คำถามติดแท็ก sampling

Mersenne Twister ได้รับการยกย่องอย่างกว้างขวางว่าดี Heck แหล่ง CPythonบอกว่า "เป็นหนึ่งในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ได้รับการทดสอบอย่างกว้างขวางมากที่สุดที่มีอยู่" แต่สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร เมื่อถูกขอให้แสดงรายการคุณสมบัติของเครื่องกำเนิดนี้สิ่งที่ฉันสามารถเสนอได้ส่วนใหญ่จะไม่ดี: มันมีขนาดใหญ่และยืดหยุ่นไม่ได้ (เช่นไม่มีการค้นหาหรือสตรีมหลายรายการ) มันล้มเหลวในการทดสอบทางสถิติมาตรฐานแม้จะมีขนาดใหญ่ มันมีปัญหาร้ายแรงประมาณ 0 ซึ่งบอกว่ามันสุ่มตัวเองค่อนข้างแย่ มันเร็วมาก และอื่น ๆ เมื่อเทียบกับ RNG แบบง่าย ๆ เช่น XorShift * มันก็ซับซ้อนเช่นกัน ดังนั้นฉันจึงหาข้อมูลเกี่ยวกับสาเหตุที่สิ่งนี้คิดว่าดี กระดาษต้นฉบับให้ความเห็นจำนวนมากในช่วง "ซุปเปอร์ดาราศาสตร์" และการแบ่งตัว 623 มิติ ในหลายมาตรการที่รู้จักกันการทดสอบตามความสม่ำเสมอของมิติที่สูงขึ้นเช่นการทดสอบสเปกตรัม (cf, Knuth [1981]) และการทดสอบการกระจายตัว k ที่อธิบายไว้ด้านล่างนี้ถือว่ามีความแข็งแกร่งที่สุด แต่สำหรับคุณสมบัตินี้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะถูกตีด้วยเคาน์เตอร์ที่มีความยาวเพียงพอ! สิ่งนี้ไม่มีความเห็นเกี่ยวกับการกระจายในท้องที่ซึ่งเป็นสิ่งที่คุณสนใจจริง ๆ ในเครื่องกำเนิดไฟฟ้า (แม้ว่า "ท้องถิ่น" อาจหมายถึงสิ่งต่าง ๆ ) และแม้แต่ CSPRNG …

38 algorithms  randomness  sampling  pseudo-random-generators 

ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมในการสร้างอาร์เรย์ของตัวเลขสุ่ม N ซึ่งผลรวมของตัวเลข N คือ 1 และตัวเลขทั้งหมดอยู่ภายใน 0 และ 1 ตัวอย่างเช่น N = 3 จุดสุ่ม (x, y, z) ควรอยู่ภายในสามเหลี่ยม: x + y + z = 1 0 < x < 1 0 < y < 1 0 < z < 1 โดยหลักการแล้วฉันต้องการให้แต่ละจุดภายในพื้นที่มีความน่าจะเป็นเท่ากัน ถ้ามันยากเกินไปฉันสามารถวางข้อกำหนดได้ ขอบคุณ

29 algorithms  randomness  random-number-generator  sampling 

สมมติว่าคุณได้รับเหรียญที่ยุติธรรมและคุณต้องการจำลองการแจกแจงความน่าจะเป็นของการโยนเหรียญตาย (หกด้าน) ซ้ำ ๆ ความคิดแรกของฉันคือการที่เราต้องเลือกที่เหมาะสมจำนวนเต็มเช่นว่า6m ดังนั้นหลังจากที่พลิกเหรียญครั้งที่เรา map จำนวนเข้ารหัสโดย K-ยาว bitstring เพื่อผลของการตายโดยการหารช่วงเป็น 6 ช่วงเวลาที่แต่ละความยาวเมตรอย่างไรก็ตามสิ่งนี้เป็นไปไม่ได้เนื่องจากมีสองสิ่งเป็นเพียงปัจจัยหลักเท่านั้น แต่ปัจจัยสำคัญของรวมถึงสาม ควรมีวิธีง่าย ๆ ในการทำเช่นนี้ใช่มั้ย2 k = 6 m k [ 0 , 2 k - 1 ] m 2 k 6 mk , มk,mk,m2k= 6 เมตร2k=6m2^k = 6mkkk[ 0 , 2k- 1 ][0,2k−1][0,2^k-1]ม.mm2k2k2^k6 ม6m6m

