คำถามติดแท็ก math

การก่อสร้างนี้เป็นวิธีการแสดงตัวเลขธรรมชาติ ในการแทนค่านี้ 0 หมายถึงชุดว่างและสำหรับตัวเลขอื่น ๆ ทั้งหมด n คือค่ารวมของ {0} และ {n-1} เช่นสร้าง 3 เราสามารถทำตามอัลกอริทึม: 3 = {ø, 2} = {ø, {ø, 1}} = {ø, {ø, {ø}}} งาน ในขณะที่คุณอาจเดาได้ว่างานของคุณคือการใช้จำนวนธรรมชาติ (รวมถึงศูนย์) และเอาท์พุทก่อสร้าง คุณอาจส่งออกเป็นสตริงหรือเป็นวัตถุชุดหากภาษาที่คุณเลือกรองรับวัตถุดังกล่าว หากคุณเลือกที่จะแสดงผลเป็นสตริงคุณควรแสดงชุดด้วยเครื่องหมายปีกกา ( {}) คุณอาจเลือกที่จะแสดงชุดเปล่าเป็นø(มิฉะนั้นมันควรจะเป็นชุดที่ไม่มีรายการ{}) คุณอาจเลือกที่จะเพิ่มจุลภาคและช่องว่างระหว่างและหลังรายการในชุด คำสั่งไม่สำคัญ แต่คุณอาจไม่มีองค์ประกอบซ้ำในชุดที่คุณส่งออก (เช่น{ø,ø}) นี่คือโค้ดกอล์ฟดังนั้นเป้าหมายคือมีไบต์น้อยที่สุด กรณีทดสอบ ต่อไปนี้เป็นกรณีทดสอบบางตัวอย่างที่มีเอาต์พุตตัวอย่าง 0 -> {} 1 -> {{}} 2 -> …

17 code-golf  math  number  set-theory 

ฟังก์ชั่น Pi เป็นส่วนเสริมของแฟกทอเรียลเหนือ reals (หรือจำนวนที่ซับซ้อน) สำหรับจำนวนเต็มn , Π (n) = n! แต่เพื่อให้ได้คำจำกัดความเหนือ reals เรากำหนดมันโดยใช้อินทิกรัล: ในการท้าทายนี้เราจะสลับฟังก์ชันΠ รับจำนวนจริงZ ≥ 1ค้นหาบวกxดังกล่าวว่าΠ (x) = Z คำตอบของคุณจะต้องแม่นยำอย่างน้อย 5 หลัก ตัวอย่าง: 120 -> 5.0000 10 -> 3.39008 3.14 -> 2.44815 2017 -> 6.53847 1.5 -> 1.66277

17 code-golf  math 

จำนวน Eulerian A(n, m)คือจำนวนของพีชคณิตของ[1, 2, ..., n]ที่ว่าmองค์ประกอบมากกว่าองค์ประกอบก่อนหน้านี้ เหล่านี้เรียกว่าเพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่นถ้าn = 3มี 3! = 6 การเรียงสับเปลี่ยนของ[1, 2, 3] 1 2 3 < < 2 elements are greater than the previous 1 3 2 < > 1 ... 2 1 3 > < 1 ... 2 3 1 < > 1 ... …

