14
มันเป็นการสลับเพลงหรือไม่?
เมื่อวานนี้ฉันถามคำถามนี้เกี่ยวกับ ruffle shuffles ดูเหมือนว่าคำถามเมื่อวานนี้ยากไปหน่อยดังนั้นคำถามนี้เป็นงานที่เกี่ยวข้อง แต่ง่ายกว่ามาก วันนี้คุณจะถูกถามเพื่อตรวจสอบว่าการเปลี่ยนแปลงในความเป็นจริงสับเปลี่ยน riffle คำจำกัดความของการสลับแบบ riffle ของเราถูกดัดแปลงจากคำถามสุดท้ายของเรา: ส่วนแรกของการสุ่มคือการแบ่ง ในพาร์ทิชันแบ่งไพ่ในสอง ส่วนย่อยทั้งสองจะต้องต่อเนื่องเป็นเอกสิทธิ์เฉพาะบุคคลและครบถ้วนสมบูรณ์ ในโลกแห่งความเป็นจริงต้องการทำให้พาร์ติชันของคุณใกล้เคียงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้อย่างไรก็ตามในความท้าทายนี้ไม่ใช่การพิจารณาพาร์ติชั่นทั้งหมดรวมถึงพาร์ติชั่นที่เสื่อมโทรม หลังจากที่พวกเขาได้รับการแบ่งพาร์ติชันบัตรจะได้แต่งงานกันในลักษณะดังกล่าวว่าบัตรรักษาลำดับญาติของพวกเขาภายในพาร์ทิชันที่พวกเขาเป็นสมาชิกของ ตัวอย่างเช่นหากการ์ดAอยู่ก่อนการ์ดBในสำรับและการ์ดAและBอยู่ในพาร์ทิชันเดียวกันการ์ดAต้องอยู่ก่อนการ์ดBในผลลัพธ์สุดท้ายแม้ว่าจำนวนการ์ดระหว่างการ์ดจะเพิ่มขึ้น หากAและBอยู่ในพาร์ติชั่นต่างกันพวกเขาสามารถอยู่ในลำดับใดก็ได้โดยไม่คำนึงถึงลำดับเริ่มต้นในผลลัพธ์สุดท้าย การสลับแบบสุ่มแต่ละอันนั้นสามารถถูกมองว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงไพ่สำรับดั้งเดิม ตัวอย่างเช่นการเปลี่ยนแปลง 1,2,3 -> 1,3,2 เป็นการสลับแบบ riffle ถ้าคุณแยกดาดฟ้าเช่นนั้น 1, 2 | 3 เราเห็นว่าการ์ดทุกใบใน1,3,2นั้นมีลำดับที่เหมือนกันกับการ์ดอื่น ๆ ในพาร์ติชั่น ยังคงเป็นหลังจากที่21 ในทางกลับกันการเรียงสับเปลี่ยนต่อไปนี้ไม่ใช่การสลับแบบ riffle 1,2,3 -> 3,2,1 เราสามารถเห็นสิ่งนี้ได้เพราะพาร์ติชั่นทั้งสอง (ไม่สำคัญ) 1, 2 | 3 1 | 2, 3 มีคู่ของการ์ดที่ไม่รักษาลำดับญาติของพวกเขา ในพาร์ติชันแรก1และ2เปลี่ยนลำดับของพวกเขาในขณะที่พาร์ติชันที่สอง2และ3เปลี่ยนลำดับของพวกเขา …