คำถามติดแท็ก random-generation

ผมอยากจะสร้างสัมพันธ์เมทริกซ์แบบสุ่มของขนาดดังกล่าวว่ามีบางความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งในระดับปานกลางในปัจจุบัน:CC\mathbf Cn × nn×nn \times n ตารางเมทริกซ์สมมาตรจริงของขนาด, เช่น ;n × nn×nn \times nn = 100n=100n=100 ค่าบวกแน่นอนคือค่า eigenvalues ​​ทั้งจริงและบวก อันดับเต็ม องค์ประกอบแนวทแยงทั้งหมดเท่ากับ ;111 ปิดเส้นทแยงมุมองค์ประกอบควรจะมีเหตุผลเหมือนกันกระจายบน1) การแจกแจงที่แน่นอนนั้นไม่สำคัญ แต่ฉันต้องการมีจำนวนมากพอสมควร (เช่น ) ของค่าที่มีขนาดใหญ่พอสมควร (เช่นที่มีค่าสัมบูรณ์หรือสูงกว่า) โดยพื้นฐานแล้วฉันต้องการตรวจสอบให้แน่ใจว่านั้นแทบจะไม่ทแยงมุมกับองค์ประกอบนอกแนวทแยงทั้งหมด( - 1 , 1 )(−1,1)(-1, 1)10 %10%10\%0.50.50.5CC\mathbf C≈ 0≈0\approx 0 มีวิธีง่าย ๆ ที่จะทำมัน? จุดประสงค์คือใช้เมทริกซ์แบบสุ่มดังกล่าวเพื่อวัดมาตรฐานของอัลกอริทึมที่ทำงานกับเมทริกซ์สหสัมพันธ์ (หรือความแปรปรวนร่วม) วิธีการที่ใช้ไม่ได้ผล ต่อไปนี้เป็นวิธีสร้างเมทริกซ์สหสัมพันธ์แบบสุ่มที่ฉันรู้ แต่ไม่ได้ผลกับฉันที่นี่: สร้างแบบสุ่มของขนาด, ศูนย์มาตรฐานและรูปแบบเมทริกซ์สหสัมพันธ์X หากนี้โดยทั่วไปจะส่งผลในทุกความสัมพันธ์นอกเส้นทแยงมุมเป็นรอบ0ถ้าความสัมพันธ์บางอย่างจะแข็งแรง …

25 random-generation  covariance-matrix  correlation-matrix 

ฉันต้องการสร้างเมทริกซ์ที่ไม่เป็นสแควร์แบบสุ่มด้วยแถวและคอลัมน์องค์ประกอบที่กระจายแบบสุ่มด้วยค่าเฉลี่ย = 0 และถูก จำกัด เช่นนั้นความยาว (บรรทัดฐาน L2) ของแต่ละแถวคือและความยาวของแต่ละคอลัมน์คือ{C}} ผลรวมของค่าสแควร์คือ 1 สำหรับแต่ละแถวและสำหรับแต่ละคอลัมน์RRRCCC111RC−−√RC\sqrt{\frac{R}{C}}RCRC\frac{R}{C} จนถึงขณะนี้ผมได้พบวิธีการอย่างใดอย่างหนึ่งเพื่อให้บรรลุนี้: เพียงแค่เริ่มต้นเมทริกซ์แบบสุ่ม (เช่นจากเครื่องแบบปกติหรือการกระจาย Laplace กับศูนย์ความแปรปรวนค่าเฉลี่ยและพล) แล้วแถวปกติสลับกันและคอลัมน์ที่จะสิ้นสุดด้วยการนอร์มัลไลซ์แถว สิ่งนี้ดูเหมือนว่าจะมาบรรจบกับผลลัพธ์ที่ต้องการอย่างรวดเร็ว (เช่นสำหรับและความแปรปรวนของความยาวคอลัมน์มักเป็น ~หลังจากการทำซ้ำครั้ง) แต่ฉันไม่แน่ใจว่าฉันจะขึ้นอยู่กับอัตราการบรรจบกันอย่างรวดเร็วนี้หรือไม่ โดยทั่วไป (สำหรับขนาดเมทริกซ์ต่างๆและการแจกแจงองค์ประกอบเริ่มต้น)length=1length=1{\rm length} = 1R=40R=40R=40C=80C=80C=80 0.00001 0.00001~0.00001222 คำถามของฉันคือ: มีวิธีที่จะบรรลุผลลัพธ์ที่ต้องการ ( , ) โดยตรงโดยไม่ต้องวนซ้ำ การนอร์มัลไลซ์แถว / คอลัมน์? เช่นบางอย่างเช่นอัลกอริทึมสำหรับการทำให้เวกเตอร์สุ่มเป็นปกติ (เริ่มต้นองค์ประกอบแบบสุ่ม, วัดผลรวมของค่าสแควร์, จากนั้นขยายสเกลแต่ละองค์ประกอบด้วยสเกลาร์ทั่วไป) ถ้าไม่มีมีการจำแนกลักษณะอย่างง่ายสำหรับอัตราการรวมกัน (เช่นการวนซ้ำจนเกิดข้อผิดพลาด ) ของวิธีการวนซ้ำที่อธิบายไว้ข้างต้นหรือไม่row lengths=1row lengths=1{\rm row \ …