21 probability-theory  randomness  sampling 

สมมติว่าเรามีตัวสร้างแบบสุ่มที่ส่งออกตัวเลขในช่วง[0..R−1][0..R−1][0..R-1]ด้วยการแจกแจงแบบเดียวกันและเราจำเป็นต้องสร้างตัวเลขสุ่มในช่วง[0..N−1][0..N−1][0..N-1] ด้วยการแจกแจงแบบเดียวกัน สมมติว่าN&lt;RN&lt;RN < RและNNNไม่เท่ากันแบ่งRRR ; เพื่อให้ได้การกระจายที่เหมือนกันอย่างแท้จริงเราสามารถใช้ วิธีการสุ่มตัวอย่างการปฏิเสธ : ถ้าkkkเป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดเช่นนั้นkN&lt;RkN&lt;Rk N < R เลือกตัวเลขสุ่มrrrใน[0..R−1][0..R−1][0..R-1] ถ้าr&lt;kNr&lt;kNr < k Nจากนั้นเอาท์พุทมิฉะนั้นก็ลองกับตัวเลขสุ่มอื่น ๆ r ', r ", ... จนกว่าจะเจอเงื่อนไขrmodNrmodNr \mod N การปฏิเสธการสุ่มตัวอย่างเป็นวิธีเดียวที่จะได้การกระจายแบบไม่ต่อเนื่องสม่ำเสมออย่างแท้จริงหรือไม่? หากคำตอบคือใช่ทำไม หมายเหตุ: หากความคิดเหมือนกัน: สร้างตัวเลขสุ่มในตัวอย่างเช่นโดยที่เป็นตัวเลขสุ่มในช่วงR ' [ 0 .. R เมตร - 1 ] , R ม &gt; = N R ' = …

21 probability-theory  randomness  random-number-generator  sampling 

ให้เป็นกราฟและให้sและเสื้อมีสองจุดของG เราสามารถได้อย่างมีประสิทธิภาพตัวอย่างที่สั้นที่สุดs - เสื้อเส้นทางสม่ำเสมอและเป็นอิสระโดยการสุ่มจากชุดของเส้นทางที่สั้นที่สุดทั้งหมดระหว่างsและเสื้อ ? เพื่อความง่ายเราสามารถสรุปได้ว่าGนั้นง่ายไม่ได้บอกทิศทางและไม่มีน้ำหนักGGGssstttGGGssstttssstttGGG แม้ในกราฟที่ จำกัด จำนวนมากจำนวนเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างและtสามารถเป็นเลขชี้กำลังเป็นขนาดGได้ ดังนั้นเราจึงจะเป็นธรรมชาติเหมือนจริงหลีกเลี่ยงการคำนวณทั้งหมดที่สั้นที่สุดs - เสื้อเส้นทาง ฉันไม่รู้เกี่ยวกับกรณีทั่วไป แต่สำหรับฉันแล้วเราสามารถทำสิ่งนี้เพื่อเรียนกราฟพิเศษได้ssstttGGGsssttt รู้สึกเหมือนมีบางสิ่งที่บางคนต้องพิจารณาก่อน มีการวิจัยที่มีอยู่ในเรื่องนี้หรืออันที่จริงแล้วมันง่ายที่จะทำแม้กระทั่งกราฟทั่วไป?