17 code-golf  math  sequence  combinatorics  permutations 

บทนำ พีชคณิตเรียงลำดับของรายการที่มีองค์ประกอบnสามารถกำหนดหมายเลขได้ตั้งแต่ 0 ถึงn ! - 1. ตัวอย่างเช่น 3! = 6 พีชคณิต(1,2,3)จะ(1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), ,(3,1,2)(3,2,1) เมื่อการเรียงสับเปลี่ยนถูกนำไปใช้กับรายการองค์ประกอบของมันจะเรียงลำดับตามลำดับเดียวกับตัวเลขในการเรียงลำดับ ยกตัวอย่างเช่นการใช้การเปลี่ยนลําดับ(2,3,1)การอัตราผลตอบแทนl = (a,b,c)(l[2],l[3],l[1]) = (b,c,a) อินเวอร์สของการเปลี่ยนแปลงนั้นหมายถึงการเรียงสับเปลี่ยนที่ย้อนกลับการดำเนินการนี้คือการใช้การเปลี่ยนแปลงและจากนั้นอินเวอร์สของมัน (หรือกลับกัน) ไม่ได้ปรับเปลี่ยนอาร์เรย์ ยกตัวอย่างเช่นค่าผกผันของการ(2,3,1)เป็น(3,1,2)ตั้งแต่การใช้ที่อัตราผลตอบแทน(b,c,a)(a,b,c) นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงผกผันของนำไปใช้กับการเปลี่ยนแปลงของตัวเองผลตอบแทนถัวเฉลี่ยเลข 1 ... n ยกตัวอย่างเช่นการใช้(3,1,2)เพื่อให้อัตราผลตอบแทน(2,3,1)(1,2,3) ตอนนี้เรากำหนดฟังก์ชั่นrevind ( x ) เป็นดัชนีของการเปลี่ยนแปลงผกผันของการเปลี่ยนแปลงที่มีดัชนีx (นี่คือA056019หากคุณสนใจ) เนื่องจากการเรียงสับเปลี่ยนกับดัชนีฉันเพียงแก้ไขรายการสุดท้ายkของรายการiff 0 ≤ i < k !,เราสามารถเพิ่มองค์ประกอบจำนวนใด ๆ ไปยังจุดเริ่มต้นของรายการโดยไม่มีผลต่อrevind ( i ) ดังนั้นความยาวของรายการจึงไม่มีผลต่อผลลัพธ์ …

17 code-golf  combinatorics  permutations  code-golf  image-processing  brainfuck  encode  steganography  code-golf  ascii-art  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  fibonacci  code-golf  string  code-golf  sorting  popularity-contest  statistics  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  code-golf  ascii-art  tic-tac-toe  code-golf  string  code-challenge  classification  test-battery  binary-matrix  code-golf  math  arithmetic  code-golf  ascii-art  random  code-golf  string  code-golf  number  binary  bitwise  code-golf  number  arithmetic  code-golf  math  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  code-golf  counting  code-golf  number  binary  bitwise  decision-problem  code-golf  array-manipulation  code-golf  tips  brain-flak  code-challenge  quine  source-layout  code-generation  code-golf  linear-algebra  matrix  abstract-algebra  binary-matrix  code-golf  string  palindrome  code-golf  puzzle-solver  sudoku  code-golf  ascii-art  code-golf  graphical-output  internet  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  code-golf  clock 

พื้นหลัง โคป-แอร์ดิชคงเป็นกำหนดการ "0. ว่า" กับฐาน 10 แทนจำนวนเฉพาะในการสั่งซื้อ ค่าของมันคือ 0.23571113171923293137414... ดูเพิ่มเติมOEIS A033308 โคปและแอร์ดิชได้รับการพิสูจน์ว่าเป็นจำนวนปกติ นี่ก็หมายความว่าทุกจำนวนธรรมชาติสามารถพบได้ในบางจุดในการขยายทศนิยมของค่าคงที่ของ Copeland-Erd ความท้าทาย กำหนดจำนวนเต็มบวกให้แสดงในฐาน 10 (โดยไม่มีศูนย์นำหน้า) และส่งออกดัชนีการปรากฏตัวครั้งแรกภายในลำดับเลขทศนิยมของค่าคงที่ Copeland – Erd Er อนุญาตรูปแบบอินพุตและเอาต์พุตที่เหมาะสม แต่อินพุตและเอาต์พุตควรอยู่ในฐาน 10 โดยเฉพาะอินพุตสามารถอ่านเป็นสตริงได้ และในกรณีนั้นสามารถสันนิษฐานได้ว่าไม่มีเลขศูนย์นำหน้า เอาต์พุตอาจเป็นแบบอิง 0 หรืออิง 1 เริ่มต้นจากทศนิยมแรกของค่าคงที่ ผลลัพธ์ที่แท้จริงอาจถูก จำกัด ด้วยชนิดข้อมูลหน่วยความจำหรือกำลังประมวลผลและโปรแกรมอาจล้มเหลวในบางกรณีการทดสอบ แต่: ควรทำงานในทางทฤษฎี (เช่นไม่คำนึงถึงข้อ จำกัด เหล่านั้น) สำหรับข้อมูลใด ๆ ควรใช้งานจริงอย่างน้อยสี่รายแรกและสำหรับแต่ละกรณีผลลัพธ์ควรเกิดขึ้นในเวลาไม่ถึงนาที กรณีทดสอบ เอาต์พุตถูกกำหนดเป็น 1-based 13 --> 7 …

