที่สุดเชิงตัวเลขเกือบทั้งหมดอาจติดอยู่ที่ค่าสูงสุดในท้องถิ่นมากกว่าค่าสูงสุดทั่วโลก

9 r  estimation  generalized-linear-model  maximum-likelihood  optimization 

นี่เป็นปัญหาการปฏิบัติสำหรับการสอบกลางภาค ปัญหาคือตัวอย่างอัลกอริทึม EM ฉันกำลังมีปัญหากับส่วน (f) ฉันแสดงรายการชิ้นส่วน (a) - (e) เพื่อความสมบูรณ์และในกรณีที่ฉันทำผิดพลาดก่อนหน้านี้ ให้เป็นอิสระตัวแปรสุ่มชี้แจงที่มีอัตราการ\น่าเสียดายที่ไม่มีการตรวจสอบค่าแท้จริงและเราจะสังเกตว่าค่าอยู่ในช่วงเวลาที่กำหนดหรือไม่ ให้ ,และ สำหรับ n ข้อมูลที่สังเกตประกอบด้วย{3j})X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_nθθ\thetaXXXXXXG1j=1{Xj&lt;1}G1j=1{Xj&lt;1}G_{1j} = \mathbb{1}\left\{X_j < 1\right\}G2j=1{1&lt;Xj&lt;2}G2j=1{1&lt;Xj&lt;2}G_{2j} = \mathbb{1}\left\{1< X_j<2\right\}G3j=1{Xj&gt;2}G3j=1{Xj&gt;2}G_{3j} = \mathbb{1}\left\{X_j > 2\right\}j=1,…,nj=1,…,nj=1,\ldots,n(G1j,G2j,G3j)(G1j,G2j,G3j)(G_{1j},G_{2j},G_{3j}) (a) ให้โอกาสในการสังเกตข้อมูล: L(θ|G)=∏j=1nPr{Xj&lt;1}G1jPr{1&lt;Xj&lt;2}G2jPr{Xj&gt;2}G3j=∏j=1n(1−e−θ)G1j(e−θ−e−2θ)G2j(e−2θ)G3jL(θ|G)=∏j=1nPr{Xj&lt;1}G1jPr{1&lt;Xj&lt;2}G2jPr{Xj&gt;2}G3j=∏j=1n(1−e−θ)G1j(e−θ−e−2θ)G2j(e−2θ)G3j\begin{align*} L(\theta | G) &= \prod_{j=1}^n \text{Pr}\left\{X_j < 1\right\}^{G_{1j}}\text{Pr}\left\{12\right\}^{G_{3j}}\\ &= \prod_{j=1}^n \left(1-e^{-\theta}\right)^{G_{1j}}\left(e^{-\theta}-e^{-2\theta}\right)^{G_{2j}}\left(e^{-2\theta}\right)^{G_{3j}} \end{align*} (b) ให้โอกาสในการเก็บข้อมูลอย่างสมบูรณ์ L(θ|X,G)=∏j=1n(θe−θxj)G1j(θe−θxj)G2j(θe−θxj)G3jL(θ|X,G)=∏j=1n(θe−θxj)G1j(θe−θxj)G2j(θe−θxj)G3j\begin{align*} L(\theta | X,G) &= \prod_{j=1}^n …

9 self-study  maximum-likelihood  latent-variable  expectation-maximization 

ฉันได้อ่านเกี่ยวกับ MLE เป็นวิธีการสร้างการกระจายที่เหมาะสม ฉันเจอข้อความที่บอกว่าการประมาณการความเป็นไปได้สูงสุด "มีการแจกแจงแบบปกติโดยประมาณ" นี่หมายความว่าถ้าฉันใช้ MLE ซ้ำหลายครั้งกับข้อมูลของฉันและตระกูลการแจกแจงที่ฉันพยายามจะพอดีโมเดลที่ฉันได้รับจะกระจายตามปกติหรือไม่ ลำดับการแจกแจงมีการกระจายอย่างไร

9 normal-distribution  estimation  maximum-likelihood 

ใน Dixon, Coles ( 1997 ) พวกเขาใช้การประเมินความเป็นไปได้สูงสุดสำหรับโมเดล Poisson อิสระทั้งสองที่แก้ไขใน (4.3) เพื่อทำแบบจำลองคะแนนในฟุตบอล ฉันพยายามใช้ R เพื่อ "ทำซ้ำ" อัลฟ่าและเบต้ารวมถึงพารามิเตอร์เอฟเฟกต์โฮม (หน้า 274, ตารางที่ 4) โดยไม่ใช้แพ็คเกจใด ๆ (โดยใช้รุ่นปัวซองอิสระทั่วไปก็ดีเช่นกัน) ฉันลองใช้bivpoisแพ็คเกจ แต่ไม่แน่ใจว่าจะแก้ไขพารามิเตอร์ได้อย่างไร ฉันจะขอบคุณเป็นอย่างยิ่งหากใครสามารถช่วยฉันด้วยรหัส R เพื่อสร้างแบบจำลองข้อมูล - คะแนนจากทีมเหย้าและทีมเยือนสำหรับซีซั่น 2012/13 ในพรีเมียร์ลีกอังกฤษ

9 r  modeling  maximum-likelihood  games 

ฉันกำลังศึกษาวิธีการประมาณค่าแบบจุดต่าง ๆ และอ่านว่าเมื่อใช้การประมาณค่า MAP กับ ML เมื่อเราใช้ "ชุดรูปแบบก่อนหน้า" ค่าประมาณจะเท่ากัน ใครสามารถอธิบายสิ่งที่ "เหมือนกัน" ก่อนหน้านี้และให้ตัวอย่าง (ง่าย) บางอย่างของเมื่อ MAP และ ML ประมาณจะเหมือนกัน?