14 graph-theory  reference-request  shortest-path  sampling 

พื้นหลัง \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\grสมมติว่าฉันมีสองสำหรับกระบวนการที่เหมือนกันของnnnหินอ่อน แต่ละหินอ่อนสามารถเป็นหนึ่งในcccสีที่c≤nc≤nc≤nc≤nให้ninin_iแทนจำนวนหินอ่อนสีiiiในแต่ละชุด ให้SS\msSเป็นมัลติเซ็ต{1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}{1,…,1⏞n1,2,…,2⏞n2,…,1c,…,c⏞nc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\}แทนหนึ่งชุด ในการเป็นตัวแทนความถี่ , SS\msSนอกจากนี้ยังสามารถเขียนเป็น(1n12n2…cnc)(1n12n2…cnc)(\po^{n_1} \;\pt^{n_2}\; … \;\pc^{n_c}){n_c}) จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนที่แตกต่างกันของSS\msSนั้นมอบโดยMultinomial : |SS|=(nn1,n2,…,nc)=n!n1!n2!⋯nc!=n!∏i=1c1ni!.|SS|=(nn1,n2,…,nc)=n!n1!n2!⋯nc!=n!∏i=1c1ni!.\left|\mfS_{\msS}\right|=\binom{n}{n_1,n_2,\dots,n_c}=\frac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots n_c!}=n! \prod_{i=1}^c \frac1{n_i!}. คำถาม มีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพในการสร้างการกระจายสองแบบเรียงสับเปลี่ยนPPPและQQQของSS\msSที่สุ่มหรือไม่ (การกระจายควรเป็นแบบเดียวกัน) เปลี่ยนแปลงPPPคือกระจายถ้าองค์ประกอบที่แตกต่างกันทุกiiiของPPPกรณีของiiiมีระยะห่างออกไปประมาณเท่า ๆ กันในPPPP ตัวอย่างเช่นสมมติว่าS=(1424)={1,1,1,1,2,2,2,2}S=(1424)={1,1,1,1,2,2,2,2}\msS=(\po^4\;\pt^4)=\{\po,\po,\po,\po,\pt,\pt,\pt,\pt\}\} {1,1,1,2,2,2,2,1}{1,1,1,2,2,2,2,1}\{\po, \po, \po, \pt, \pt, \pt, \pt, \po\}ไม่กระจาย {1,2,1,2,1,2,1,2}{1,2,1,2,1,2,1,2}\{\po, \pt, \po, \pt, \po, \pt, \po, \pt\}กระจาย อย่างจริงจังมากขึ้น: หากมีเพียงหนึ่งตัวอย่างของไป“พื้นที่ออก” ในเพื่อให้ 0ni=1ni=1n_i=1iiiPPPΔ(i)=0Δ(i)=0\Delta(i)=0 มิฉะนั้นให้เป็นระยะห่างระหว่างอินสแตนซ์ และอินสแตนซ์ …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

สมมติว่าฉันมีกราฟมี (ที่รู้จัก) ชุดของจ้อที่สมบูรณ์แบบของGสมมติว่าชุดนี้ไม่ว่างเปล่าแล้วการสุ่มอย่างสม่ำเสมอจากแค่ไหน? ถ้าฉันไม่เป็นไรกับการแจกแจงที่ใกล้เคียงกับชุด แต่ไม่เหมือนกันมากแล้วจะมีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพหรือไม่M ( G ) G M ( G )GGGM( G )M(G)M(G)GGGM( G )M(G)M(G)

13 algorithms  complexity-theory  matching  sampling 

ฉันกำลังพยายามทำซ้ำเครือข่ายสังเคราะห์ (กราฟ) ที่อธิบายไว้ในเอกสารบางฉบับ มันบอกว่าใช้แบบจำลองBarabasi - อัลเบิร์ตในการสร้าง "เครือข่ายฟรี - มาตราส่วนด้วยอำนาจ - กฎหมายการกระจายระดับ "PA(k)∝k−λPA(k)∝k−λP_A(k) ∝ k^{-λ} คือการกระจายความน่าจะเป็นที่ส่งกลับน่าจะเป็นของโหนดที่มีการศึกษาระดับปริญญาk ตัวอย่างเช่น P A ( 2 )บ่งชี้ความน่าจะเป็นของการสุ่มเลือกโหนดจากเครือข่ายและรับโหนดที่มีระดับ 2PAPAP_AkkkPA(2)PA(2)P_A(2) ค่าเฉลี่ยของการศึกษาระดับปริญญาจังหวะน่าจะเป็นที่ 4 ในกระดาษหนึ่งกับต่ำสุดที่kของ 2 ไม่มีคำเกี่ยวกับสูงสุดk ในกระดาษอื่นมันไม่ได้ระบุ ดูเหมือนจะไม่สำคัญที่จะกำหนดเครือข่ายkkkkkkkkk ค่าแลมบ์ดาλจะได้รับเป็นจำนวนโหนดnชุดค่าผสมคือnnn n = 50000, λ = 3, 2.7, 2.3, ด้วยกระดาษ n = 4000 และλ = 2.5 หรือ n = 6000 และλ …

12 algorithms  graph-theory  graphs  randomness  sampling 

ฉันต้องการตัวอย่างจุดสุ่มอย่างสม่ำเสมอในรูปหลายเหลี่ยม ... หากสุ่มตัวอย่างเป็นจำนวนมากพวกเขามีแนวโน้มที่จะตกอยู่ในสองภูมิภาคเท่ากันหากพวกเขามีพื้นที่เดียวกัน นี่จะค่อนข้างง่ายถ้ามันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเนื่องจากฉันจะใช้สองตัวเลขสุ่มใน [0,1] เป็นพิกัดของฉัน รูปร่างที่ฉันมีเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ แต่ฉันต้องการให้ใช้กับรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ /programming/3058150/how-to-find-a-random-point-in-a-quadrangle

9 algorithms  randomness  sampling  random-number-generator