25 random-generation  normalization  markov-process  random-matrix 

ฉันพยายามจำลองการฉีดของจุดสุ่มภายในวงกลมเช่นว่าส่วนใดส่วนหนึ่งของวงกลมมีความน่าจะเป็นเหมือนกันที่จะมีข้อบกพร่อง ฉันคาดว่าจำนวนนับต่อพื้นที่ของการแจกแจงแบบผลลัพธ์จะเป็นไปตามการแจกแจงแบบปัวซองหากฉันแยกวงกลมออกเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากัน เนื่องจากมันต้องการเพียงจุดวางภายในพื้นที่วงกลมฉันจึงฉีดการแจกแจงแบบสุ่มสองชุดในพิกัดเชิงขั้ว: (รัศมี) และθ (มุมขั้ว)RRRθθ\theta แต่หลังจากฉีดนี้ฉันได้รับคะแนนมากขึ้นในจุดศูนย์กลางของวงกลมเมื่อเทียบกับขอบ อะไรจะเป็นวิธีที่ถูกต้องในการฉีดนี้ข้ามวงกลมเพื่อให้คะแนนถูกกระจายแบบสุ่มไปทั่ว cirlce

24 random-generation  circular-statistics 

ในเกมออนไลน์หลายเกมเมื่อผู้เล่นทำภารกิจที่ยากบางครั้งรางวัลพิเศษจะมอบให้ทุกคนที่ทำงานให้สำเร็จสามารถใช้งานได้ โดยปกติจะเป็นเมานท์ (วิธีการขนส่ง) หรือรายการโต๊ะเครื่องแป้งอื่น (รายการที่ไม่ปรับปรุงประสิทธิภาพของตัวละคร เมื่อได้รับรางวัลดังกล่าววิธีที่ใช้กันโดยทั่วไปมากที่สุดในการพิจารณาว่าใครได้รับรางวัลคือการใช้ตัวเลขสุ่ม เกมมักจะมีคำสั่งพิเศษที่สร้างแบบสุ่ม (น่าจะเป็นแบบสุ่มหลอกไม่เข้ารหัสลับแบบสุ่ม) จำนวนระหว่าง 1 ถึง 100 (บางครั้งผู้เล่นสามารถเลือกการแพร่กระจายอื่นได้ แต่ 100 เป็นเรื่องธรรมดาที่สุด) ผู้เล่นแต่ละคนใช้คำสั่งนี้ผู้เล่นทุกคนสามารถดูได้ว่าใครรีดอะไรและไอเท็มนั้นจะมอบให้กับคนที่ม้วนสูงสุด เกมส่วนใหญ่มีระบบในตัวซึ่งผู้เล่นเพียงแค่กดปุ่มและเมื่อทุกคนกดปุ่มเกมจะจัดการที่เหลือโดยอัตโนมัติ บางครั้งผู้เล่นบางคนสร้างจำนวนสูงเท่ากันและไม่มีใครชนะ สิ่งนี้มักจะได้รับการแก้ไขโดยผู้เล่นที่สร้างหมายเลขใหม่จนกว่าจะมีจำนวนสูงสุดที่ไม่ซ้ำกัน คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้: สมมติตัวสร้างตัวเลขสุ่มซึ่งสามารถสร้างตัวเลขใด ๆ ระหว่าง 1 ถึง 100 ด้วยความน่าจะเป็นเดียวกัน สมมติว่าคุณมีกลุ่มผู้เล่น 25 คนซึ่งแต่ละคนสร้าง 1 หมายเลขด้วยตัวสร้างตัวเลขแบบสุ่ม (แต่ละอันมีเมล็ดของตัวเอง) คุณจะมี 25 ตัวเลขระหว่าง 1 ถึง 100 โดยไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับจำนวนผู้เล่นที่หมุนปุ่มเฉพาะและไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลข โอกาสที่จำนวนสูงสุดที่สร้างจะถูกสร้างโดยผู้เล่นมากกว่า 1 คนคืออะไร? กล่าวอีกนัยหนึ่งความน่าจะเป็นของเน็คไทคืออะไร?