17 code-golf  math  string  number  number-theory 

สร้างn TH นารายณ์-Zidek-Capellจำนวนที่กำหนดอินพุตn ไบต์ที่น้อยที่สุดจะชนะ f (1) = 1, f (n) คือผลรวมของชั้นก่อนหน้า (n / 2) ข้อกำหนดของ Narayana-Zidek-Capell กรณีทดสอบ: f(1)=1 f(9)=42 f(14)=1308 f(15)=2605 f(23)=664299

17 code-golf  math  sequence 

ป.ร. ให้ไว้n(จำนวนของผู้เล่น) t(ค่าเกณฑ์) และs(ความลับ) เอาท์พุทnลับที่สร้างขึ้นโดยอัลกอริทึมที่ใช้ร่วมกันความลับของมิร์ อัลกอริทึม สำหรับจุดประสงค์ของการท้าทายนี้การคำนวณจะกระทำในGF (251) (เขตข้อมูลขนาด จำกัด251หรือที่รู้จักกันในชื่อจำนวนเต็มmod 251 ) ตามปกติแล้วฟิลด์จะถูกเลือกเพื่อให้ขนาดของมันใหญ่กว่าnมาก เพื่อลดความท้าทายขนาดของสนามจะคงที่ 251ได้รับเลือกเนื่องจากเป็นจำนวนที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถแทนได้โดยเลขจำนวนเต็ม 8 บิตที่ไม่ได้ลงชื่อ สร้างt-1จำนวนเต็มสุ่มใน (รวม) [0, 250]ช่วง ป้ายเหล่านี้1ผ่านT-1 สร้างt-1พหุนามระดับปริญญาที่ใช้sเป็นค่าคงที่และจำนวนเต็มแบบสุ่มจากขั้นตอนที่ 1 เป็นค่าสัมประสิทธิ์ของพลังของx: f (x) = s + x * a 1 + x 2 * a 2 + ... + x t- 1 * a T-1 เอาท์พุท(f(z) …

17 code-golf  number-theory  random  cryptography  polynomials  code-golf  number  code-golf  math  number  sequence  code-golf  quine  code-generation  code-golf  arithmetic  set-theory  code-golf  sequence  code-golf  code-golf  string  math  fastest-code  optimization  code-golf  code-golf  internet  stack-exchange-api  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  internet  string  code-challenge  internet  test-battery  code-golf  math  pi  code-golf  arithmetic  primes  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  code-golf  string  palindrome  code-golf  sequence  number-theory  fastest-algorithm  code-golf  math  number  base-conversion  code-golf  number-theory  sorting  subsequence  search  code-golf  permutations  code-challenge  popularity-contest  code-generation 

