ความเบ้เคลื่อนไหวแบบเอกซ์โพเนนเชียล
มีที่รู้จักกันดีสูตรในบรรทัดสำหรับการคำนวณถ่วงน้ำหนักชี้แจงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกระบวนการ(xn)n=0,1,2,…(xn)n=0,1,2,…(x_n)_{n=0,1,2,\dots} ... สำหรับค่าเฉลี่ย μn=(1−α)μn−1+αxnμn=(1−α)μn−1+αxn\mu_n = (1-\alpha) \mu_{n-1} + \alpha x_n และสำหรับความแปรปรวน σ2n=(1−α)σ2n−1+α(xn−μn−1)(xn−μn)σn2=(1−α)σn−12+α(xn−μn−1)(xn−μn)\sigma_n^2 = (1-\alpha) \sigma_{n-1}^2 + \alpha(x_n - \mu_{n-1})(x_n - \mu_n) ซึ่งคุณสามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้ มีสูตรที่คล้ายกันสำหรับการคำนวณแบบออนไลน์ของช่วงเวลาที่สามและสี่ที่ศูนย์กลางถ่วงน้ำหนักแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลหรือไม่? สัญชาตญาณของฉันคือพวกเขาควรจะใช้แบบฟอร์ม M3,n=(1−α)M3,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1)M3,n=(1−α)M3,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1)M_{3,n} = (1-\alpha) M_{3,n-1} + \alpha f(x_n,\mu_n,\mu_{n-1},S_n,S_{n-1}) และ M4,n=(1−α)M4,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1,M3,n,M3,n−1)M4,n=(1−α)M4,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1,M3,n,M3,n−1)M_{4,n} = (1-\alpha) M_{4,n-1} + \alpha f(x_n,\mu_n,\mu_{n-1},S_n,S_{n-1},M_{3,n},M_{3,n-1}) ซึ่งคุณสามารถคำนวณความเบ้γn=M3,n/σ3nγn=M3,n/σn3\gamma_n = M_{3,n} / \sigma_n^3และ kurtosis kn=M4,n/σ4nkn=M4,n/σn4k_n = M_{4,n}/\sigma_n^4แต่ฉันไม่สามารถหานิพจน์แบบปิดแบบง่ายสำหรับฟังก์ชั่นfffและGggg แก้ไข:ข้อมูลเพิ่มเติมบางอย่าง สูตรการอัพเดทสำหรับความแปรปรวนการเคลื่อนย้ายเป็นกรณีพิเศษของสูตรสำหรับการแปรปรวนร่วมแบบถ่วงน้ำหนักแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลซึ่งสามารถคำนวณได้ผ่าน …