23 probability  random-generation 

ฉันต้องการสร้างตัวแปรสองตัว หนึ่งคือตัวแปรผลลัพธ์ไบนารี (พูดว่าสำเร็จ / ล้มเหลว) และอีกอันคืออายุในปีที่ผ่านมา ฉันต้องการอายุมีความสัมพันธ์เชิงบวกกับความสำเร็จ ตัวอย่างเช่นควรมีความสำเร็จมากกว่าในกลุ่มอายุที่สูงกว่าต่ำกว่า เป็นการดีที่ฉันควรอยู่ในตำแหน่งที่จะควบคุมระดับความสัมพันธ์ ฉันจะทำอย่างไร ขอบคุณ

23 correlation  random-variable  random-generation  binary-data 

ได้รับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมΣsΣs\boldsymbol \Sigma_sวิธีสร้างข้อมูลเช่นนั้นจะมีเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมตัวอย่างΣ^=ΣsΣ^=Σs\hat{\boldsymbol \Sigma} = \boldsymbol \Sigma_s ? โดยทั่วไปเรามักจะมีความสนใจในข้อมูลที่สร้างจากความหนาแน่นของf(x|θ)f(x|θ) f(x \vert \boldsymbol\theta) กับข้อมูลxxxให้บางพารามิเตอร์เวกเตอร์\θθ\boldsymbol\thetaผลลัพธ์นี้เป็นตัวอย่างซึ่งเราอาจประมาณค่าθ^θ^\boldsymbol{\hat\theta}อีกครั้ง สิ่งที่ฉันสนใจคือปัญหาย้อนกลับ: เกิดอะไรขึ้นถ้าเราได้รับชุดพารามิเตอร์θsθs\boldsymbol\theta_{s}และเราต้องการสร้างตัวอย่างxxxเช่นนั้นθ^= θsθ^=θs \boldsymbol{\hat\theta} = \boldsymbol\theta_{s}{s} นี่เป็นปัญหาที่ทราบหรือไม่? วิธีการดังกล่าวมีประโยชน์หรือไม่? มีอัลกอริทึมหรือไม่

22 correlation  sampling  random-generation  covariance-matrix 

ฉันลองใช้การค้นหา google ตามปกติ แต่คำตอบส่วนใหญ่ที่ฉันพบนั้นค่อนข้างคลุมเครือหรือเฉพาะภาษา / ห้องสมุดเช่น Python หรือ C ++ stdlib.hเป็นต้นฉันกำลังมองหาผู้ไม่เชื่อเรื่องภาษาคำตอบทางคณิตศาสตร์ไม่ใช่เฉพาะของห้องสมุด ตัวอย่างเช่นหลายคนบอกว่าเมล็ดเป็นจุดเริ่มต้นของตัวสร้างตัวเลขสุ่มและเมล็ดเดียวกันจะสร้างตัวเลขสุ่มแบบเดียวกันเสมอ มันหมายความว่าอะไร? มันหมายความว่าจำนวนเอาท์พุทเป็นฟังก์ชั่นที่กำหนดของเมล็ดพันธุ์ที่เฉพาะเจาะจงและการสุ่มมาจากมูลค่าของเมล็ด? แต่ถ้าเป็นเช่นนั้นถ้าเราให้เมล็ดไม่ใช่พวกเราโปรแกรมเมอร์สร้างแบบแผนแทนการปล่อยให้เครื่องทำ นอกจากนี้จุดเริ่มต้นหมายถึงอะไรในบริบทนี้ นี่เป็นวิธีที่ไม่เข้มงวดในการพูดองค์ประกอบของโดเมนของแผนที่หรือไม่ หรือฉันกำลังทำอะไรผิดพลาด?x∈Xx∈Xx\in\mathfrak{X}f:X→Yf:X→Yf:\mathfrak{X}\rightarrow\mathfrak{Y}