พื้นหลัง ที่จริงแล้ว (ตัวตายตัวแทนอย่างจริงจัง ) เป็นภาษากอล์ฟบังคับตามสแต็คที่ฉันสร้างขึ้นในเดือนพฤศจิกายนปี 2015 เช่นเดียวกับภาษากอล์ฟอื่น ๆ อีกมากมายมันมีคำสั่งขนาดหนึ่งไบต์ที่ทำหน้าที่แตกต่างกันตามเนื้อหาของสแต็ค หนึ่งในความเชี่ยวชาญของมันคือวิชาคณิตศาสตร์ - มันมีคำสั่งพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย อย่างไรก็ตามในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์คุณต้องใส่หมายเลข (หนึ่งหรือมากกว่า) ลงบนสแต็ก การกดค่าเฉพาะในจำนวนน้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้เป็นเรื่องยุ่งยากเพราะมีตัวเลือกต่าง ๆ มากมาย ในการท้าทายนี้คุณจะทำสิ่งนั้นอย่างแน่นอน: แสดงตัวเลข (โดยเฉพาะจำนวนเต็ม) ในความเป็นจริงในจำนวนไบต์น้อยที่สุด ความท้าทาย กำหนดจำนวนเต็มNเป็นอินพุตเอาต์พุตโค้ดที่ถูกต้องจริงซึ่งส่งผลNให้ถูกส่งไปยังสแต็ก อินพุตจะอยู่ในช่วงของจำนวนเต็มเสริมของ 32 บิตที่เซ็นชื่อสองบิต (เช่นจำนวนเต็มในช่วงรวม[-2147483648, 2147483647]) ผลลัพธ์ต้องเป็นจำนวนเต็ม (ไม่ใช่แบบลอยสตริงรายการหรือฟังก์ชัน) และต้องอยู่ด้านบนสุดของสแต็ก คุณไม่สามารถทำการสันนิษฐานเกี่ยวกับเนื้อหาของสแต็ค (เช่นว่าว่างเปล่าหรือไม่) ค่าที่มีอยู่ใด ๆ บนสแต็กต้องไม่ถูกแก้ไขหรือจัดเรียงใหม่ ความมุ่งมั่นล่าสุดของจริงในขณะที่ฉันกำลังเขียนความท้าทายนี้จะถูกนำมาใช้ ถ้าฉันแก้ไขข้อบกพร่องหรือปรับปรุงประสิทธิภาพ (หรือการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยอื่น ๆ ที่ไม่ได้ลบหรือเปลี่ยนการทำงานของคำสั่งที่อนุญาต) ฉันจะอัปเดตเวอร์ชันนี้ โซลูชันของคุณจะต้องทำอย่างน้อยที่สุดเช่นเดียวกับวิธีแก้ปัญหาเล็กน้อย (ผนวก:กับอินพุตเพื่อสร้างตัวอักษรตัวเลข) คะแนนของคุณจะเป็นผลรวมของความยาวของโซลูชันเล็ก ๆ น้อย ๆ ลบด้วยผลรวมของความยาวของผลลัพธ์สำหรับการเลือกจำนวนเต็ม …

17 math  number  optimization  stack  metagolf 

ท้าทาย: คุณจะได้รับหมายเลขฐาน 10 สำหรับแต่ละฐานตั้งแต่ 10 นับถึงฐาน 2: ใช้หมายเลขอินพุตดั้งเดิมเป็นสตริงฐาน 10 และลบตัวเลขใด ๆ ของตัวเลขที่ไม่ถูกต้องสำหรับฐาน ตีความสตริงตัวเลขผลลัพธ์ในฐานนั้น หากสิ่งนี้ให้ 1 หรือ 0 ให้ยุติกระบวนการทั้งหมด เอาท์พุทหรือพิมพ์ตัวประกอบนายกที่ใหญ่ที่สุดเป็นเลขทศนิยม การส่งออกสามารถอาร์เรย์ของปัจจัยสำคัญที่ใหญ่ที่สุด กรณีตัวอย่าง: การป้อนข้อมูล: 987654321 เอาท์พุท: 379721 10593529 1091 179 1493 293 19 7 อีกวิธีหนึ่งคือ: [379721,10593529,1091,179,1493,293,19,7] สิ่งนี้พิมพ์ปัจจัยที่สำคัญที่สุดของ 987654321, 87654321 9 = 42374116 10 , 7654321 8 = 2054353 10และต่อไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะถึง 1 …