9 machine-learning  probability  bayesian  estimation  maximum-likelihood 

ถ้า K1, … ,KnK1,…,KnK_1, \dots, K_n คือการกระจาย iid Poisson พร้อมพารามิเตอร์ ββ\beta ฉันได้ทำงานแล้วว่าการประเมินความเป็นไปได้สูงสุด β^(k1, … ,kn) =1nΣi = 1nkผมβ^(k1,…,kn)=1n∑i=1nki\hat\beta (k_1, \dots, k_n) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_i สำหรับข้อมูล k1, … ,knk1,…,knk_1, \dots, k_n. ดังนั้นเราสามารถกำหนดตัวประมาณที่สอดคล้องกันได้ T=1nΣi = 1nKผม.T=1n∑i=1nKi.T = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n K_i . คำถามของฉันคือคุณจะคำนวณความแปรปรวนของเครื่องมือประมาณนี้อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งเช่นกัน KผมKiK_i ติดตามการแจกแจงปัวซองด้วยพารามิเตอร์ ββ\beta ฉันรู้ว่าจากคุณสมบัติของปัวซองว่าการกระจายตัว Σni = 1Kผม∑i=1nKi\sum_{i=1}^n K_i …

9 variance  maximum-likelihood  poisson-distribution 

ขณะนี้ฉันทำงานร่วมกับมาร์คอฟเชนและคำนวณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดโดยใช้ความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนแปลงตามที่แนะนำโดยหลาย ๆ แหล่ง (เช่นจำนวนช่วงการเปลี่ยนภาพจาก a ถึง b หารด้วยจำนวนการเปลี่ยนภาพโดยรวมจาก a ไปยังโหนดอื่น ๆ ) ตอนนี้ฉันต้องการคำนวณความน่าจะเป็นของ MLE

9 maximum-likelihood  markov-process  likelihood 

ฉันจะประมาณช่วงความมั่นใจ 95% โดยใช้การทำโปรไฟล์สำหรับพารามิเตอร์ที่ประเมินได้โดยการเพิ่มฟังก์ชั่นบันทึกความเป็นไปได้โดยใช้ optimize ใน R ได้อย่างไร ฉันรู้ว่าฉันสามารถประเมินเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมแบบไม่มีสัญญาณได้โดยการสลับเฮสเซียนแต่ฉันกังวลว่าข้อมูลของฉันไม่ตรงตามสมมติฐานที่จำเป็นสำหรับวิธีการนี้ที่จะถูกต้อง ฉันต้องการประเมินช่วงความมั่นใจโดยใช้วิธีอื่น วิธีความน่าจะเป็นของโปรไฟล์มีความเหมาะสมตามที่กล่าวไว้ในStryhn และ Christensenและในหนังสือ MASS Venables และ Ripley ของ§8.4, pp. 220-221? ถ้ามีมีแพ็คเกจใดบ้างที่สามารถช่วยฉันทำสิ่งนี้ใน R หรือไม่? ถ้าไม่เช่นนั้นรหัสหลอกสำหรับวิธีการดังกล่าวจะเป็นอย่างไร

9 r  confidence-interval  maximum-likelihood  optimization  profile-likelihood 

สมมติว่าเรามีโมเดลเชิงเส้น Yผม=β0+β1xผม+εผมyi=β0+β1xi+ϵiy_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_iที่ตรงตามสมมติฐานการถดถอยมาตรฐาน (Gauss-Markov) ทั้งหมด เราสนใจθ = 1 /β1θ=1/β1\theta = 1/\beta_1. คำถามที่ 1:ข้อสมมติฐานอะไรที่จำเป็นสำหรับการแจกแจงθ^θ^\hat{\theta} ที่จะกำหนดไว้อย่างดี? β1≠ 0β1≠0\beta_1 \neq 0 จะมีความสำคัญ --- คนอื่น ๆ ? คำถามที่ 2:เพิ่มการสันนิษฐานว่าข้อผิดพลาดเป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติ เรารู้ว่าถ้าβ^1β^1\hat{\beta}_1 คือ MLE และ ก.( ⋅ )g(⋅)g(\cdot) เป็นฟังก์ชั่นโมโนโทน ก.(β^1)g(β^1)g\left(\hat{\beta}_1\right) เป็น MLE สำหรับ ก.(β1)g(β1)g(\beta_1). เป็นสิ่งที่จำเป็นต้องมีเพียงอย่างเดียวในพื้นที่ใกล้เคียงของβ1β1\beta_1? ในคำอื่น ๆ คือθ^= 1 /β^θ^=1/β^\hat{\theta} …

9 regression  distributions  maximum-likelihood  bootstrap 

ฉันจำเป็นต้องอนุมานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่เป็นบวก พีpp. เพื่อชดเชยความเป็นบวกที่ฉันได้ชดใช้ให้P = ประสบการณ์( q)p=exp⁡(q)p=\exp(q). การใช้รูทีน MLE ฉันคำนวณการประมาณค่าจุดแล้วค้นหาQqq. คุณสมบัติความแปรปรวนของ MLE ให้ค่าประมาณโดยตรงสำหรับฉันพีppแต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะคำนวณได้อย่างไร พีpp. ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับคำแนะนำหรือการอ้างอิง

9 maximum-likelihood  standard-error  delta-method