21 random-generation 

ฉันสงสัยว่ามันอาจจะเป็นไปได้ที่จะสร้างตัวแปรทวินามแบบสหสัมพันธ์โดยใช้วิธีการแปลงเชิงเส้นหรือไม่? ด้านล่างฉันลองทำอะไรง่ายๆใน R แล้วมันสร้างความสัมพันธ์กันบ้าง แต่ฉันสงสัยว่ามีวิธีการทำเช่นนี้หรือไม่ X1 = rbinom(1e4, 6, .5) ; X2 = rbinom(1e4, 6, .5) ; X3 = rbinom(1e4, 6, .5) ; a = .5 Y1 = X1 + (a*X2) ; Y2 = X2 + (a*X3) ## Y1 and Y2 are supposed to be correlated cor(Y1, Y2)

21 r  correlation  binomial  random-generation  bernoulli-distribution 

วิธีการผกผันทำงานอย่างไร สมมติว่าฉันมีตัวอย่างสุ่มมีความหนาแน่นมากกว่าและดังนั้นจึงมี CDFใน(0,1)แล้วตามด้วยวิธีการผกผันที่ฉันได้รับการกระจายของเป็นF_X X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1,X_2,...,X_nf(x;θ)=1θx(1−θ)θf(x;θ)=1θx(1−θ)θf(x;\theta)={1\over \theta} x^{(1-\theta)\over \theta} 0&lt;x&lt;10&lt;x&lt;10<x<1FX(x)=x1/θFX(x)=x1/θF_X(x)=x^{1/\theta}(0,1)(0,1)(0,1)XXXF−1X(u)=uθFX−1(u)=uθF_X^{-1}(u)=u^\theta ดังนั้นมีการกระจายของ ? นี่เป็นวิธีการกลับด้านหรือไม่uθuθu^\thetaXXX u&lt;-runif(n) x&lt;-u^(theta)

21 r  distributions  inference  random-generation  inverse-cdf 

ยกตัวอย่างเช่นในRการMASS::mvrnorm()ฟังก์ชั่นจะเป็นประโยชน์สำหรับการสร้างข้อมูลที่แสดงให้เห็นถึงสิ่งต่างๆในสถิติ มันต้องใช้Sigmaอาร์กิวเมนต์ที่จำเป็นซึ่งเป็นเมทริกซ์สมมาตรซึ่งระบุเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของตัวแปร ฉันจะสร้างเมทริกซ์สมมาตรด้วยรายการตามอำเภอใจได้อย่างไรn×nn×nn\times n

21 r  random-generation  covariance-matrix 

ฉันพยายามเขียนโปรแกรมใน R ที่จำลองตัวเลขสุ่มหลอกจากการแจกจ่ายด้วยฟังก์ชันการแจกแจงสะสม: F(x)=1−exp(−ax−bp+1xp+1),x≥0F(x)=1−exp⁡(−ax−bp+1xp+1),x≥0F(x)= 1-\exp \left(-ax-\frac{b}{p+1}x^{p+1}\right), \quad x \geq 0 โดยที่a,b&gt;0,p∈(0,1)a,b&gt;0,p∈(0,1)a,b>0, p \in (0,1) ฉันพยายามสุ่มตัวอย่างการแปลงผกผัน แต่การผกผันดูเหมือนจะไม่สามารถแก้ไขได้ ฉันจะดีใจถ้าคุณสามารถแนะนำวิธีแก้ปัญหานี้