17 code-golf  math  primes  base-conversion 

นี่คือเมืองที่ 3 ของ ABACABA: _ A|_| B|__| A|_|_ C|___| A|_| B|__| A|_| มันทำมาจากลำดับABACABAซึ่งโดยพื้นฐานแล้ว: A (การทำซ้ำครั้งที่ 1) วาง B - AB ทำซ้ำ A - ABA (การวนซ้ำครั้งที่ 2) เพลส C - ABAC ทำซ้ำ ABA - ABACABA (การทำซ้ำครั้งที่ 3) และคุณจะได้รับความคิด อาคารมีความสูง (ติดต่อกันโดยไม่ขีดเส้นใต้) เท่ากับตัวอักษรที่แปลงเป็นตัวเลขเป็น A = 1, B = 2 เป็นต้น อินพุต หมายเลขซ้ำ 1 …

17 code-golf  math  ascii-art  sequence 

นี่คือปริศนาเรขาคณิตที่ท้าทายสำหรับคุณ! ป.ร. ให้ไว้เป็นวงกลมAและnวงการอื่น ๆB[n]พบว่าพื้นที่ทั้งหมดที่มีอยู่ภายในAนั่นคือไม่ได้Bอยู่ภายในวงกลมของใด ๆ รหัสของคุณควรสั้นที่สุด อินพุต ข้อมูลที่คุณป้อนควรมีข้อมูลต่อไปนี้: Aจำนวนจุดลอยตัวเพื่อเป็นตัวแทนของรัศมีของวงกลม รายการหมายเลขลอยจุด A Bไปแทนรัศมีของวงการใน Bรายชื่อศูนย์ของวงการใน โปรแกรมของคุณอาจคาดหวังว่าศูนย์ในพิกัดเชิงขั้วหรือคาร์ทีเซียน คุณอาจได้รับจำนวนnวงกลมใน B หรือไม่จำเป็นต้องป้อนข้อมูลนี้ก็ได้ มันจะได้รับการสันนิษฐานว่าศูนย์กลางของวงกลมเป็นที่มาที่เป็นจุดA(0, 0) มีการรับประกันว่าจะไม่มีวงกลมสองวงBเหมือนกัน แต่ไม่รับประกันว่า: วงกลมทั้งหมดของBจุดตัดA, ศูนย์กลางทั้งหมดBอยู่ด้านนอกAหรือไม่มีวงกลมสองวงที่อยู่Bตรงข้ามกัน ตรวจสอบให้แน่ใจว่าโซลูชันของคุณสามารถจัดการกับเคสแบบขอบต่างๆ คุณอาจได้รับการป้อนข้อมูลในลำดับใด ๆ และในรูปแบบของการป้อนข้อความ (ผ่าน stdin หรือเทียบเท่าภาษาของคุณ) พารามิเตอร์ฟังก์ชั่นหรืออาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่ง หากคุณเลือกที่จะรับข้อความควรมีตัวคั่น ASCII หนึ่งหรือสองตัวอักษรที่พิมพ์ได้ระหว่างส่วนของอินพุต เอาท์พุต โปรแกรมหรือฟังก์ชั่นการส่งออกควรเป็นจำนวนจุดลอยตัวเดียวที่เป็นตัวแทนของพื้นที่ทั้งหมดของคุณไม่ได้อยู่ในแวดวงของA Bคำตอบของคุณควรแม่นยำถึงตัวเลขที่มีนัยสำคัญอย่างน้อยสามตัวสำหรับกรณีทดสอบทั้งหมด มีการใช้กฎเกณฑ์ทั่วไปเกี่ยวกับกอล์ฟ โซลูชันของคุณไม่ควรใช้จุดสุ่มตัวอย่างภายในวงกลมเพื่อกำหนดพื้นที่ บิวด์อินที่ค้นหาตำแหน่งทางแยกของวงกลมโดยอัตโนมัติค้นหาพื้นที่ภายในจุดตัดของวงกลมหรือแก้ไขปัญหานี้ทันทีไม่ได้รับอนุญาต กรณีทดสอบ ในแต่ละภาพวงกลมAจะมีเส้นขอบสีน้ำเงินโดยมีวงกลมที่ล้อมรอบด้วยBสีเขียวและดำ พื้นที่ที่ควรส่งคืนจะถูกเติมสีแดง (ขอขอบคุณRainer P. เป็นพิเศษสำหรับการตรวจสอบวิธีแก้ไขปัญหาของฉัน) กรณีทดสอบ 1: A = …

17 code-golf  math  geometry  trigonometry 

พิจารณาลำดับที่อยู่บนพื้นฐานของความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นอีก, เริ่มต้นด้วยf(n) = f(n-1)+f(n-2) f(1) = x1, f(2) = x2สำหรับx1 = 2, x2 = 1ลำดับเริ่มต้นดังนี้: 2 1 3 4 7 11 18 29 47 76 123 199 322 521 843 การต่อสิ่งนี้เข้ากับสตริงจะทำให้: 213471118294776123199322521843 y(n) > y(n-1)ตอนนี้แบ่งรายการนี้ลงในตัวเลขที่เป็นไปได้น้อยที่สุดที่จะช่วยให้ เริ่มต้นด้วยหมายเลขแรกจากนั้นตัวเลขที่สองเป็นต้นหมายเลขผลลัพธ์แรกควรเป็นตัวเลขหลักเดียวเสมอ ปัดตัวเลขสุดท้ายด้วยเลขศูนย์ที่ต้องการ 2 13 47 111 829 4776 12319 93225 218430 คุณจะได้ตัวเลขสองตัว(x1, x2)เป็นอินพุตในรูปแบบที่สะดวกและความท้าทายคือการส่งออกรายการที่เรียงลำดับ กฎ: ฟังก์ชั่นและโปรแกรมก็โอเค …

17 code-golf  math  arithmetic 

พื้นหลังบางส่วน ในวิชาคณิตศาสตร์เป็นกลุ่มเป็น tuple ( G , •) ที่Gเป็นชุดและ•อยู่ในการดำเนินการเกี่ยวกับGดังกล่าวว่าสำหรับการใด ๆ สององค์ประกอบxและy ที่ในG , x • ปียังอยู่ในG สำหรับx , y , zในG , สัจพจน์พื้นฐานของกลุ่มมีดังนี้: Gถูกปิดภายใต้•, คือx • yในG การดำเนินการ•มีความสัมพันธ์เช่นx • ( y • z ) = ( x • y ) • z Gมีองค์ประกอบตัวตนนั่นคือมีeในGเช่นx • e = xสำหรับทุกx การดำเนินการ•เป็นinvertableคือมีอยู่, ขในGดังกล่าวว่า• x = …