20 r  random-generation 

ฉันกำลังอ่านเกี่ยวกับการปรับตัวMCMC (ดูเช่นบทที่ 4 ของคู่มือของมาร์คอฟเชนมอนติคาร์โล , เอ็ดบรูคส์และคณะ, 2011; และAndrieu &amp; Thoms, 2008 ) ผลลัพธ์หลักของโรเบิร์ตและโรเซนธาล (2007)คือถ้ารูปแบบการปรับตัวสอดคล้องกับเงื่อนไขการปรับตัวที่หายไป (รวมถึงเทคนิคอื่น ๆ ) MCMC ที่ปรับตัวได้นั้นเป็นไปตามหลักสรีรศาสตร์ภายใต้โครงการใด ๆ ยกตัวอย่างเช่นการปรับตัวที่หายไปสามารถรับได้อย่างง่ายดายโดยการปรับผู้ประกอบการเปลี่ยนแปลงที่ซ้ำกับความน่าจะเป็นกับ0nnnp ( n )พี(n)p(n)Limn → ∞p ( n ) = 0Limn→∞พี(n)=0\lim_{n \rightarrow \infty} p(n) = 0 ผลลัพธ์นี้คือ (รูปหลัง) ที่ใช้งานง่ายไม่แสดงอาการ เนื่องจากจำนวนการปรับตัวมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ในที่สุดมันจะไม่ยุ่งเหยิงกับการยศาสตร์ ความกังวลของฉันคือสิ่งที่เกิดขึ้นกับเวลาที่จำกัด เราจะรู้ได้อย่างไรว่าการปรับตัวไม่ได้ยุ่งเหยิงในช่วงเวลาที่กำหนดและตัวอย่างนั้นเป็นการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงที่ถูกต้อง? ถ้ามันสมเหตุสมผลแล้วการเผาไหม้จะต้องทำเท่าไหร่เพื่อให้แน่ใจว่าการปรับตัวก่อนหน้านี้ไม่ได้เป็นการให้น้ำหนักโซ่ ผู้ปฏิบัติงานในสาขาเชื่อถือ MCMC ที่ปรับตัวได้หรือไม่? เหตุผลที่ฉันถามคือเพราะฉันได้เห็นวิธีการล่าสุดหลายอย่างที่พยายามสร้างการปรับตัวในวิธีอื่น ๆ ที่ซับซ้อนกว่าซึ่งเป็นที่รู้กันว่าเคารพการยศาสตร์เช่นการฟื้นฟูหรือวิธีการรวมกัน (เช่นมันเป็นเรื่องปกติที่จะเลือกการเปลี่ยนแปลง …

20 simulation  mcmc  random-generation  metropolis-hastings 

ฉันจะได้ลิ้มลองจากการกระจายส่วนผสมและในส่วนผสมโดยเฉพาะอย่างยิ่งของการกระจายปกติในR? ตัวอย่างเช่นถ้าฉันต้องการตัวอย่างจาก: 0.3× N( 0 , 1 )+0.5× N( 10 , 1 )+0.2× N( 3 , .1 )0.3×N(0,1)+0.5×N(10,1)+0.2×N(3,.1) 0.3\!\times\mathcal{N}(0,1)\; + \;0.5\!\times\mathcal{N}(10,1)\; + \;0.2\!\times\mathcal{N}(3,.1) ฉันจะทำอย่างนั้นได้อย่างไร

20 r  random-generation  mixture 

ฉันใช้การสลายตัวของ Cholesky เพื่อจำลองตัวแปรสุ่มที่มีความสัมพันธ์ซึ่งได้รับเมทริกซ์สหสัมพันธ์ สิ่งนี้คือผลลัพธ์ไม่เคยทำซ้ำโครงสร้างความสัมพันธ์ตามที่ได้รับ นี่คือตัวอย่างเล็ก ๆ ใน Python เพื่อแสดงสถานการณ์ import numpy as np n_obs = 10000 means = [1, 2, 3] sds = [1, 2, 3] # standard deviations # generating random independent variables observations = np.vstack([np.random.normal(loc=mean, scale=sd, size=n_obs) for mean, sd in zip(means, sds)]) # observations, a row per …

19 correlation  random-generation  cholesky 

ฉันพยายามที่จะสร้างสุ่มลำดับความสัมพันธ์กับค่าเฉลี่ย =แปรปรวน = , ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ = 0.8ในรหัสด้านล่างนี้ฉันใช้&amp; เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและ&amp; เป็นวิธีการ1 0.80001110.80.80.8s1s2m1m2 p = 0.8 u = randn(1, n) v = randn(1, n) x = s1 * u + m1 y = s2 * (p * u + sqrt(1 - p^2) * v) + m2 นี้ทำให้ผมที่ถูกต้องcorrcoef()0.8 ระหว่างและx yคำถามของฉันคือวิธีการที่ฉันสามารถสร้างชุดหมายความว่าถ้าผมต้องการzที่ยังมีความสัมพันธ์กับy(ที่มีความสัมพันธ์เดียวกัน ) แต่ไม่ได้อยู่กับ มีสูตรเฉพาะที่ฉันต้องรู้หรือไม่? ผมพบว่าหนึ่งแต่ไม่สามารถเข้าใจมันr=0.8r=0.8r=0.8x

19 correlation  matlab  random-generation  correlation-matrix