17 code-golf  math  sequence  abstract-algebra 

รับจำนวนเต็มบวกk > 1และไม่ใช่จำนวนเต็มลบiสร้างk-tuple (หรือk-dimensional vector) ของจำนวนเต็มไม่เป็นลบ ทุกkแผนที่จากℕเพื่อℕ k , ต้อง bijective นั่นคือทุกการป้อนข้อมูลiควรผลิต tuple ที่แตกต่างกันและทุก tuple iเป็นไปได้ที่จะต้องมีการผลิตโดยการป้อนข้อมูลบางส่วน คุณสามารถเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่น, รับอินพุตผ่าน STDIN (หรือทางเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด), อาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่งหรืออาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันและส่งผลลัพธ์ผ่าน STDOUT (หรือทางเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด), ค่าส่งคืนของฟังก์ชันหรือพารามิเตอร์ คุณสามารถใช้รูปแบบรายการแบบแบนที่สะดวกและไม่คลุมเครือสำหรับเอาท์พุท วิธีการแก้ปัญหาของคุณควรกำหนดไม่มีการ จำกัด เทียมkและiแต่คุณอาจคิดว่าพวกเขาพอดีกับขนาดจำนวนเต็มภาษาพื้นเมือง อย่างน้อยที่สุดคุณต้องสนับสนุนค่าถึง255แม้ว่าขนาดจำนวนเต็มดั้งเดิมของคุณจะเล็กกว่านั้น สำหรับการใด ๆ1 < k < 32, รหัสของคุณควรสร้างผลลัพธ์ในเรื่องของการวินาที (แน่นอนถ้าคำตอบของคุณไม่สนับสนุนว่าเนื่องจากขนาดใหญ่เพื่อการปกครองก่อนหน้านี้ จำกัด การปรับเปลี่ยนตาม) นี้ควรจะไม่มีปัญหา: มันเป็นไปได้ที่จะแก้ปัญหาความท้าทายเช่นนี้ว่ามันทำงานได้ถึง 2 128ในไม่กี่วินาที แต่วงเงินที่จะมีการหลีกเลี่ยงการตอบที่จริงสำทับจากการที่จะหาผลi < 231i0i โปรดระบุคำอธิบายเกี่ยวกับการทำแผนที่ที่คุณเลือกและคำตอบว่าทำไมมันถึงเป็น bijective (ไม่จำเป็นต้องพิสูจน์อย่างเป็นทางการ) นี่คือรหัสกอล์ฟคำตอบที่สั้นที่สุด …

17 code-golf  math  sequence  combinatorics 

กำหนดจำนวนจริงtใน(-10^9,13)(ไม่รวม-10^9หรือ13) เป็นอินพุตเอาต์พุตΓ(t)หรือที่เรียกว่าฟังก์ชันแกมมาซึ่งกำหนดไว้ดังนี้: คุณไม่สามารถใช้ฟังก์ชันแกมมาในตัวเพื่อแก้ปัญหานี้และห้ามใช้ฟังก์ชันการรวมตัวเลขหรือสัญลักษณ์ในตัว ผลลัพธ์ของคุณควรถูกต้องถึง 6 ตัวเลขที่มีนัยสำคัญหรือภายใน10^-6มูลค่าจริงแล้วแต่จำนวนใดจะน้อยกว่าสำหรับค่าที่กำหนด ฟังก์ชันแกมมาในตัวของ Python จะถูกใช้เพื่อกำหนดค่าจริง คุณอาจจะสมมติΓ(t)ถูกกำหนด - นั่นคือtเป็นทั้งจำนวนจริงบวกหรือเป็นจำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ - |Γ(t)| ≤ 10^9และ นี่คือโปรแกรมอ้างอิงที่คุณอาจใช้เพื่อรับค่าจริงโดยใช้ฟังก์ชันแกมม่าในตัวของ Python ตัวอย่าง 1 -> 1.000000 -2.5 -> -0.945309 3.14159265 -> 2.288038 -2.71828182846 -> -0.952682 12 -> 39916800.000000 0.5 -> 1.772454 8.675309 -> 20248.386956 -10.1 -> -0.000002 กฎระเบียบ นี่คือcode-golfดังนั้นคำตอบที่สั้นที่สุด (เป็นไบต์) ชนะ ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม อินพุตและเอาต์พุตอาจดำเนินการในลักษณะใดก็ตามที่ถือว่าเป็นมาตรฐานสำหรับภาษาของคุณ คุณสามารถเขียนโปรแกรมเต็มฟังก์ชั่นหรือสิ่งใดก็ตามที่ถือว่าเป็นคำตอบที่ถูกต้องสำหรับภาษาของคุณ …

17 code-golf  math  calculus